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斯科尔尼克，H。;北卡罗来纳州埃切贝斯特。;马里兰州瓜达尔鲁奇。

关于求解盒约束最小二乘问题的不完全倾斜投影方法。 （英语） Zbl 1354.65066号

数字。算法 66，第1期，17-32（2014）.
摘要：本文的目的是将作者先前提出的求解不一致线性系统的不完全斜投影方法（IOP）的适用性推广到箱约束情况。新算法基于一种类似于IOP的方案，对增广系统的解集（Ax-r=b\）进行不完全投影，并结合方框约束，增加了方框中接受近似解的条件。分析了新算法的理论性质，并给出了与一些著名算法进行性能比较的数值经验。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

不一致的系统;长方体约束;不完全投影

软件：

SNARK93系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Scolnik}等人，数字。算法66，No.1，17--32（2014；Zbl 1354.65066）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Bauschke，H.H.：希尔伯特空间中非扩张映射合成不动点的近似。数学杂志。分析。申请。202, 150-159 (1996) ·Zbl 0956.47024号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0308
[2] Browne，J.A.，Herman，G.T.，Odhner，D.：SNARK93：投影图像重建编程系统。宾夕法尼亚大学放射科，医学图像处理组。技术报告MIPG198（1993）·Zbl 0938.62074号
[3] Byrne，C.：凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题。反向探测。18, 441-453 (2002) ·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310
[4] Byrne，C.，Censor，Y.：使用多个Bregman投影进行邻近函数最小化，并应用于分割可行性和Kullback-Leibler距离最小化。安·Oper。第105、77-98号决议（2001年）·Zbl 1012.90035号 ·doi:10.1023/A：1013349430987
[5] Censor，Y.，Zenios，S.：并行优化：理论与应用。牛津大学出版社，纽约（1997）·Zbl 0945.90064号
[6] Censor，Y.、Gordon，D.、Gordan，R.：分量平均：大型稀疏非结构化问题的高效迭代并行算法。并行计算。27, 777-808 (2001) ·Zbl 0972.68189号 ·doi:10.1016/S0167-8191（00）00100-9
[7] Censor，Y.，Elfving，T.：线性可行性问题的带对角缩放斜投影的块迭代算法。SIAM J.矩阵分析。申请。24, 40-58 (2002) ·Zbl 1028.90034号 ·网址：10.1137/S089547980138705X
[8] Censor，Y.：线性最佳逼近问题的投影算法的计算加速。线性代数应用。416, 111-123 (2006) ·Zbl 1100.65050号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.10.006
[9] Combettes，P.L.：《无点固定公社的建设》（Construction d'un point fixe common a famille de constructions fermes）。C.R.学院。科学。Ser.巴黎。I数学。320 (1995) ·Zbl 0830.65047号
[10] Csiszár，I.，Tusnády，G.：信息几何和交替最小化程序。统计折旧。补遗1205-237（1984）·Zbl 0547.60004号
[11] Dolan，E.D.，Moré，J.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[12] García，Palomares，U.M.：解决凸可行性问题的并行投影聚合方法。SIAM J.Optim公司。3, 882-900 (1993) ·Zbl 0791.90042号 ·doi:10.1137/0803046
[13] Jiang，M.，Wang，G.：图像重建迭代算法的收敛性研究。IEEE传输。医学成像22，569-579（2003）·doi:10.1109/TMI.2003.812253
[14] Landweber，L.：第一类Fredholm积分方程的迭代公式。美国数学杂志。73, 615-624 (1951) ·Zbl 0043.10602号 ·doi:10.2307/2372313
[15] Ortega，J.M.，Rheinboldt，W.C.：多元非线性方程的迭代解。纽约和伦敦学术出版社（1970年）·Zbl 0241.65046号
[16] Popa，C.，Zdunek，R.：用于从有限数据重建断层图像的Kaczmarz扩展算法。数学。计算。模拟。65, 579-598 (2004) ·doi:10.1016/j.matcom.2004.01.021
[17] Portugal，L.I.、Judice，J.、Vincente，法律公告：非负变量线性最小二乘问题的块枢轴算法和内点算法的比较。数学。计算。63, 625-643 (1994) ·Zbl 0812.90124号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1994-1250776-4
[18] Scolnik，H.D.，Echebest，N.，Guardarucci，M.T.，Vacchino，M.C.：求解大型非对称线性系统的一类优化行投影方法。申请。数字。数学。41, 499-513 (2002) ·Zbl 1006.65029号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00131-3
[19] Scolnik，H.D.，Echebest，N.，Guardarucci，M.T.，Vacchino，M.C.：求解大型不一致线性系统的不完全斜投影。数学。程序。B.111、273-300（2008）·Zbl 1344.65046号 ·doi:10.1007/s10107-006-0066-4
[20] Scolnik，H.D.，Echebest，N.，Guardarucci，M.T.：用于解决图像重建中最小二乘问题的正则化不完全斜投影方法。国际事务处理。操作。第15号决议，417-438（2008年）·兹比尔1179.90254 ·文件编号：10.1111/j.1475-3995.2008.00643.x
[21] Scolnik，H.D.，Echebest，N.，Guardarucci，M.T.：秩亏问题的不完全斜投影的扩展。J.工业管理。最佳方案。（JIMO）5175-191（2009）·Zbl 1188.90197号 ·doi:10.3934/jimo.2009.5.175
[22] Scolnik，H.D.，Echebest，N.，Guardarucci，M.T.：不完全斜投影方法的隐式正则化。国际事务处理。操作。第16号决议，525-546（2009年）·Zbl 1192.65085号 ·文件编号：10.1111/j.1475-3995.2009.00694.x
[23] Stark，P.B.，Parker，R.L.：有界变量最小二乘：算法和应用。J.计算。《统计》第10卷，第129-141页（1995年）·Zbl 0938.62074号
[24] Xiao，Y.、Michalski，D.、Censor，Y.和Galvin，J.M.：同步投影算法生成的强度放射治疗强度模式的内在平滑度。物理学。医学生物学。49, 3227-3245 (2004) ·Zbl 1077.16032号 ·doi:10.1088/0031-9155/49/14/015
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