波萨内,M.M。;Moitsheki,R.J。 径向均匀水流作用下饱和土壤中污染物迁移的群不变解分类。 (英语) Zbl 1291.76066号 高级数学。物理学。 2014年,文章ID 138289,11 p.(2014). 概述:化学品通过土壤进入地下水或土壤表面的降水,导致这些资源退化。从长远来看,可能会遭受严重后果。在本文中,我们考虑了描述均匀径向水流背景下饱和土壤中污染物迁移的宏观确定性模型。利用经典李点对称性分析了由流函数给出的对流扩散方程。一些奇异的李点对称性被承认。根据一维最优系统的元素对群不变解进行分类。我们分析了满足物理边界条件的群不变解。 引用于2文件 MSC公司: 76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用 软件:减少;DIMSYM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Potsane}和\textit{R.J.Moitsheki},高级数学。物理学。2014年,文章ID 138289,11 p.(2014;Zbl 1291.76066) 全文: DOI程序 参考文献: [1] F.Catania、M.Massabó和O.Paladino,“使用二维平流-扩散-反应模型的分析解估算运输和动力学参数”,《环境计量学》,第17卷,第2期,第199-216页,2006年·doi:10.1002/env.770 [2] P.Broadbridge,J.M.Hill,J.M Goard,“土壤溶质运移方程的对称简化”,《非线性动力学》,第22卷,第1期,第15-27页,2000年·Zbl 0953.35008号 ·doi:10.1023/A:1008309107295 [3] P.Broadbridge、R.J.Moitsheki和M.P.Edwards,“速度相关弥散的二维溶质运移的分析解”,《环境力学》,第129卷,第145-153页,2002年。 [4] R.J.Moitsheki、P.Broadbridge和M.P.Edwards,“现实水流下二维溶质运移的群不变解”,《数学季刊》,第29卷,第1期,第73-83页,2006年·Zbl 1101.35064号 ·doi:10.2989/16073600609486150 [5] R.J.Moitsheki,饱和和非饱和土壤中瞬态溶质运移的不变解[博士论文],伍伦贡大学,2004。 [6] J.R.Philip,“对流扩散方程的一些精确解”,《水资源研究》,第30卷,第12期,第3545-3551页,1994年。 [7] J.R.Craig和T.Heidlauf,“非均匀流场分析污染物迁移解决方案的坐标映射”,《水资源进展》,第32卷,第3期,第353-360页,2009年·doi:10.1016/j.advwatres.2008年11月13日 [8] J.E.Houseworth和J.Leem,“非饱和流下溶质运移的准线性模型”,《渗流区杂志》,第8卷,第4期,第1031-1037页,2009年·doi:10.2136/vzj2009.0022 [9] J.-S.Chen、C.-F.Ni和C.-P.Liang,“离散度依赖于距离的二维对流扩散方程的分析幂级数解”,《水文过程》,第22卷,第4670-4678页,2008年。 [10] R.R.Yadav、D.K.Jaiswal、H.K.Yadav和G.Gulrana,“通过均匀多孔介质的时间相关弥散的分析解”,《国际水文科学与技术杂志》,第1卷,第2期,第101-115页,2012年·doi:10.1007/s12665-011-1129-2 [11] E.M.E.Zayed和H.A.Zedan,“多方气体运动方程的自治形式和精确解”,《国际理论物理杂志》,第40卷,第6期,第1183-1196页,2001年·Zbl 0988.76082号 ·doi:10.1023/A:1017513821353 [12] C.V.Chryskopoulos和Y.Sim,“具有时间相关分布系数的均匀多孔介质中的一维病毒运输”,《水文学杂志》,第185卷,第1-4期,199-2191996页·doi:10.1016/0022-1694(95)02990-7 [13] Y.Sim和C.V.Chrysikopoulos,“饱和多孔介质中病毒传输的三维分析模型”,《多孔介质中的传输》,第30卷,第1期,第87-112页,1998年。 [14] Y.Sim和C.V.Chrysikopoulos,“半无限或有限厚度饱和多孔介质中溶质运移的分析解”,《水资源进展》,第22卷,第5期,第507-519页,1999年·doi:10.1016/S0309-1708(98)00027-X [15] J.M.Thomas和C.V.Chryskopoulos,“水饱和填充柱中声学增强胶体传输的实验研究”,《胶体与界面科学杂志》,第308卷,第1期,第200-207页,2007年·doi:10.1016/j.jcis.2006.12.062 [16] J.Woods,C.T.Simmons和K.A.Narayan,“黑箱地下水模型的验证”,载于第三届两年期工程数学与应用会议(EMAC’98),第523-526页,澳大利亚工程师学会,澳大利亚阿德莱德,1985年。 [17] D.Hillel,《环境土壤物理学》,学术出版社,纽约,纽约,美国。 [18] J.Bear和A.Verruijt,《地下水流动和污染建模》,Kluwer学术出版社,美国马萨诸塞州诺维尔,1987年。 [19] G.Ségol,《经典地下水模拟:验证和改进数值模型》,Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ,美国,1994年。 [20] J.M.Díaz,《YaLie用户手册》,卡迪兹大学马特马提卡部门,2000年。 [21] A.C.Hearn,Reduce用户手册3.4版,兰德公司CP78出版物,兰德公司,美国加利福尼亚州圣莫尼卡,1985年。 [22] J.Sherring,Dimsym:对称性测定和线性微分方程包,澳大利亚墨尔本拉托布大学数学系,1993年。 [23] P.J.Olver,李群在微分方程中的应用,Springer,纽约,纽约,美国,1972年。 [24] G.W.Bluman和S.C.Anco,微分方程的对称性和积分方法,第154卷,Springer,纽约,纽约,美国,2002年·Zbl 1013.34004号 ·doi:10.1007/b97380 [25] G.W.Bluman、A.F.Cheviakov和S.C.Anco,《对称方法在偏微分方程中的应用》,Springer,纽约,纽约,美国,2010年·Zbl 1223.35001号 [26] N.H.Ibragimov,《基本李群分析和常微分方程》,第4卷,John Wiley&Sons,纽约,纽约,美国,1999年·Zbl 1047.34001号 [27] M.Abramowitz和I.A.Stegun,《数学函数手册》,多佛,纽约州纽约市,美国,1972年·Zbl 0543.33001号 [28] G.R.Fulford和P.Broadbridge,《工业数学:热和物质扩散的案例研究》,剑桥大学出版社,英国剑桥,2002年·Zbl 0982.0007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。