伊莱·特克尔；丹·戈登；戈登、瑞秋；塞米扬·茨扬科夫 具有可变波数的亥姆霍兹方程的紧致二维和三维六阶格式。 （英语） Zbl 1291.65273号 J.计算。物理学。 232, 272-287 (2013)。 摘要：一些研究提出了二维或三维亥姆霍兹方程的紧致四阶精确有限差分逼近。其中几个公式允许波数（k）可变。其他论文进一步扩展了这一点，将拉普拉斯函数中的可变系数包括在内，拉普拉斯方程是电磁场中非均匀材料的模型。后来的论文考虑了更精确的紧致六阶方法，但这些方法仅限于常数（k）。本文将这些紧致的六阶格式推广到二维和三维的变量k。已知解析解的二维和三维问题的结果验证了六阶精度。我们证明，对于大波数，二阶格式无法在合理的网格尺寸下产生可比较的结果。 引用于79文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 2005年5月 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：亥姆霍兹方程；紧致高阶格式；可变波数；高频；大波数；并行计算；CARP-CG公司 软件：CARP-CG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Turkel}等人，J.Compute。物理学。232、272--287（2013；Zbl 1291.65273） 全文： 内政部