埃琳·萨默斯;查克拉波蒂，阿比希吉特;谭卫红;乌富克托普库;彼得·塞勒;加里·巴拉斯;安德鲁·帕卡德 非线性系统的定量局部增益和可达性分析。 （英语） Zbl 1286.93032号 国际J鲁棒非线性控制 23，第10号，1115-1135（2013）. 摘要：本文发展了非线性系统定量局部分析的理论和数值工具。具体地，给出了非线性系统在常值扰动输入下的可达集和L2增益有界的充分条件。主要的理论结果是经典耗散不等式的扩展，但仅在状态和输入空间的局部区域强制执行。通过限制多项式系统、使用凸松弛（例如S-过程）和应用平方和优化，可以从这些局部结果导出计算算法。提供了几个教学和现实的例子来说明所提出的方法。 引用于4文件 MSC公司： 93英镑 可达集，可达性 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：耗散不等式;非线性系统;可达性;局部\（L_2\）增益;平方和多项式 软件：工具箱LS;PENBMI公司;SMRSOFT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Summers}等人，《国际鲁棒非线性控制》23，No.10，1115--1135（2013；Zbl 1286.93032） 全文： 内政部 参考文献： [1] 非线性控制中的L2-增益和无源性技术，2。编辑（2000）·doi:10.1007/978-1-4471-0507-7 [2] Helton，延伸H《非线性系统控制：控制非线性系统以实现性能目标》（1999）·Zbl 0941.93003号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719840 [3] Zames，《关于时变非线性反馈系统的输入输出稳定性——第一部分和第二部分》，IEEE自动控制汇刊11第228页–（1966）·doi:10.1109/TAC.1966.1098316 [4] Willems，最小二乘平稳最优控制和代数Riccati方程，IEEE自动控制汇刊16 pp 621–（1971）·doi:10.1109/TAC.1971.1099831 [5] Desoer，《反馈系统：输入-输出特性》（1975年） [6] Megretski，通过积分二次约束进行系统分析，IEEE自动控制汇刊42（6），第819页–（1997）·Zbl 0881.93062号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.587335 [7] Wen，网络流量控制的统一被动性框架，IEEE自动控制汇刊49（2），第162页–（2004）·Zbl 1365.90042号 ·doi:10.1109/TAC.2003.822858 [8] Arcak，Passivity as a design tool for group coordination，IEEE Transactions on Automatic Control自动控制汇刊52（8），第1380页–（2007）·Zbl 1366.93563号 ·doi:10.1109/TAC.2007.902733 [9] Tan W Packard A Wheeler T非线性系统的局部增益分析ACC会议记录2006 92 96 [10] Tan W Packard A使用平方和编程进行稳定区分析ACC 2006年会议记录2297 2302 [11] Topcu U非线性系统的定量局部分析博士论文2008 [12] Topcu U Packard非线性动力系统局部鲁棒性能分析美国控制会议，2009年，2009年784 789·Zbl 1367.93483号 [13] Topcu U Packard A非线性系统的线性化分析与基于优化的非线性分析美国控制会议，2009，2009 790 795 [14] Summers E Packard A L 2使用积分二次约束对局部稳定系统互连进行增益验证IEEE会议决策与控制2010年会议记录1460 1465 [15] Willems，耗散动力系统第一部分：一般理论，《理性力学与分析档案》45（5），第321页–（1972）·Zbl 0252.93002号 ·doi:10.1007/BF00276493 [16] Hill，耗散动力系统：基本输入输出和状态特性，富兰克林研究所杂志309（5）第327页–（1980）·Zbl 0451.93007号 ·doi:10.1016/0016-0032（80）90026-5 [17] Vinter，非线性控制系统可达集的特征，SIAM控制与优化杂志18（6），第599页–（1980）·Zbl 0457.93013号 ·doi:10.1137/0318044 [18] Prajna，非线性模型验证的屏障证书，Automatica 42（1）pp 117–（2006）·Zbl 1121.93007号 ·doi:10.1016/j.automatica.2005.08.007 [19] Boyd，系统和控制理论中的线性矩阵不等式（1994）·Zbl 0816.93004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611970777 [20] Peet，指数稳定非线性系统在有界区域上具有多项式Lyapunov函数，IEEE自动控制汇刊54（5）pp 979–（2009）·Zbl 1367.93442号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2017116 [21] Ahmadi AA Krstic M Parrilo PA不带多项式lyapunov函数的全局渐近稳定多项式向量场IEEE决策与控制会议论文集2011 7579 7580 [22] Ahmadi A关于确定三次齐次向量场渐近稳定性的困难2012年美国控制会议3334 3339 [23] Ebenbauer，使用耗散不等式和平方和分析和设计多项式控制系统，计算机与化学工程30（10-12），第1590–（2006）页·doi:10.1016/j.compchemeng.2006.05.014 [24] Papachristodolou：利用凸优化对非线性系统进行可扩展分析，博士论文，2005年http://thesis.library.caltech.edu/1678/ [25] 基于Prajna S优化的非线性和混合系统验证方法博士学位论文2005http://thesis.library.caltech.edu/2155/ [26] Prajna，计算机科学讲稿第2993卷，摘自：混合系统：计算与控制第477页–（2004）·doi:10.1007/978-3-540-24743-232 [27] Tomlin，混合系统验证的计算技术，IEEE 91（7）论文集，第986页–（2003）·doi:10.1109/JPROC.2003.814621 [28] Mitchell，水平集方法的灵活、可扩展和高效工具箱，《科学计算杂志》35（2-3）pp 300–（2008）·Zbl 1203.65295号 ·doi:10.1007/s10915-007-9174-4 [29] Coutinho，具有有界干扰输入的不确定非线性系统的L2-增益分析与控制，《鲁棒与非线性控制国际期刊》18（1），第88页–（2008）·Zbl 