卡斯蒂略,体育。;F.A.塞奎拉。 三维非结构网格上局部间断Galerkin方法的计算方面。 (英语) Zbl 1286.65154号 数学。计算。建模 57,编号9-10,2279-2288(2013). 摘要:利用张量表示法,对三维非结构网格上一般椭圆边值问题的局部间断Galerkin(LDG)方法中最相关的算子进行了简化描述。通过引入Schur补码组装的快速算法,减少了存储量。讨论了一种利用经典拉格朗日插值基进行低阶逼近的半代数多层预处理器。通过一系列数值实验,验证了所提出的预处理技术的性能和该方法在三维问题上的准确性。 引用于8文件 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词:间断有限元方法;高阶近似;多级技术 软件:ILUM公司;业务流程工具包;手臂;TetGen公司;FEMSTER公司;交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Castillo}和\textit{F.A.Sequeira},数学。计算。57号模型,编号9--10,2279-2288(2013;Zbl 1286.65154) 全文: 内政部 参考文献: [1] Cockburn,B。;Shu,C.,含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,35, 2440-2463 (1998) ·兹伯利0927.65118 [2] 卡斯蒂略,P。;Cockburn,B。;佩鲁贾,I。;Schötzau,D.,椭圆问题局部间断Galerkin方法的先验误差分析,SIAM J.Numer。分析。,31676-1706年(2000年)·Zbl 0987.65111号 [3] 佩鲁贾,I。;Schötzau,D.,扩散问题局部间断Galerkin方法的分析,科学杂志。计算。,17, 561-571 (2002) ·Zbl 1001.76060号 [4] Castillo,P.,椭圆偏微分方程非连续Galerkin方法的性能,SIAM J.Sci。计算。,24, 524-547 (2002) ·Zbl 1021.65054号 [5] Bustinza,R。;Gatica,G.,具有混合边界条件的非线性扩散问题的局部不连续Galerkin方法,SIAM J.Sci。计算。,26, 152-177 (2004) ·Zbl 1079.65114号 [6] 严,J。;Shu,C.-W.,KdV型方程的局部间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,40, 769-791 (2002) ·Zbl 1021.65050号 [7] 严,J。;Shu,C.-W.,高阶导数偏微分方程的局部间断Galerkin方法,科学杂志。计算。,17, 27-47 (2002) ·Zbl 1003.65115号 [8] Cockburn,B。;Kanschat,G。;佩鲁贾,I。;Schötzau,D.,笛卡尔网格上椭圆问题局部间断Galerkin方法的超收敛性,SIAM J.Numer。分析。,39, 264-285 (2001) ·Zbl 1041.65080号 [9] 班杰斯,W。;哈特曼,R。;Kanschat,G.,交易。二: 通用面向对象有限元库ACM。变速器。数学。软件,33,24:1-24:27(2007)·Zbl 1365.65248号 [10] Strouttrup,B.,《C++编程语言》(1991),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,马萨诸塞州 [11] Castillo,P.,局部间断Galerkin方法的模板简化算法,国际。J.数字。方法工程,81,1475-1491(2010)·Zbl 1183.76801号 [12] 卡斯蒂略,P。;Koning,J。;Rieben,R。;White,D.,计算电磁学的离散微分形式框架,Compute。模型。工程科学。,5, 331-346 (2004) ·Zbl 1109.78322号 [13] 卡斯蒂略,P。;里本,R。;White,D.,FEMSTER:一个高阶离散微分形式的面向对象类库,ACM-Trans。数学。软件,31225-457(2005)·Zbl 1136.78330号 [14] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(2003),美国工业和应用数学学会·兹比尔1002.65042 [15] 周,E。;Heroux,M.,块预处理的面向对象框架,ACM-Trans。数学。软件,24159-183(1998)·兹伯利0930.65052 [17] Johnson,C.,《用有限元法求解偏微分方程》(2009),多佛出版社·Zbl 1191.65140号 [18] Kanschat,G.,局部间断Galerkin离散化的预处理方法,SIAM J.Sci。计算。,25, 815-831 (2003) ·Zbl 1048.65110号 [19] Gopalakrishnan,J。;Kanschat,G.,《多层不连续Galerkin方法》,数值。数学。,95, 527-550 (2003) ·兹比尔1044.65084 [20] 卡斯蒂略,P。;Velázquez,E.,局部间断Galerkin方法半代数多层预处理的数值研究,Internat。J.数字。方法工程,79,255-268(2008)·Zbl 1159.76348号 [21] Xu,J.,非结构化网格的辅助空间方法和最优多重网格预处理技术,计算,56,215-235(1996)·兹比尔0857.65129 [23] Saad,Y.,ILUM:一般稀疏矩阵的多限制ILU预处理程序,SIAM J.Sci。计算。,17, 830-847 (1996) ·Zbl 0858.65029号 [24] 萨阿德,Y。;Zhang,J.,BILUTM:用于一般稀疏矩阵的基于域的多级块ILUT预处理程序,SIAM J.Matrix Anal。申请。,21, 279-299 (1998) ·Zbl 0942.65045号 [26] 马,C.-C。;Chang,S.-W.,各向异性多层介质热传导问题的解析精确解,热质传递,471643-1655(2004)·Zbl 1057.80003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。