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安德斯·延森；约瑟芬·余

计算热带结果。 （英语） Zbl 1316.14117号

J.代数 387, 287-319 (2013).
设\（A=（A_1，\ldots，A_k）\）是描述\（\mathbb Z^n\）中整数点配置的元组。（A\）的稀疏结果\（R（A）\）是多项式元组集合\（f_1，\ldots，f_k）\的\（（mathbb C^*）^{A_1}\times\cdots\times（\mathbb C ^*）~^{A_k}\）中的闭包，这样\（f1=\cdots=f_k=0\）在\（（mathbb C_*）^n\）中有一个解，并且每个\（f_i）都有支持\（A_i）。B.斯图尔姆费尔斯[J.Algebr.Comb.3，第2期，207–236（1994年；Zbl 0798.05074号)]证明了（R（A））是不可约的，并定义在（mathbb Q）上。当\（R（A）\）是超曲面时，其一元定义多项式称为\（A）的结式多项式。它的牛顿多面体被称为\（A\）的合成池多面体。一般来说，计算结果很困难，甚至只计算其维数。在超曲面的情况下，Sturmfels还对从Cayley构型\（a\），\（text{Cay}（a）\）得到的多面体给出了组合描述。
在本文中，作者研究了热带结果及其计算效率。热带结果的定义类似于热带多项式。它们表明，热带合成物（TR（A））与合成物（R（A）的热带化相一致。此外，热带结果在性质上是组合的。他们将其组合描述为\（text{Cay}（a）\）的二次扇的子扇。由此他们推导出（热带）合成物余维的公式。他们表明，可以使用基数拟阵交集算法在多项式时间内计算它。
他们还研究特殊结果及其热带化。他们开发了计算热带结果和特殊结果热带化的算法。
审核人：Thanh Vu（林肯）

引用于7文件

MSC公司：

14T05号 热带几何学（MSC2010）
14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体

关键词：

热带合成物；凯利配置；合成多面体

引文：

兹比尔0798.05074

软件：

cdd（光盘）；SoPlex公司；iB4e型；机锋网；特雷姆；特罗普里；呼吸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Jensen}和\textit{J.Yu}，J.代数387，287--319（2013；Zbl 1316.14117）
全文： 内政部 arXiv公司

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