张，柯；顾传庆 具有多个右手边的线性系统的灵活全局广义Hessenberg方法。 （英语） Zbl 1301.65021号 J.计算。申请。数学。 263, 312-325 (2014). 摘要：提出了全局广义Hessenberg方法的一个变体，该方法允许在每次重新启动时进行不同的预处理。给出了该新方法的剩余范数与原方法的相关理论结果。作为两种特殊变体，本文从理论和实验上研究了柔性全局GMRES方法和柔性全局CMRH方法。通过数值算例，对比原始全局方法和加权全局方法，说明了这两种灵活全局方法的性能。 引用于5文件 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：柔性预处理；全局方法；全局广义Hessenberg过程；Krylov子空间 软件：CMRH公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Zhang}和\textit{C.Gu}，J.Compute。申请。数学。263312--325（2014；Zbl 1301.65021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM·Zbl 1002.65042号 [2] Jbilou，K。；Messaoudi，A。；Sadok，H.，矩阵方程的全局FOM和GMRES算法，应用。数字。数学。，31, 49-63 (1999) ·兹伯利0935.65024 [3] Heyouni，M.，《具有多个右手边的线性系统的全局Hessenberg和CMRH方法》，Numer。算法，26317-332（2001）·Zbl 0979.65025号 [4] Sadok，H.，CMRH：基于Hessenberg约简算法求解非对称线性系统的新方法，Numer。算法，20303-321（1999）·Zbl 0936.65031号 [5] 海尤尼，M。；Sadok，H.，关于Krylov子空间方法的变量平滑过程，线性代数应用。，268, 131-149 (1998) ·Zbl 0886.65031号 [6] 海尤尼，M。；Essai，A.，具有多个右手边的线性系统的矩阵Krylov子空间方法，Numer。算法，40，137-156（2005）·Zbl 1087.65028号 [7] Abdel-Rehim，A.M。；摩根R.B。；Wilcox，W.，《具有多个右手边的对称正定线性方程的改进种子方法》，Numer。线性代数应用。(2013) ·Zbl 1340.65041号 [9] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，14, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号 [10] 西蒙西尼，V。；Szyld，D.B.，《柔性内外Krylov子空间方法》，SIAM J.Numer。分析。，40, 2219-2239 (2003) ·Zbl 1047.65021号 [11] Vogel，J.A.，非对称线性系统的柔性BiCG和柔性Bi-CGSTAB，Appl。数学。计算。，188226-233（2007年）·兹伯利1114.65318 [12] van der Vorst，H.A。；Vuik，C.，GMRESR：一系列嵌套的GMRES方法，Numer。线性代数应用。，1, 369-386 (1994) ·兹比尔083965040 [13] Golub，G.H。；Ye，Q.，带内外迭代的非精确预处理共轭梯度法，SIAM J.Sci。计算。，21, 1305-1320 (1999) ·Zbl 0955.65022号 [14] Jbilou，K。；萨多克，H。；Tinzefte，A.，具有多个右手边的线性系统的斜投影方法，电子。事务处理。数字。分析。，2011年11月20日至138日（2005年）·Zbl 1121.65313号 [15] Szyld，D.B。；Vogel，J.A.，《FQMR：具有不精确预处理的灵活准最小残差法》，SIAM J.Sci。计算。，23, 363-380 (2001) ·Zbl 0997.65062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。