潘提亚，卡西安;安库尔·古普塔;詹姆斯·罗林斯。;格奥尔赫·克雷西恩 化学动力学中的QSSA：按照教学和实践。 （英语） Zbl 1290.92013年 Jonoska，Nataša（编辑）等人，《分子生物学中的离散和拓扑模型》。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-40192-3/hbk；978-3-442-40193-0/电子书）。《自然计算系列》，419-442（2014）。 小结：即使是简单反应网络的化学机制也涉及许多高活性和短寿命的物种（中间体），除了主要反应物和产物外，它们以较小的浓度存在，并且以较大的浓度存在。化学机制通常还包含许多速率常数，其值事先未知，必须通过对大物种浓度的实验测量来确定。经典的模型简化方法称为准静态假设（QSSA），通常用于消除高反应性中间物种，并去除无法通过反应物和产物浓度测量确定的大速率常数。基于QSSA的数学分析在酶反应建模中普遍存在。在本章中，我们重点关注QSSA，它是如何“教授”给化学、生物、化学和生物工程的学生的，以及当研究人员面对现实和复杂的例子时，它是怎样“实践”的。我们描述了在尝试应用QSSA标准思想时出现的主要困难类型，并基于重新缩放活性中间体。首先，我们从数学上证明，该程序教初学者应用已有100年历史的经典QSSA模型简化方法不能对许多相关的动力学问题，甚至是其中的大多数问题进行了研究。利用伽罗瓦理论，我们证明了五种物质（含三个中间体）之间的五个双分子反应不能求解所需的代数方程。我们预计，许多从业者都怀疑存在这种不溶性的情况，但我们没有看到对这一事实的陈述或证明，特别是当动力学仅限于单分子和双分子反应时。我们描述了可以测试任何机制的可解性的算法。我们还表明，解决QSSA方程的另一种方法，Horiuti-Temkin理论，在许多示例中也不起作用。当然，简化模型（以及完整模型）可以通过数值求解，这是实践中的标准方法。然而，剩下的困难是如何获得模型中出现的大动力学参数的值。这些参数不能根据大浓度反应物和产物的测量进行估算。我们在这里展示了反应性中间物种重标度的概念如何允许从参数估计问题中删除大的动力学参数。一般来说，可以从整个模型中删除的参数数量小于或等于中间物种的数量。其结果是一个简化模型，具有一组重新缩放的参数，这些参数通常可以从常规可用的测量中识别出来。简要介绍了用于估计简化模型的动力学参数和置信区间的新的免费计算软件（parest_de）。关于整个系列，请参见[兹比尔1279.92005]. 引用于8文件 MSC公司： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 软件：parest_dae PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Pantea}等人，in：分子生物学中的离散和拓扑模型。柏林：斯普林格。419--442（2014年；Zbl 1290.92013年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abel，N.H.，《梅莫尔河畔方程》（Mémoire sur leséquations algébriques），《德蒙特州多元线性方程解》（o'on démontre l’impossibilityéde la résolution de l’e quation géNérale du cinquime degre in Oeuvres complete tes de Niels Henrik Abel），《基督纪事报》（Edition de Christiana），28-33（1881），奥斯陆：格兰达尔父子出版社，奥斯陆 [2] 阿特金森。；Donev，A.N.，最佳实验设计（1992），纽约：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0829.62070号 [3] Bard，Y.，非线性参数估计（1974），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0345.62045号 [4] Bodenstein，M.，Eine Theory der photo-chemischen Reaktionsgeschwindigkeiten，Z.Phys.《光化学理论》。化学。，85, 329-397 (1913) ·JFM 44.0905.03号 [5] 查普曼，D.L。；Underhill，L.K.，《氯和氢的相互作用，质量的影响》，《化学杂志》。社会事务。，103, 496-508 (1913) ·doi:10.1039/ct9130300496 [6] 安德烈亚·西利伯托；法布里齐奥·卡普瓦尼；Tyson，John J.，使用总准稳态近似对耦合酶反应网络进行建模，《公共科学图书馆·计算生物学》，3，3，e45（2007） [7] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》（2006），纽约：斯普林格出版社，纽约 [8] Craciun，G。