Chahlaoui，尤尼斯 用于大系统模型降阶的两种高效SVD/Krylov算法。 （英语） Zbl 1287.65047号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 38, 113-145 (2011). 摘要：我们提出了两种通过近似平衡截断生成时不变线性动力系统降阶模型的有效算法。重点是使用可控性矩阵和可观性矩阵的结构和通过Krylov子空间的迭代构造来计算Gramian或Hankel算子的低阶近似。这使我们能够利用系统矩阵中的任何稀疏性，实际上，我们的两个算法的成本在系统维度上只是线性的。这两种算法都能有效地对每个Gramian算子和Hankel算子的Cholesky因子生成良好的低阶近似（在最小二乘意义上）。第一种算法独立地计算每个Gramian的低秩近似。第二种算法直接作用于Hankel算子，它的优点是独立于所选择的实现。此外，它也是一种近似的Hankel范数方法。用我们的方法生成的两个降阶模型保证了稳定和平衡。我们研究了迭代算法的收敛性和不动点迭代的性质。我们还讨论了停止准则和降阶的选择。 引用于1文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 93B11号机组 系统结构简化 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 关键词：模型降阶；近似平衡截断；斯坦因方程；汉克尔地图；近似Hankel范数法；低阶近似；奇异值分解；Krylov子空间方法；算法；时不变线性动力系统；可控性；可观测性；收敛；迭代 软件：mf工具箱；有长椅的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chahlaoui}，ETNA，电子。事务处理。数字。分析。38、113--145（2011；Zbl 1287.65047） 全文： EMIS公司