伯恩哈德·施密特(Bernhard A.Schmitt)。 重印:参数相关ODE的嵌入灵敏度提高的对等方法。 (英语) Zbl 1301.65065号 J.计算。申请。数学。 262, 25-36 (2014). 摘要:最近,作者和E.科斯蒂纳【SIAM J.Numer.Anal.50,No.5,2182–2207(2012;Zbl 1275.65040号)]其中,额外的嵌入阶段允许对问题参数的解导数(灵敏度)进行廉价计算。对于每个参数,只使用了一个额外的“附属”级,该级提供了相邻解的高阶近似值。然而,灵敏度的准确度仅为时间步长(h)的一级。在本文中,我们导出了在相同级数下灵敏度精度为二阶的隐式对等方法。近似实现可以为刚性问题提供高效的线性隐式方法,为非刚性问题提供显式预测-校正类型版本。测试证实,在使用非刚性和刚性IVP的不同应用程序中,不精确牛顿迭代的收敛性得到了改进,并且更加稳健。编辑评论:出版商的错误导致这篇文章出现在错误的期刊上。为了读者的方便和专刊的连续性,本文在此重印。出于引用目的,原始出版物[同上256、242–253(2014;Zbl 1357.65094号)]应该使用。 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34C25型 常微分方程的周期解 65升07 常微分方程解稳定性的数值研究 关键词:对等两步方法;常微分方程的灵敏度分析;射击方法 引文:Zbl 1275.65040号;Zbl 1357.65094号 软件:日晷;CVODES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Schmitt},J.计算。申请。数学。262、25-36(2014年;Zbl 1301.65065) 全文: 内政部 参考文献: [2] 施密特,文学学士。;Kostina,E.,参数相关ODE嵌入灵敏度近似的Peer两步法,SIAM J.Numer。分析。,50, 2182-2207 (2012) ·Zbl 1275.65040号 [3] 施密特,学士。;Weiner,R.,《带对等变量的并行两步法》,SIAM J.Numer。分析。,42, 265-282 (2004) ·Zbl 1089.65070号 [4] 韦纳,R。;比尔曼,K。;施密特,学士。;Podhaisky,H.,显式两步对等方法,计算。数学。申请。,55, 609-619 (2008) ·兹比尔1142.65060 [5] 贝克,S。;韦纳,R。;波德海斯基,H。;Schmitt,B.A.,大型刚性ODE系统的隐式对等方法,J.Appl。数学。计算。,38, 389-406 (2012) ·Zbl 1295.65079号 [6] 施密特,学士。;韦纳,R。;Podhaisky,H.,《并行时间积分的多重同级两步法》,BIT,45,197-217(2005)·Zbl 1079.65082号 [7] 施密特,学士。;韦纳,R。;Jebens,S.,显式并行对等两步方法的参数优化,应用。数字。数学。,59, 769-782 (2009) ·Zbl 1163.65051号 [8] 色欲,K。;Roose,D。;Spence,A。;Champneys,A.R.,用于计算周期解的带子空间迭代的自适应Newton-Picard算法,SIAM J.Sci。计算。,19, 1188-1209 (1998) ·兹比尔0915.65088 [10] Schmitt,B.A.,《关于一般线性方法和对等方法的代数稳定性》,应用。数字。数学。,62, 1544-1553 (2012) ·Zbl 1253.65115号 [11] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,求解常微分方程I,非奇异问题(1987),施普林格·Zbl 0638.65058号 [12] 施密特,学士。;韦纳,R。;Beck,S.,《连续输出的两步对等方法》,《2012-02年报告》(2012年),马尔堡大学 [13] Butcher,J.(常微分方程的数值分析,Runge-Kutta和一般线性方法(1987),John Wiley&Sons)·Zbl 0616.65072号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。