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阿兰·普拉特纳;弗雷德里克·西蒙斯。

球面上矢量场的空间谱集中。 （英语） 兹比尔1336.94024

申请。计算。哈蒙。分析。 36，编号1，1-22（2014）.
摘要：我们构造了带限和空间集中的球面向量基，或者，空间限制和光谱集中的球面矢量基，适用于分析和表示单位球面表面上的实值向量场，如自然科学、生物医学和工程中出现的。基于Slepian、Landau和Pollak的原始方法，我们将函数基的能量集中到球面上任意形状的感兴趣区域中，并在矢量球面调和域的特定带宽范围内。与其他地方已经详细讨论过的球面上标量函数的集中问题一样，可以通过求解有限维代数特征值问题来构造Slepian向量基。特征值问题解耦为径向和切向分量的单独问题。对于具有高级对称性的区域，如极帽，光谱浓度核矩阵非常容易计算和块对角，有助于有效对角化。用香农数很好地估计了空间上高度集中的矢量场的数量，香农数仅取决于目标区域的面积和最大球谐度或带宽。球面Slepian矢量基在整个球面和地理目标区域上都是双正交的。与标量对应物一样，它应该是反演、近似和扩展球体上带限场的有力工具：矢量场，如地球和行星科学中的重力和磁力，或光学、天线理论和医学成像中的电磁场。

引用于11文件

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
94甲17 信息、熵的度量

关键词：

带限函数;集中问题;特征值问题;光谱分析;矢量球面谐波

软件：

萨帕
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Plattner}和\textit{F.J.Simons}，应用。计算。哈蒙。分析。36，第1号，1-22（2014；Zbl 1336.94024）
全文： 内政部 arXiv公司

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