斯蒂芬·林奇 使用MATLAB的动态系统和应用程序。第2版。 （英语） Zbl 1319.37002号 查姆：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-319-06819-0/hbk；978-3-3169-06820-6/电子书）。xv，514页。(2014). 常微分方程的定性理论和动力系统的概念构成了研究微分方程的强大分析工具，这些微分方程出现在科学和技术的许多领域。虽然计算机的广泛使用和复杂的数值积分算法允许人们以相对简单的方式构造数值近似，以精确描述给定参数和初始条件的轨迹，利用动力系统理论，人们能够描述给定微分方程解集的定性行为。当然，这包括不变集（不动点、周期轨道、极限环）和方程定义的流的渐近行为。通过这种方式，可以获得有关系统主要功能的全局图片，以及它如何根据参数的特定值进行更改。如今，我们还拥有将这两种方法结合在一起的强大软件包，因此，获得低维（离散和连续）动力系统的相图，并分析它们在几种类型的分岔情况下是如何变化的相对简单。本书通过一个这样的软件包MATLAB（以及相关的符号数学工具箱、图像处理工具箱和Simulink产品）介绍了动力系统的主要概念和技术。既考虑了离散系统，也考虑了连续系统，研究不仅涵盖了基本概念（不动点、周期轨道、倍周期分岔等），还涵盖了更先进的材料，如希尔伯特第十六问题的最新进展，混沌控制程序，甚至作者及其合作者最近在二进制振荡器计算方面的工作。值得注意的是，重点主要放在各种学科中出现的示例和应用上：人口动力学、流行病学、电路、非线性光学、化学反应动力学和神经网络，仅举几个例子。读者被告知，这不是（也无意成为）一篇关于动力系统的数学论文，其中的概念和结果在逻辑上遵循了前面的概念和结论，有严格的定义和完备的数学证明。如果他/她对这种方法感兴趣，其他教科书和专著（其中一些是在序言中收集的，另一些是在每章的参考文献列表中分发的）可能确实对他/她更方便。这本书既可以作为这些论文的有价值的补充，因为理论的主要结果在实践中得到了明确的说明（在许多情况下还附有相应的代码），也可以作为应用科学和工程专业学生和实践者的自我介绍。作者说，“这本书是为高级本科生和研究生写的”（我想加上“科学和/或工程”），这一目标在书的结构中是显而易见的。每一章都以目标和目的列表开始，最后以一些选定的MATLAB程序文件和10个练习的列表结束，这些练习的解决方案在本书的末尾提供。正文补充了一章关于考试类型的问题。这是该书的第二版，第一版于2004年出版。这一事实本身就说明了这本书的成功及其预期目标的实现程度。本版中引入了一些更改。第一个当然与软件包有关：MATLAB已经从版本6发展到版本R2014b。第二个是关于书的结构和内容，这本书已经过扩充和更新，尤其是在书目方面。本版由22章组成（第23章只是对前几章中提出的练习的一套回答）。其中有三个专门用于MATLAB：第1章是软件包的教程介绍，而第7章是图像处理工具箱，第21章是Simulink。第2-6章专门讨论离散动力系统（线性和非线性递归、复杂迭代映射、分形和多重分形）。第8-17章讨论低维连续动力系统。在这里，我们考虑了平面系统、哈密顿系统、三维自治系统、“混沌”的出现以及在实际情况下检测混沌的几种程序、庞加莱映射、局部和全局分岔，并对希尔伯特第十六问题的第二部分进行了非常说明性的介绍。最后，第18章、第19章和第20章涵盖了动力学系统入门书籍中通常不包含的更高级主题：神经网络、混沌控制、混沌同步和二进制振荡器计算。总的来说，这本书对动力系统的现有文献构成了有价值的参考，特别是对从非常不同的领域中选择的杰出的示例和应用程序的收集，以及对这些问题的MATLAB处理。审核人：费尔南多·卡萨斯（卡斯特隆） 引用于9文件 MSC公司： 37-01 关于动力系统和遍历理论的介绍性说明（教科书、教程论文等） 34-01 关于常微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 37-04 与动力学系统和遍历理论有关的问题的软件、源代码等 68甲15 编程语言理论 关键词：动力系统;离散系统;微分方程;MATLAB软件;稳定性;极限循环;分岔;混乱;混沌控制;神经网络;应用 引文：Zbl 1066.37001号 软件：Simulink公司;单兵携带防空系统;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lynch}，使用MATLAB的应用程序动态系统。第2版：Cham:Birkhäuser/Springer（2014年；Zbl 1319.37002） 全文： 内政部 链接