马吉德·扎马尼;内森·范德沃;鲁帕克·马朱姆达尔 反推控制器的综合和增量稳定性的表征。 （英语） Zbl 1281.93088号 系统。控制信函。 62，第10号，949-962（2013）. 摘要：增量稳定性是动力系统和控制系统的一种特性，要求每个轨迹的一致渐近稳定性，而不是平衡点或特定时变轨迹的一致渐进稳定性。与稳定性类似，Lyapunov函数和收缩度量在增量稳定性的研究中发挥着重要作用。本文分别利用增量Lyapunov函数和收缩度量的坐标-变概念的存在性对增量稳定性进行了刻画和描述。大多数提供控制器使控制系统逐渐稳定的设计技术都有两个主要缺点：它们只能应用于参数严格反馈或严格反馈形式的控制系统，并且它们要求这些控制系统是平滑的。在本文中，我们提出了一种适用于更大类控制系统的设计技术，包括一类非光滑控制系统。此外，我们提出了一种构造收缩度量（对于光滑控制系统）和增量Lyapunov函数的递归方法，这些函数被认为是构造非线性控制系统有限抽象、随机混合系统近似、，非线性动力系统的源代码模型检验等。通过综合控制器使两个非光滑控制系统增量稳定，证明了本文所提结果的有效性。第一个示例旨在演示如何递归构造增量Lyapunov函数。第二个示例旨在说明计算出的增量Lyapunov函数在构建与所研究系统等效的有限抽象中的关键作用。 引用于5文件 MSC公司： 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93亿B50 合成问题 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：增量稳定性;增量Lyapunov函数;收缩指标;backstepping设计方法 软件：PESSOA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zamani}等人，系统。控制信函。62，第10号，949-962（2013；Zbl 1281.93088） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Angeli，D.，增量稳定性特性的Lyapunov方法，IEEE自动控制汇刊，47，3410-421（2002）·Zbl 1364.93552号 [2] 扎马尼，M。；Tabuada，P.，增量稳定性的后退设计，IEEE自动控制事务，56，9，2184-2189（2011）·Zbl 1368.93214号 [4] Aghannan，N。；Rouchon，P.，一类拉格朗日系统的内在观测器，IEEE自动控制汇刊，48,6936-945（2003）·Zbl 1364.93078号 [6] 债券，B.N。；Mahmood，Z。；李毅。；Sredojevic，R。；Mergretski，A。；斯托亚诺维奇，V。；Avniel，Y。；Daniel，L.，通过半定规划和增量稳定性证明使用系统识别的非线性模拟电路紧凑建模，IEEE集成电路和系统计算机辅助设计汇刊，29，8，1149-1162（2010） [7] 塔拉夫特区。；Megretski，A。；Dahleh，M.A.，有限字母表上系统鲁棒稳定性的框架，IEEE自动控制事务，53，5，1133-1146（2008）·Zbl 1367.93482号 [8] A.哈马德。；Stan，G.B。；塞普尔赫里，R。；Goncalves，J.，循环反馈系统网络中的全局状态同步，IEEE自动控制汇刊，57，2，478-483（2012）·Zbl 1369.93006号 [9] Richter，J.H。；Heemels，W.P.M.H。；van de Wouw，N。；Lunze，J.，《带执行器和传感器故障的分段仿射系统的可重构控制：稳定性和跟踪》，Automatica，47，4，678-691（2011）·兹比尔1215.93071 [10] Pola，G。；Girard，A。；Tabuada，P.，非线性控制系统的近似双相似符号模型，Automatica，44，10，2508-2516（2008）·Zbl 1155.93322号 [11] Girard，A。；Pola，G。；Tabuada，P.，增量稳定交换系统的近似双相似符号模型，IEEE自动控制汇刊，55，116-126（2009）·兹比尔1368.93413 [12] Pola，G。；Tabuada，P.，非线性控制系统的符号模型：交替近似相互模拟，SIAM控制与优化期刊，48，2719-733（2009）·Zbl 1194.93020号 [13] Russo，G。；di Bernardo，M.，《收缩理论和主稳定函数：将两种方法联系起来研究复杂网络中的同步化》，IEEE电路与系统汇刊II，56，177-181（2009） [14] 斯坦，G.-B。；Sepulchre，R.