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福岛，Toshio

通过半变元和双变元变换快速计算第三类一般完全椭圆积分。 （英语） Zbl 1306.33025号

J.计算。申请。数学。 253, 142-157 (2013).
由于天体轨道和旋转运动研究的实际需要，作者正在寻找精确、快速的程序来数值计算雅可比椭圆函数、完全和不完全椭圆积分及其反演。本文的目标是第三类关联完全椭圆积分\[J（n|m）=\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2\theta}{（1-n\sin^1\theta）\sqrt{1-m\sin^2\theta}d\theta。\]通过巧妙的变换和应用一些鲜为人知的加法定理，作者能够描述一种快速的数值算法，以高精度计算各种参数（最多10个机器ε）。给出的数值数据表明，该算法在精度和时间上都优于以前的算法。
审核人：伊斯坦·梅兹（德布勒森）

引用于三文件

MSC公司：

33E05号 椭圆函数和积分
65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造

关键词：

第三类完全椭圆积分；数值近似

软件：

算法577；数学软件；DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.福岛}，J.计算。申请。数学。253142-157（2013；Zbl 1306.33025）
全文： DOI程序

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