刘,张;汉森、安德斯;利文·范登伯格 缺失输入和输出的核规范系统识别。 (英语) Zbl 1279.93040号 系统。控制信函。 62,第8期,605-612(2013). 摘要:我们提出了一种用于部分缺失输入和输出问题的系统识别方法。该方法基于子空间公式,使用核范数启发式进行结构化低秩矩阵逼近,以缺失的输入和输出值作为优化变量。我们还提出了一种快速实现交替方向乘数法(ADMM)的方法,以解决具有Hankel结构的正则化或非正则化核范数优化问题。这使得解决相当大的系统识别问题成为可能。实验结果表明,在没有输入和输出丢失的情况下,子空间辨识的核范数优化方法与标准子空间方法具有可比性,并且随着丢失输入和输出百分比的增加,性能会优雅下降。 引用于15文件 MSC公司: 93立方厘米30 系统标识 93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统 93B40码 系统理论中的计算方法(MSC2010) 关键词:核规范;系统标识;子空间法;Hankel结构;低秩矩阵逼近 软件:黛西 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人,系统。控制信函。62,编号8,605--612(2013年;兹bl 1279.93040) 全文: 内政部 链接 参考文献: [3] 坎迪斯,E.J。;Recht,B.,通过凸优化实现精确矩阵补全,计算数学基础,9,6,717-772(2009)·Zbl 1219.90124号 [4] Recht,B。;法泽尔,M。;Parrilo,P.A.,通过核范数最小化保证线性矩阵方程的最小秩解,SIAM Review,52,3,471-501(2010)·兹比尔1198.90321 [5] 坎迪斯,E.J。;Plan,Y.,《带噪声的矩阵完成》,IEEE会议录,98,6,925-936(2010) [6] 坎迪斯,E.J。;Tao,T.,凸松弛的力量:近最优矩阵完成,IEEE信息理论汇刊,56,52053-2080(2010)·Zbl 1366.15021号 [7] Ljung,L.,《系统识别》(1999),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔上鞍河,美国新泽西州·Zbl 1431.93015号 [8] Verhaegen,M。;Verdult,V.,《过滤和系统识别》(2007),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 1149.93001号 [9] 刘,Z。;Vandenberghe,L.,核范数逼近的内点方法及其在系统辨识中的应用,SIAM矩阵分析与应用杂志,31,3,1235-1256(2009)·Zbl 1201.90151号 [14] De Moor,B。;De Gersem,P。;德舒特,B。;Favoreel,W.,DAISY:系统识别数据库,Journal a(比利时自动控制联合会的比荷卢出版物),38,3,4-5(1997),(CACSD特刊) [18] Moonen,M。;De Moor,B。;范登伯格,L。;Vandewalle,J.,线性状态空间模型的在线和离线识别,国际控制杂志,49,219-232(1989)·Zbl 0661.93072号 [20] Verhaegen,M。;Dewilde,P.,子空间模型识别,第1部分:输出误差状态空间模型识别算法类,国际控制杂志,56,5,1187-1210(1992)·Zbl 0772.93020号 [21] Verhaegen,M.,子空间模型识别,第3部分:普通输出误差状态空间模型识别算法的分析,国际控制杂志,58,3,555-586(1993)·Zbl 0782.93030号 [22] 维伯格,M。;Wahlberg,B。;Ottersten,B.,基于辅助变量和子空间拟合的状态空间系统识别方法分析,Automatica,33,9,1603-1616(1997)·兹比尔1422.93058 [23] Verhaegen,M.,从输入输出数据中识别创新形式的MIMO状态空间模型的确定性部分,Automatica,30,1,61-74(1994)·Zbl 0791.93054号 [24] Viberg,M.,基于子空间的线性时不变系统识别方法,Automatica,31,121835-1851(1995)·Zbl 0846.93023号 [26] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;佩莱托,B。;Eckstein,J.,通过乘数的交替方向方法进行分布式优化和统计学习,机器学习的基础和趋势,3,1,1-122(2011),Michael Jordan,主编·Zbl 1229.90122号 [27] 蔡J.-F。;坎迪斯,E.J。;Shen,Z.,矩阵补全的奇异值阈值算法,SIAM优化杂志,20,41956-1982(2010)·Zbl 1201.90155号 [28] 他,B.S。;Yang,H.等人。;Wang,S.L.,单调变分不等式的自适应惩罚参数交替方向法,优化理论与应用杂志,106,2,337-356(2000)·Zbl 0997.49008号 [29] 卢武铉,T。;Vandenberghe,L.,《离散变换、半定规划和非负多项式的平方和表示》,SIAM优化杂志,16,4,939-964(2006)·Zbl 1131.90039号 [30] Golub,G.H。;Loan,C.F.V.,《矩阵计算》(1996),约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。