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阮，Tri-Dzung；罗伊·韦尔奇（Roy E.Welsch）。

使用数学规划进行异常检测和稳健协方差估计。 （英语） Zbl 1284.62057号

高级数据分析。分类。，ADAC公司 4，第4号，301-334（2010）.
摘要：离群点检测问题和鲁棒协方差估计问题通常是可以互换的。在没有离群值的情况下，经典的最大似然估计（MLE）方法可以用于从观测数据中估计已知分布的参数。当存在离群值时，它们支配着对数似然函数，导致MLE估计量被拉向它们。已经开发了许多鲁棒的统计方法来检测异常值，并产生对模型假设的偏差具有鲁棒性的估计量。然而，当问题规模增加时，现有方法要么会受到计算复杂性的影响，要么会放弃理想的属性，例如仿射等方差。另一种方法是设计一个特殊的数学规划模型，以找到所有观测值的最佳权重，从而在最佳解决方案中，为离群值赋予较小的权重，并且可以检测到离群值。该方法产生的协方差估计量具有以下性质：首先，它是仿射等变的。其次，即使对于较大的问题规模，它也具有计算效率。第三，通过使用半定规划，很容易将先验信念合并到估计量中。针对不同的污染模型，包括最近提出的模型，测试了该方法的准确性。对于高维数据，该方法不仅比Fast-MCD方法更快，而且对于测试案例也具有合理的准确性。

引用于1文件

MSC公司：

62-07 数据分析（统计）（MSC2010）
90-08年 运筹学和数学规划相关问题的计算方法

关键词：

协方差矩阵估计；稳健统计；异常检测；优化；半定规划；牛顿-拉斐逊法

软件：

SDPT3型；鲁棒基地；图书馆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.-D.Nguyen｝和\textit｛R.E.Welsch｝，高级数据分析。分类。，ADAC 4，第4号，301--334（2010；Zbl 1284.62057）
全文： 内政部

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