伦道夫·E·班克。;哈里·伊瑟伦特 有限元空间上L_2-投影的H^1稳定性。 (英文) Zbl 1285.65068号 数字。数学。 126,第2期,361-381(2014). 研究了二维和三维非均匀但形状规则网格情况下有限元空间上L_2投影的H^1半范数的稳定性,特别证明了12阶以下三角形单元和7阶以下四面体单元的稳定性。审核人:阿卜杜拉·布拉吉(安纳巴) 引用于1审查引用于55文件 MSC公司: 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词:有限元空间;稳定性;形状规则网格;协调三角形单元 软件:PLTMG公司;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Bank}和\textit{H.Yserentint},数字。数学。126,No.2,361--381(2014;Zbl 1285.65068) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bank,R.E.:PLTMG:求解椭圆偏微分方程的软件包,用户指南11.0。加州大学圣地亚哥分校数学系技术代表(2012年)·Zbl 0708.65103号 [2] Bank,R.E.,Dupont,T.:求解有限元方程的最优顺序过程。数学。计算。36, 35-51 (1981) ·Zbl 0466.65059号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0595040-2 [3] Bank,R.E.,Nguyen,\[H.:hp\]hp基于导数恢复和超收敛的自适应有限元。计算。视觉。科学。14287-299(2012年)·Zbl 1380.65358号 ·doi:10.1007/s00791-012-0179-7 [4] Bank,R.E.,Sherman,A.H.,Weiser,A.:规则局部网格细化的细化算法和数据结构。摘自:Stepleman,R.S.(编辑)《科学计算(数学和计算在物理科学中的应用)》,第3-17页。北荷兰(1983)·Zbl 0788.65037号 [5] Bey,J.:四面体网格细化。计算55,355-378(1995)·Zbl 0839.65135号 ·doi:10.1007/BF02238487 [6] Bramble,J.、Pasciak,J.和Steinbach,O.:关于\[H^1(\Omega)\]H1(Ω)中\[L_2\]L2投影的稳定性。数学。公司。71, 147-156 (2001) ·Zbl 0989.65122号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01314-X [7] Carstensen,C.:将Bramble-Pasciak-Steinbach和Crouzeix-Thomée准则合并为有限元空间上L2投影的H1稳定性。数学。计算。71, 157-163 (2001) ·Zbl 0989.65123号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01316-3 [8] Carstensen,C.:一种自适应网格细化算法,允许在Courant有限元空间上进行H1稳定的L2投影。施工。约20549-564(2004年)·Zbl 1064.65143号 ·文件编号:10.1007/s00365-003-0550-5 [9] Clément,P.:使用局部正则化的有限元函数逼近。RAIRO Sér。《胭脂分析》。编号。R-2,77-84(1975)·Zbl 0368.65008号 [10] Crouzeix,M.,Thomée,V.:有限元函数空间上的L2投影在\[L_p\]Lp和\[W_p^1\]Wp1中的稳定性。数学。计算。48521-532(1987年)·Zbl 0637.41034号 [11] Demko,S.:带矩阵的逆和样条投影的局部收敛。SIAM J.数字。分析。14, 616-619 (1977) ·Zbl 0367.65024号 ·doi:10.1137/0714041 [12] Demko,S.,Moss,W.F.,Smith,P.W.:带矩阵逆矩阵的衰减率。数学。计算。43, 491-499 (1984) ·Zbl 0568.15003号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1984-0758197-9 [13] Deufhard,P.,Hohmann,A.:现代科学计算中的数值分析:简介。收录:《应用数学课文》,第43卷。柏林施普林格出版社(2003)·Zbl 1025.65001号 [14] Douglas,J.,Dupont,T.,Wahlbin,L.:有限元空间中\[L^2 \]L2投影在\[L^q\]Lq中的稳定性。数字。数学。23, 193-197 (1975) ·Zbl 0297.41022号 ·doi:10.1007/BF01400302 [15] Olver,F.、Lozier,D.、Boisvert,R.、Clark,C.(编辑):NIST数学函数手册。剑桥大学出版社,剑桥(2010)。http://dlmf.nist.gov/ ·Zbl 1198.00002号 [16] Xu,J.:通过空间分解和子空间校正的迭代方法。SIAM版本34581-613(1992)·Zbl 0788.65037号 ·数字对象标识代码:10.1137/1034116 [17] Yserentint,H.:基于有限元空间多级分裂的两个预条件。数字。数学。58, 163-184 (1990) ·Zbl 0708.65103号 ·doi:10.1007/BF01385617 [18] Yserentint,H.:多重网格方法的新旧收敛证明。《数值学报》2,285-326(1993)·Zbl 0788.65108号 ·doi:10.1017/S0962492900002385 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。