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通过稀疏参数估计检测平均值的多重变化。 (英语) Zbl 1351.93146号

总结:本文的贡献在于通过过参数化模型的稀疏参数估计,检测一维随机过程中平均值的多重变化。作者的变化点检测方法与标准统计技术完全不同。使用字典(函数族,即所谓的原子,在几乎线性相关的意义上是过完备的)和由Heaviside函数组成的方法来估计位于有界区间且平均值发生变化的随机过程。在这个过程的所有可能表示中,我们希望找到一个稀疏的表示,它利用了显著减少的原子数。这个问题可以通过({\ell}_1)最小化来解决。采用基追踪算法进行稀疏参数估计。在本文中,作者将成功检测变化点的经验概率计算为一个函数,该函数取决于随机过程的变化点数量和加性白噪声的标准偏差水平。通过从均匀分布中随机选择变化点位置的模拟计算经验概率。将作者的方法与LASSO算法、趋势滤波和选定的统计方法进行了比较。这种概率随着变化点数量和/或白噪声标准偏差的增加而降低。将该方法应用于钻井过程中的核磁响应时间序列。

MSC公司:

93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93E11号机组 随机控制理论中的滤波

软件:

拉索
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