，用耗散理论分析互连振荡器，IEEE自动控制事务，52，2，256-270（2007）·Zbl 1366.34054号 [15] 巴甫洛夫，A。；van de Wouw，N。；Nijmeijer，H.，《非线性系统的统一输出调节：收敛动力学方法》（2005），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 1056.93029号 [16] 巴甫洛夫，A。；van de Wouw，N。；奈梅杰尔，H.，《全球非线性输出调节：基于收敛的控制器设计》，Automatica，43，456-463（2007）·Zbl 1137.93027号 [17] van de Wouw，N。；Pavlov，A.，一类PWA系统的跟踪和同步，Automatica，442909-2915（2008）·Zbl 1152.93389号 [18] Krstic，M。；Kanellakopoulos，I。；Kokotovic，P.P.，非线性和自适应控制设计（1995），John Wiley and Sons·Zbl 0763.93043号 [21] 夏尔马，B.B。；Kar，I.N.，使用收缩理论设计渐近收敛频率估计器，IEEE自动控制汇刊，53，8，1932-1937（2008）·Zbl 1367.93152号 [22] Ruffer，B.S。；van de Wouw，N。；Mueller，M.，《收敛系统与增量稳定性》，《系统与控制快报》，62277-285（2013）·Zbl 1261.93072号 [24] Girard，A.，通过近似互模拟实现安全性和可达性的控制器综合，Automatica，48，5，947-953（2012）·Zbl 1246.93045号 [27] 朱利叶斯，A.A。；Pappas，G.J.，随机混合系统的近似，IEEE自动控制事务，54，6，1193-1203（2009）·Zbl 1367.93618号 [29] Tabuada，P.，《混合系统的验证和控制，符号方法》（2009），美国施普林格出版社·Zbl 1195.93001号 [30] Lee，J.M.，《光滑流形导论》（2003），斯普林格-Verlag [31] Sontag，E.D.，数学控制理论（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0945.93001号 [32] Angeli，D。；Sontag，E.D.，前向完备性、无界可观测性及其Lyapunov特征，《系统与控制快报》，38，4-5，209-217（1999）·Zbl 0986.93036号 [33] Sontag，E.D。；Wang，Y.，关于输入-状态稳定性特性的表征，《系统与控制快报》，24，5，351-359（1995）·Zbl 0877.93121号 [34] Lin，Y。；Sontag，E.D。；Wang，Y.，鲁棒稳定性的光滑逆Lyapunov定理，SIAM控制与优化杂志，34，1，124-160（1996）·Zbl 0856.93070号 [35] Radulescu，T.L.T。；Radulescu，V.D。；Andreescu，T.，《真实分析中的问题：真实轴上的高级微积分》（2009），施普林格出版社·Zbl 1209.26006号 [36] 蒂尔，A。；Praly，L.，涉及两个半正定函数的类（KL）估计的光滑Lyapunov函数，ESAIM:控制、优化和变异计算，5131-367（2000）·Zbl 0953.34042号 [37] 罗密勒，W。；Slotine，J.J.，《非线性系统的收缩分析》，Automatica，34，6，683-696（1998）·Zbl 0934.93034号 [38] 巴甫洛夫，A。；Pogromvsky，A。；van de Wouw，N。；Nijmeijer，H.，《收敛动力学，向鲍里斯·巴夫洛维奇致敬》，《系统与控制快报》，52，257-261（2004）·Zbl 1157.34333号 [39] Demidovich，B.P.，《稳定性理论讲座》（1967年），《Nauka:Nauka Moscow》（俄语）·Zbl 0155.41601号 [40] 彼得森，P.，黎曼几何（1997），斯普林格 [41] Khalil，H.K.，非线性系统（1996），Prentice-Hall公司：新泽西州Prentice-Hall公司 [43] Mazo，M。；Davidian，A。；Tabuada，P.，PESSOA：嵌入式控制软件综合工具，（Touili，T.；Cook，B.；Jackson，P.，计算机辅助验证（CAV）。计算机辅助验证（CAV），LNCS，第6174卷（2010），Springer-Verlag），566-569 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。