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她，志坤;李浩阳;薛、白;郑志明;夏碧灿

发现连续动力系统的多项式Lyapunov函数。 （英语） Zbl 1338.37025号

J.塞姆。计算。 58，41-63（2013）.
摘要：在本文中，我们通过发现二次型以外的局部李亚普诺夫函数来分析多项式动力系统的局部渐近稳定性。我们首先导出了多项式李亚普诺夫函数存在的一个代数充分条件。然后，我们应用一种基于实根分类的方法，逐步将该导出条件下近似为半代数系统，使得半代数系统只涉及预先假定多项式的系数。然后，我们在相应的半代数集中计算一个样本点，以得到局部Lyapunov函数的系数。此外，我们使用原型实现在一些示例上测试了我们的方法，并将其与基于通用量词消除的方法和基于平方和的方法进行了比较。这些计算和比较结果表明了我们的方法的适用性和效率。

引用于12文件

MSC公司：

37B25型 拓扑动力系统的稳定性
37C75号 光滑动力系统的稳定性理论

关键词：

李亚普诺夫函数;半代数系统;实根分类

软件：

PENBMI公司;重新记录;HSolver公司;正则链;QEPCAD公司;RSOLVER公司;YALMIP公司;发现者;基准;Sostools公司;可构造设置工具;参数化系统工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.She}等人，J.Symb。计算。58、41-63（2013年；Zbl 1338.37025）
全文： 内政部

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