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吉尔·法昂;雅克·德拉布罗伊勒;杰拉德·柯基亚查里亚;多米尼克·皮卡德

使用球形针头测试高能宇宙射线的各向同性。 （英语） Zbl 1454.62529号

附录申请。斯达。 7，第2期，1040-1073（2013）.
摘要：几十年来，对于粒子物理学家和天体物理学家来说，可以从地面观测到起源不明的超高能带电粒子一直是一个谜。为了区分几种可能的产生场景，天体物理学家试图测试这些宇宙射线到达方向的统计各向同性。在最高能量时，它们应该以良好的精确度指向其来源。然而，观测非常罕见，因此测试此类定向数据样本在球体上的分布非常重要。在本文中，我们选择了一个非参数框架，该框架对备选分布作出了较弱的假设，并允许检测各种可能意外形式的各向异性。我们探讨了两种特殊的程序。两者都是通过密度的小波展开拟合经验分布得出的。我们使用由引入的小波框架F.J.纳科维奇等[SIAM J.数学分析38，No.2，574-594（2007；Zbl 1143.42034号)]所谓的针线。展开式在不大于某些（J^{star}）的尺度指数处截断，并计算这些估计值与零密度之间的（L^{p}）距离。有一类测试（称为MULTIPLE）是基于测试每个选择的（J=1，\ldots，J^{star}）与零的距离的思想，而所谓的PLUGIN方法是基于单个完整（J^{tar}）展开，但具有阈值小波系数。我们描述了这两个过程的实际实现，并将其与文献中的其他方法进行了比较。作为各向同性的替代方案，我们考虑了非常简单的玩具模型和基于物理模拟的更真实的非各向同性模型。蒙特卡罗研究表明，即使在中等样本量下，MULTIPLE检验对于替代假设的广泛样本和参数（J^{star}）的不同选择也表现出良好的性能。在皮埃尔-奥格合作组织公布的69个最具活力的事件中，基于针线的程序表明了各向异性的统计证据。使用多个方法参数值，我们的程序得出的值低于1%，但存在不可控的多重性问题。这种方法的灵活性以及修改它以考虑到问题的大量扩展的可能性，使其成为未来研究超高能宇宙射线起源的一个有趣的选择。

引用于7文件

MSC公司：

第62页，第35页 统计学在物理学中的应用
62G10型 非参数假设检验
62G07年 密度估算
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

