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纪尧姆·萨格诺

关于实函数在对称矩阵中的半定表示。 （英语） Zbl 1282.90122号

线性代数应用。 439，第10号，2829-2843（2013）.
摘要：当凸（或凹）函数的半定表示已知时，我们给出了应用于对称矩阵的实函数（f）的迹的一个新的半定表达。我们的构造是直观的，并且产生了比之前已知的更紧凑的表示。借助于矩阵几何平均值和正定矩阵集上的黎曼度量，我们还证明了对于区间（（0，1]\）中的有理指数（p\），提升到（p）的矩阵是由线性矩阵不等式表示的集的最大元素。这个结果进一步推广到矩阵（A\sharp_p-B）的情况，即测地线上从（A\）到（B\）的坐标点。我们给出了一个受实验设计理论启发的问题的数值结果，这表明新的半定规划公式可以产生一个重要的加速因子。

引用于10文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
62K05美元 最佳统计设计

关键词：

半定表示性;最佳实验设计;可持续发展计划;矩阵几何平均值

软件：

SeDuMi公司;莫塞克;YALMIP公司;矩阵表示工具箱;PICOS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Sagnol}，线性代数应用。439，第10号，2829--2843（2013；Zbl 1282.90122）
全文： 内政部

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