德米特里五世（Dmitry V.Savostyanov）。 张量最大体积交叉插值的拟最优性。 （英语） 兹比尔1294.65017 线性代数应用。 458217-244（2014年）. 摘要：我们考虑张量序列格式的高维阵列的交叉插值。我们证明了插值集的最大体积选择提供了准最优插值精度，与最佳可能精度不同的是，该精度不随维数呈指数增长。对于嵌套插值集，我们证明了插值的性质，并提出贪婪的交叉插值算法。我们通过数值实验验证了理论结果，并测量了该算法的速度和精度。 引用于23文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 第15页第69页 多线性代数，张量演算 41A05型 近似理论中的插值 关键词：高维问题;张量列格式;最大体积原理;交叉插值;准最优插值;插值算法;数值实验 软件：交叉2D;LOBPCG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Savostyanov}，线性代数应用。458217--244（2014年；Zbl 1294.65017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿马尔。；库托，E。；Chinesta，F.，《使用适当的广义分解简化基因调控网络的化学主方程》，国际期刊数值。方法。生物识别。工程师。，28, 960-973 (2012) [2] 阿马尔。；Mokdad，B。；Chinesta，F。；Keunings，R.，复杂流体动力学理论建模中遇到的一些多维偏微分方程的一类新的求解器，J.Non-Newton。流体力学。，139, 153-176 (2006) ·Zbl 1195.76337号 [3] Ballani，J。；Grasedyck，L.，一种求解张量格式线性系统的投影方法，Numer。线性代数应用。，20, 27-43 (2013) ·Zbl 1289.65049号 [4] Ballani，J。；Grasedyck，L。；Kluge，M.，分层Tucker格式张量的黑箱近似，线性代数应用。，428, 639-657 (2013) ·兹比尔1260.65037 [5] Barth，A。；施瓦布，C。；Zollinger，N.，随机系数椭圆偏微分方程的多级蒙特卡罗有限元方法，数值。数学。，119, 123-161 (2011) ·Zbl 1230.65006号 [6] 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