；Pantea，C.，《化学反应网络的可识别性》，J.Math。化学。，44, 244-259 (2007) ·Zbl 1145.92040号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10910-007-9307-x [9] Goldbeter，A。；Koshland，D.E.，《生物系统共价修饰引起的放大敏感性》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，78，11，6840-6844（1981）·doi:10.1073/pnas.78.11.6840 [10] Hanson，S。；Schnell，S.，酶动力学中的反应物稳定近似，J.Phys。化学。A、 112、37、8654-8658（2008）·doi:10.1021/jp8026226 [11] Hill，A.V.，《血红蛋白分子聚集对其解离曲线的可能影响》，《生理学杂志》。，40, 4-7 (1910) [12] 北卡罗来纳州辛德马什。；Brown，P.N。；格兰特，K.E。；Lee，S.L。；塞尔维亚人，R。；Shumaker，D.E。；Woodward，C.S.，SUNDIALS：非线性和微分/代数方程求解器套件，ACM Trans。数学。软质。，31363-396（2005年）·Zbl 1136.65329号 ·数字对象标识代码：10.1145/1089014.1089020 [13] Horiuti，J.等人。；Nakamura，T.，化学计量数和稳定反应理论，Z.Phys。化学。，11, 358-365 (1957) ·doi:10.1524/zpch.1957.11.5_6.358 [14] Isaacs，M.，《代数：研究生课程》（1993），Pacific Grove:Brooks Cole，Pacific-Grove·Zbl 0805.0001号 [15] Khovanskii，A.G.，《显式方程的可解性和不可解性》，《俄罗斯数学》。调查。，59, 4, 661-736 (2004) ·Zbl 1069.34133号 ·doi:10.1070/RM2004v059n04ABEH000759 [16] Lam，S.H。；Goussis，D.A.，简化动力学的CSP方法，国际化学杂志。Kinet公司。，26, 461-486 (1994) ·doi:10.1002/kin.550260408 [17] 枫叶公司是滑铁卢枫叶公司的一个分部（2007年） [18] J.D.Murray，《数学生物学：I.导论》（Springer，纽约，2002）·兹比尔1006.92001 [19] 罗林斯，J.B。；Ekerdt，J.G.，《化学反应器分析和设计基础》（2004），麦迪逊：诺布希尔出版社，麦迪森 [20] Schnell，S。；Maini，P.K.，《酶动力学的一个世纪：K_M和v_max估计的可靠性》，Theor评论。生物学，8169-187（2003）·doi:10.1080/08948550302453 [21] 塞格尔，洛杉矶。；Slemrod，M.，《准静态假设：微扰案例研究》，SIAM Rev.，31，3，446-477（1989）·Zbl 0679.34066号 ·数字对象标识代码：10.1137/1031091 [22] Temkin，M.I.，《一些工业多相催化反应的动力学》，高级目录。，28, 173-291 (1979) ·doi:10.1016/S0360-0564（08）60135-2 [23] Turanyi，T。；Tomlin，A.S。；Pilling，M.J.，《关于准静态近似的误差》，J.Phys。化学。，97, 1, 163-172 (1993) ·doi:10.1021/j100103a028 [24] 泰森·J·J。；Chen，K.C。；Novak，B.，《嗅探器、蜂鸣器、拨动器和闪烁器：细胞中调节和信号通路的动力学》，Curr。操作。细胞生物学。，15, 221-231 (2003) ·doi:10.1016/S0955-0674（03）00017-6 [25] Wright，M.R.，《化学动力学导论》（2004），奇切斯特/霍博肯：威利，奇切斯特/霍博肯·doi:10.1002/0470009060X [26] 扎加里斯，A。；Kaper，H.G。；Kaper，T.J.，化学动力学计算奇异摄动简化方法分析，J.非线性科学。，14, 59-91 (2004) ·Zbl 1053.92051号 ·doi:10.1007/s00332-003-0582-9 [27] Zagaris，A。；Kaper，H.G。；Kaper，T.J.，计算奇异摄动法的快速和慢速动力学，多尺度模型。模拟。，2, 4, 613-638 (2004) ·Zbl 1065.34049号 ·数字对象标识代码：10.1137/040603577 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。