引文：

Zbl 1143.42034号

软件：

海尔皮克斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Faï｝等人，Ann.Appl。Stat.7，No.2，1040--1073（2013；Zbl 1454.62529）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Abraham，J.等人（2008年）。宇宙射线通量在（4{次}10^{19}）eV.Phys.上被抑制的观测。修订稿。101 061101.
[2] Abraham，J.等人（2010a）。测量（10^{18}）eV.Phys.以上大范围空气簇射的最大深度。修订稿。104 091101.
[3] Abraham，J.等人（2010b）。使用皮埃尔·奥格天文台测量10^{18}eV以上宇宙射线的能谱。物理学。莱特。乙685 239-246。
[4] Baldi，P.、Kerkyacharian，G.、Marinucci，D.和Picard，D.（2009a）。使用针的定向数据的自适应密度估计。安。统计师。37 3362-3395. ·Zbl 1369.62061号 ·doi:10.1214/09-AOS682
[5] Baldi，P.、Kerkyacharian，G.、Marinucci，D.和Picard，D.（2009b）。球形针的渐近性。安。统计师。37 1150-1171. ·Zbl 1160.62087号 ·doi:10.1214/08-AOS601
[6] Beck，R.（2011）。宇宙磁场：观测与展望。美国物理学会会议系列（F.A.Aharonian、W.Hofmann和F.M.Rieger编辑）1381 117-136。美国物理研究所，纽约州梅尔维尔。
[7] Benoít，A.等人（2004年）。Archeops首次探测到亚毫米扩散星系尘埃发射的偏振。阿童木。天体物理学。424 571-582.
[8] Bhattacharjee，P.和Sigl，G.（2000年）。超高能宇宙射线的起源和传播。物理学。代表327 109-247。
[9] Bickel，P.、Kleijn，B.和Rice，J.（2008）。用于检测光子到达时间周期性的事件加权测试。天体物理学杂志685 384-389。
[10] Bickel，P.J.、Ritov，Y.和Stoker，T.M.（2006）。半参数假设拟合优度的定制测试。安。统计师。34 721-741. ·兹比尔1092.62050 ·doi:10.1214/0090536000000137
[11] Butucea，C.和Tribouley，K.（2006年）。非参数同质性测试。J.统计。计划。推论136 597-639·Zbl 1077.62031号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.08.003
[12] 克罗宁，J.W.（2005）。高能宇宙射线。核物理B程序补充138 465-491。
[13] Crutcher，R.M.、Wandelt，B.、Heiles，C.、Falgarone，E.和Troland，T.H.（2010年）。塞曼观测星际云中的磁场：通过贝叶斯分析推断总场强。天体物理学杂志725 466-479。
[14] Delabrouille，J.、Cardoso，J.F.、Le Jeune，M.、Betoule，M..、Faá，G.和Guilloux，F.（2009年）。WMAP提供的全天、低前景、高分辨率CMB地图。天文学和天体物理学493 835-857。
[15] Donoho，D.L.、Johnstone，I.M.、Kerkyachian，G.和Picard，D.（1996）。小波阈值密度估计。安。统计师。24 508-539. ·Zbl 0860.62032号 ·doi:10.1214/aos/1032894451
[16] Efron，B.和Petrosian，V.（1995年）。测试伽马射线暴的各向同性与聚集性。天体物理学杂志449 216。
[17] Faá，G.和Guilloux，F.（2011年）。针线球上的谱估计：高频渐近。统计推断统计。过程。14 47-71. ·Zbl 1247.62233号 ·doi:10.1007/s11203-010-950-y
[18] Faá，G.、Delabrouille，J.、Kerkyachorian，G.和Picard，D.（2013）。补充“使用球形针头测试高能宇宙线的各向同性”·Zbl 1454.62529号
[19] Faá，G.、Guilloux，F.、Betoule，M.、Cardoso，J.F.、Delabrouille，J.和Le Jeune，M（2008）。基于小波的CMB功率谱估计。物理学。版次：D 78 083013。
[20] Fosalba，P.、Lazarian，A.、Prunet，S.和Tauber，J.A.（2002年）。银河系星光偏振的统计特性。天体物理学杂志564 762-772。
[21] Fromont，M.和Laurent，B.（2006年）。密度模型中的自适应拟合优度测试。安。统计师。34 680-720. ·邮编1096.62040 ·doi:10.1214/09053606000000119
[22] GinéM.，E.（1975年）。基于Sobolev范数的紧致黎曼流形一致性的不变检验。安。统计师。3 1243-1266·Zbl 0322.62058号 ·doi:10.1214/aos/1176343283
[23] Górski，K.、Hivon，E.、Banday，A.、Wandelt，B.、Hansen，F.、Reinecke，M.和Bartelmann，M.（2005）。HEALPix：用于高分辨率离散化和快速分析球体上分布的数据的框架。天体物理学杂志622 759-771。
[24] Greisen，K.（1966年）。宇宙射线光谱结束了？物理学。修订稿。16 748-750.
[25] Han，J.L.、Manchester，R.N.、Lyne，A.G.、Qiao，G.J.和van Straten，W.（2006）。脉冲星自转测量和星系磁场的大规模结构。天体物理学杂志642 868-881。
[26] Harari，D.、Mollerach，S.和Roulet，E.（2002年）。利用超高能宇宙射线重建天体物理磁场和光谱。《高能物理杂志》。7 6.
[27] Heiles，C.（1996）。星系磁场的综合视图，尤其是在太阳附近。《星际介质的偏振测量》（W.G.Roberge和D.C.B.Whittet编辑）。太平洋天文学会会议系列97 457。太平洋天文学会，加利福尼亚州旧金山。
[28] Hillas，A.M.（1984）。超高能宇宙射线的起源。天文学和天体物理学年鉴22 425-444。
[29] Ingster，Y.I.（1993）。非参数替代方案的渐近极小极大假设检验。I.数学。方法统计。2 85-114. ·Zbl 0798.62057号
[30] Ingster，Y.I.（2000）。自适应四方形测试。数学杂志。科学99 1110-1120·兹比尔0949.62031 ·doi:10.1007/BF02673632
[31] Ingster，Y.I.和Suslina，I.A.（2003年）。高斯模型下的非参数拟合优度检验。统计学课堂讲稿169。纽约州施普林格·Zbl 1013.62049号
