谭伯坦；奥马尔·加塔斯 逆散射问题的黑森分析。三： 三维电磁波的反向介质散射。 （英语） Zbl 1292.78012号 反向探测。成像 7，第4期，1139-1155（2013）. 总结：继续我们之前的工作[Inverse Probl.28，No.5，Article ID 055001，32 p.（2012；Zbl 1239.78006号)；同上，28，第5号，文章编号055002，第17页（2012年；Zbl 1239.78007号)]，通过研究数据失配的Hessian函数，我们解决了非均匀介质电磁波逆散射问题的不适定性。我们推导并分析了Hölder和Sobolev空间中的Hessian。利用基于牛顿势理论的积分方程方法和Hölder和Sobolev空间中的紧嵌入，我们证明了Hessian可以分解为三个分量，所有分量都被证明是紧算子。Hessian紧致性的含义是，对于小数据噪声和模型误差，离散Hessian可以用低秩矩阵近似。这反过来可以快速解决适当正则化的逆问题，以及基于高斯的估计非均匀性不确定性量化。 引用于14文件 MSC公司： 78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射） 关键词：逆介质散射；电磁波传播；伴随；黑森（Hessian）；牛顿势；紧凑运算符；紧凑型预埋件；Riesz-Fredholm理论；身体不适；高斯-纽顿 引文：Zbl 1239.78006号；Zbl 1239.78007号 软件：FaIMS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Bui Thanh｝和\textit｛O.Ghattas｝，反问题。成像7，第4期，1139--1155（2013；Zbl 1292.78012） 全文： 内政部