1284.93087号 ·doi:10.1002/rnc.1207 [30] 非线性L2主的Zhang H Dower P Kellett C A有界实引理2010年IEEE决策与控制会议论文集2729 2734 [31] Davison，一种确定非线性系统二次Lyapunov函数的计算方法，Automatica 7第627页–（1971）·Zbl 0225.34027号 ·doi:10.1016/0005-1098（71）90027-6 [32] Genesio，《关于渐近稳定区域的估计：最新进展和新建议》，IEEE自动控制汇刊30（8），第747页–（1985）·Zbl 0568.93054号 ·doi:10.10109/TAC 1985年1104057 [33] Vannelli，自治非线性系统的最大Lyapunov函数和吸引域，Automatica 21（1）pp 69–（1985）·Zbl 0559.34052号 ·doi:10.1016/0005-1098（85）90099-8 [34] Chiang，非线性动力系统的稳定域：构造方法，IEEE自动控制汇刊34（12）pp 1229–（1989）·Zbl 0689.93046号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.40768 [35] Chesi，基于LMI的奇数多项式系统最优二次lyapunov函数的计算，《鲁棒与非线性控制国际期刊》，第15页，35–（2005）·Zbl 1056.93059号 ·doi:10.1002/rnc.967 [36] Hachicho O Tibken B基于矩理论用LMI方法估计一类非线性动力系统的吸引域IEEE CDC 2002 3150 3155会议录 [37] Tibken B通过LMI估计多项式系统的吸引域IEEE CDC 2000论文集3860 3864 [38] Tibken B Fan Y通过BMI优化方法计算多项式系统的吸引域ACC 2006年会议记录117 122 [39] 鲁棒性和优化中的Parrilo P结构化半定程序和半代数几何方法博士论文2000 [40] Coutinho，隐式多项式系统的稳定性分析，IEEE自动控制汇刊54（5）pp 1012–（2009）·Zbl 1367.93429号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2017145 [41] Chesi，通过lyapunov估计连续族的并集估计吸引域，《系统与控制快报》56（4）第326页–（2007）·Zbl 1109.37012号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2006.10.012 [42] Chesi，《吸引力领域：通过SOS编程进行分析和控制》（2011年）·Zbl 1242.93099号 ·doi:10.1007/978-0-85729-959-8 [43] Chesi，通过lmi优化估计非多项式系统的吸引域，Automatica 45（6）pp 1536–（2009）·Zbl 1166.93355号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.02.011 [44] Zelentovsky，线性不确定系统鲁棒稳定性分析的非二次Lyapunov函数，IEEE自动控制汇刊39（1）pp 135–（1994）·Zbl 0796.93101号 ·doi:10.1009/9273350 [45] Papachristodoulou A Prajna S关于利用平方和分解构造Lyapunov函数IEEE CDC 2002年会议记录3482 3487 [46] Chakraborty，飞行控制验证和确认的非线性吸引区分析，控制工程实践19（4），第335页–（2011）·doi:10.1016/j.connengprac.2010.12.001 [47] Tedrake，LQR-树：通过平方和验证反馈运动规划，《国际机器人研究杂志》29（8）第1038页–（2010）·电话：10.1177/0278364910369189 [48] Anderson，非线性动力系统分析的分解技术，IEEE自动控制汇刊57（6）pp 1516–（2012）·Zbl 1369.93519号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2175058 [49] Dullerud，鲁棒控制理论课程：凸方法（2000）·兹伯利0939.93001 ·doi:10.1007/978-1-4757-3290-0 [50] Evans，偏微分方程（1998）·Zbl 0902.35002号 [51] Lasserre，多项式全局优化和矩问题，SIAM优化杂志11（3），第796页–（2001）·Zbl 1010.90061号 ·doi:10.1137/S1052623400366802 [52] Parrilo，半代数问题的半定规划松弛，数学规划系列B 96（2）第293页–（2003）·Zbl 1043.14018号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0387-5 [53] Khalil，非线性系统122（2002）·Zbl 1003.34002号 [54] Hassibi A How J Boyd S解决控制中BMI问题的路径允许方法美国控制会议论文集，2 1999 1385 1389 [55] 2005年Kocvara M Stingl M Penbmi用户指南http://www.penopt.com网站 [56] 非线性系统的Balas G Packard A Seiler P Topcu U鲁棒性分析http://www.aem.umn.edu/AerospaceControl/ [57] Tierno J Murray R Doyle JC非线性控制系统性能分析的有效算法1995年美国控制会议论文集2717 2721 [58] Jarvis-Wloszek Z Feeley R Tan W Sun K Packard A平方和编程的一些控制应用第42届IEEE决策与控制会议论文集5 2003 4676 4681·Zbl 1119.93031号 [59] Cox D GTM DesignSim 2009版 [60] Murch A Foster J美国国家航空航天局最近对大型运输机失速后和自转动力学的气动建模研究第45届美国航空航天局航空科学会议和展览2007 [61] 史蒂文斯，飞机控制与模拟（1992） [62] Kirszbraun，《数学基础》22 pp 77–（1934）·JFM 60.0532.03标准 [63] 瓦伦丁，向量函数的Lipschitz条件保持扩张，美国数学杂志67（1）第83页–（1945）·Zbl 0061.37507号 ·doi:10.2307/2371917 [64] Bochnak，《实代数几何》36（1998）·doi:10.1007/978-3-662-03718-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。