[32] Juditsky，A.和Lambert Lacroix，S.（2004年）。关于（mathbb{R}）上的极大极小密度估计。伯努利10 187-220·Zbl 1076.62037号 ·doi:10.3150/bj/1082380217
[33] Kachelliess，M.和Semikoz，D.V.（2006年）。中等尺度上超高能宇宙射线到达方向的集群。天体粒子物理学26 10-15。
[34] Kerkyacharian，G.、Pham Ngoc，T.M.和Picard，D.（2011年）。局部球面反褶积。安。统计师。39 1042-1068. ·Zbl 1216.62059号 ·doi:10.1214/10-AOS858
[35] Kerkyacharian，G.、Petrushev，P.、Picard，D.和Willer，T.（2007年）。逆问题中估计的Needlet算法。电子。《美国联邦法律大全》第1卷第30-76页·Zbl 1320.62072号 ·doi:10.1214/07-EJS014
[36] Kerkyacharian，G.、Kyriazis，G.、Le Pennec，E.、Petrushev，P.和Picard，D.（2010年）。用基于奇异值分解的针反转带噪Radon变换。申请。计算。哈蒙。分析。28 24-45. ·Zbl 1213.42117号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.06.001
[37] Kotera，K.和Olinto，A.V.（2011年）。超高能宇宙射线的天体物理学。《天文和天体物理学年鉴》49 119-153。
[38] Lacour，C.和Pham Ngoc，T.M.（2012年）。对有噪声的方向数据进行远场性能测试。可从获取。1203.2008
[39] Lan，X.和Marinucci，D.（2009年）。球面随机场小波系数的依赖结构。随机过程。申请。119 3749-3766. ·Zbl 1177.60053号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.07.005
[40] Lehmann，E.L.和Romano，J.P.（2005）。《检验统计假设》，第三版，斯普林格出版社，纽约·2018年6月17日
[41] Marinucci，D.、Pietrobon，D.、Balbi，A.、Baldi，P.、Cabella，P.，Kerkyacharian，G.、Natoli，P..、Picard，D.和Vittorio，N.（2008年）。用于CMB数据分析的球形针。皇家天文学会月刊383 539-545。
[42] Martínez，V.J.和Saar，E.（2002年）。星系分布统计。查普曼和霍尔/CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿。
[43] Meyer，Y.（1992年）。小波和算子。剑桥高等数学研究37。剑桥大学出版社，剑桥。由D.H.塞林格从1990年的法语原文翻译而来·Zbl 0776.42019号
[44] Narayan，R.和Piran，T.（1993年）。γ射线爆发源会重复吗？皇家天文学会月刊265 L65-L68。
[45] Narcowich，F.、Petrushev，P.和Ward，J.（2006年a）。球面上Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的分解。J.功能。分析。238 530-564. ·Zbl 1114.46026号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.02.011
[46] Narcowich，F.J.、Petrushev，P.和Ward，J.D.（2006年b）。球体上的局部紧框架。SIAM J.数学。分析。38 574-594（电子版）·Zbl 1143.42034号 ·doi:10.1137/040614359
[47] Page，L.等人（2007年）。威尔金森微波各向异性探针（WMAP）三年观测：极化分析。天体物理学杂志增刊170 335-376。
[48] Petrushev，P.和Xu，Y.（2008）。球上的局部多项式框架。施工。约27 121-148·Zbl 1213.42153号 ·doi:10.1007/s00365-007-0678-9
[49] Pierre-Auger协作（Abraham，J.等人）（2008年）。高能宇宙射线与附近活动星系核位置的相关性。天体粒子物理学29 188-204。
[50] Pierre-Auger协作（Abraham，J.等人）（2009年）。Pierre Auger天文台EeV能量下宇宙射线光子分数的上限。《天体粒子物理学》31 399-406。
[51] Pierre-Auger协作（Abreu，P.等人）（2010年）。关于最高能量宇宙射线与附近河外物质相关性的最新消息。天体粒子物理学34 314-326。
[52] Pietrobon，D.、Balbi，A.和Marinucci，D.（2006年）。WMAP3年和NRAO VLA巡天数据的交叉相关性的综合Sachs-Wolfe效应：暗能量的新结果和限制。物理。版次：D 74 043524。
[53] Pietrobon，D.、Amblard，A.、Balbi，A.、Cabella，P.、Cooray，A.和Marinucci，D.（2008）。WMAP CMB天空特征的针状探测以及对各向异性和半球不对称性的影响。物理学。版次：D 78 103504。
[54] Quashnock，J.M.和Lamb，D.Q.（1993）。伽马射线爆发起源于银河系的证据。皇家天文学会月刊265 L45-L50。
[55] Rudjord，Ø。，Hansen，F.K.，Lan，X.，Liguori，M.，Marinucci，D.和Matarrese，S.（2009年）。使用WMAP的针状双谱估计原始非高斯参数（f_{mathrm{NL}}）。天体物理学杂志701 369-376。
[56] Sommers，P.（2001）。利用全天天文台进行宇宙射线各向异性分析。天体粒子物理学14 271-286。
[57] Spokoiny，V.G.（1996）。使用小波的自适应假设检验。安。统计师。24 2477-2498. ·Zbl 0898.62056号 ·doi:10.1214/aos/1032181163
[58] Starck，J.L.、Moudden，Y.、Abrial，P.和Nguyen，M.（2006年）。球面上的小波、脊波和曲线。天文学和天体物理学446 1191-1204。
[59] Torres，D.F.和Anchordoqui，L.A.（2004年）。超高能宇宙射线的天体物理学起源。代表程序。物理学。67 1663-1730.
[60] Triebel，H.（1992）。函数空间理论。二、。数学专著84。巴塞尔Birkhäuser·Zbl 0763.46025号
[61] Zatsepin，G.T.和Kuzmin，V.A.（1966年）。宇宙射线光谱的上限。苏联实验和理论物理学报快报4 78。
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