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伯恩德·扬岑

两个Barnes引理和一个附加引理的新证明。 （英语） Zbl 1280.81097号

数学杂志。物理学。 54，第1期，012304，第7页（2013）.
摘要：Mellin-Barnes（MB）表示已成为量子场论微扰计算中出现的Feynman回路积分的广泛使用工具。一些MB积分可以借助于两个Barnes引理以封闭形式解析求解，这两个引理在数学中已经知道了一个世纪。这些引理的原始证明通过取无穷级数的留数并通过超几何函数求和来求解积分。本文给出了Barnes引理的新的、优雅的证明，该引理仅依赖于众所周知的MB表示的基本恒等式，避免了任何级数求和。它们对于向量子场论学生展示和证明Barnes引理特别有用，而无需了解超几何函数。本文还引入并证明了涉及相位因子（exp^{（pmi\piz）}）的MB积分（intdz）的一个附加引理。{
©2013美国物理研究所}

引用于三文件

MSC公司：

81T18型 费曼图
30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示
33立方厘米60 超几何积分及其定义的函数（（E）、（G）、（H）和（I）函数）

软件：

MB渐近;MB解析
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\textit{B.Jantzen}，J.数学。物理学。54，第1期，012304，7页（2013；Zbl 1280.81097）
全文： 内政部 arXiv公司

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