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叶卡捷琳娜·奥尔;斯特凡·基尔;安德烈亚斯·劳赫

一种求解分段光滑初值问题的验证方法。 （英语） Zbl 1287.65056号

国际期刊申请。数学。计算。科学。 23，第4期，731-747（2013）.
摘要：在许多应用中，需要选择依赖于非光滑函数的数学模型。如果这些函数出现在初值问题的右侧，则模拟任务将变得特别困难。此外，常用数值的求解过程对舍入误差很敏感，因此，如果需要保证正确性或系统模型受不确定性影响，则验证分析可能更有用。在本文中，我们简要概述了描述非光滑问题的可能性，并指出了传统非光滑理论与区间分析之间的联系。此外，我们总结了已有的用于解决右手边非光滑（实际上，甚至不是绝对连续）初值问题的验证方法，并提出了一种处理此类系统的某些实际相关子类的方法。我们实现了求解器的方法瓦伦西亚-IVP通过引入一个特殊的模板来封闭非光滑函数的一阶导数。我们使用带有摩擦和滞后的机械系统模型来证明我们的技术的适用性。最后，我们展望了该领域未来的研究方向。

引用于2文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65G40型 区间分析的一般方法
65G20个 具有自动结果验证的算法
74米10 固体力学中的摩擦

关键词：

区间法;非光滑系统;初值问题;数值示例;摩擦;滞后，滞后

软件：

并入PT_90;ValEncIA-IVP公司;瓦伦西亚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Auer}等人，国际期刊应用。数学。计算。科学。23，编号4731-747（2013年；兹bl 1287.65056）
全文： 内政部

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