阿什奈·克吉尔,巴什;艾伦·埃拉尔 非线性回归中的多项式锥形两阶段最小二乘法。 (英语) Zbl 1290.62048号 申请。数学。计算。 219,第18号,9743-9754(2013). 摘要:非线性模型在各种科学学科和工程中发挥着重要作用。这些模型的参数估计应该是有效的,以便做出更好的决策。在满足所有回归假设的情况下,使用普通最小二乘法(OLS)估计非线性回归模型的参数。如果这些假设存在问题,OLS无法给出有效的结果。本文研究了自相关误差问题下参数估计的效率。为了克服这个问题并获得有效的参数估计,特别是对于自回归(AR)过程,已经提出了一些方法。最常用的方法之一是两阶段最小二乘法(2SLS)。该方法基于广义最小二乘法。本文提出了一种新的2SLS方法,通过对自相关误差的多项式渐缩过程进行评估。这种新方法被称为锥形两阶段最小二乘法(T2SLS)。通过一些实际例子和蒙特卡罗模拟研究,探讨了T2SLS的有限样本性质和改进。数值和实验结果都表明,与OLS和2SLS相比,T2SLS能够给出更有效的参数估计,特别是在自相关问题下的小样本情况下。 引用于三文件 MSC公司: 62J02型 一般非线性回归 62J12型 广义线性模型(逻辑模型) 62升12 序贯估计 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH) 关键词:非线性回归;自相关;自回归过程;两阶段最小二乘法;多项式锥度 软件:nlmdl公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ašunf-kgil}和\textit{A.Erar},应用。数学。计算。219,第18号,9743--9754(2013;Zbl 1290.62048) 全文: 内政部 参考文献: [1] Gallant,A.R.,非线性统计模型(1987),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York·Zbl 0611.62071号 [2] Glasbey,C.A.,应用于增长数据的非线性回归中的相关残差,应用统计学,28251-259(1979) [3] Glasbey,C.A.,具有自回归时间序列误差的非线性回归,生物计量学,36,135-139(1980)·Zbl 0424.62063号 [4] Glasbey,C.A.,《具有系列相关误差的回归示例》,《统计学家》,37,277-291(1988) [5] Bender,R。;Heinemann,L.,使用SAS软件将具有相关误差的非线性回归模型拟合到单个药效学数据,药物动力学和生物药剂学杂志,23,87-100(1995) [6] Gallant,A.R。;Goebel,J.J.,《具有自相关误差的非线性回归》,《美国统计协会杂志》,71,961-967(1976)·兹比尔0337.62046 [7] Seber,G.A.F。;Wild,C.J.,《非线性回归》(1989),《约翰·威利父子:约翰·威利和儿子纽约》·Zbl 0721.62062号 [8] Hartley,H.O.,用最小二乘法拟合非线性回归函数的修正Gauss-Newton方法,技术计量学,3269-280(1961)·Zbl 0096.34603号 [9] Marquardt,D.W.,《非线性参数最小二乘估计算法》,《工业与应用数学学会杂志》,第11期,第431-441页(1963年)·Zbl 0112.10505号 [10] Enders,W.,《应用计量经济学时间序列》(1995),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York [12] Haykin,S.,《自适应滤波器理论》(1991),普伦蒂斯·霍尔:新泽西州普伦蒂斯霍尔·Zbl 0723.93070号 [13] Dahlhaus,R.,时间序列分析中的小样本效应:一种新的渐近理论和一种新的估计,《统计年鉴》,16808-841(1988)·Zbl 0662.62100号 [14] Brockwell,P.J。;Dahlhaus,R.,广义Levinson-Durbin和Burg算法,《计量经济学杂志》,118129-149(2004)·Zbl 1033.62091号 [16] 伊利诺伊州奥泽。;乔拉尔,a.,水溶液中孔雀石绿的蛋白质介导非光化学漂白,染料和颜料,54,11-16(2002) [17] 贝茨,医学博士。;Watts,D.G.,非线性回归分析及其应用(1988),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York·Zbl 0728.62062号 [18] Newman,M.E.J.,幂律-帕累托分布和齐普夫定律,当代物理学,46,323-351(2005) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。