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克劳德·皮埃尔·珍妮罗德;佩内特，克莱门特;阿恩·斯托约翰恩

揭示高斯消去和CUP矩阵分解的秩分布。 （英语） Zbl 1329.65065号

J.塞姆。计算。 56, 46-68 (2013).
摘要：将域上的矩阵转换为梯形，或将矩阵分解为揭示秩分布的结构化矩阵的乘积，是计算精确线性代数的基本组成部分。本文综述了文献中提出的这种分解和变换的著名变体。我们提出了一种计算矩阵CUP分解的算法，该算法改编自O.H.伊瓦拉等[J.算法3，45-56（1982；Zbl 0492.65024号)]，和显示了从其他最常见的基于高斯消去的矩阵变换和分解到CUP分解的简化。通过研究时间和空间复杂度，我们讨论了CUP算法相对于其他现有算法的优势：渐近时间复杂度是秩敏感的，并且通过比较前导项的常数，基于CUP分解的矩阵不变量计算算法除一种情况外，始终至少同样好。我们还表明，CUP算法以及其他不变量的计算，例如使用CUP算法转换为简化的列梯队形式，都是可行的，例如，允许计算与输入矩阵在同一存储上的矩阵的逆。

引用于13文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

高斯消去;LU矩阵分解;梯形;简化梯形;等级;等级配置文件;快速线性代数;就地计算

引文：

Zbl 0492.65024号

软件：

BLAS公司;M4英里/小时;拉帕克;FFLAS-FF回送;M4RIE公司;蟒蛇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-P.Jeannerod}等人，J.Symb。计算。56、46-68（2013年；Zbl 1329.65065）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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