JiříNeubauer;维塞尔·兹斯拉夫 通过稀疏参数估计检测平均值的多重变化。 (英语) Zbl 1351.93146号 非线性分析。,模型。控制 18,第2期,177-190(2013). 总结:本文的贡献在于通过过参数化模型的稀疏参数估计,检测一维随机过程中平均值的多重变化。作者的变化点检测方法与标准统计技术完全不同。使用字典(函数族,即所谓的原子,在几乎线性相关的意义上是过完备的)和由Heaviside函数组成的方法来估计位于有界区间且平均值发生变化的随机过程。在这个过程的所有可能表示中,我们希望找到一个稀疏的表示,它利用了显著减少的原子数。这个问题可以通过({\ell}_1)最小化来解决。采用基追踪算法进行稀疏参数估计。在本文中,作者将成功检测变化点的经验概率计算为一个函数,该函数取决于随机过程的变化点数量和加性白噪声的标准偏差水平。通过从均匀分布中随机选择变化点位置的模拟计算经验概率。将作者的方法与LASSO算法、趋势滤波和选定的统计方法进行了比较。这种概率随着变化点数量和/或白噪声标准偏差的增加而降低。将该方法应用于钻井过程中的核磁响应时间序列。 MSC公司: 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词:多变化点检测;稀疏参数估计;基追踪去噪;拉索;\({\ell}_1\)趋势过滤 软件:拉索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Neubauer}和\textit{V.Vesel椯},非线性分析。,模型。对照18,编号2,177--190(2013;Zbl 1351.93146)