Giunta，G。;Y.Koutsawa。;贝鲁埃塔，S。;胡，H。 考虑表面自由能效应的原子精细模型对纳米板的分析。 （英文） Zbl 1402.74069号 机械学报。 225，第1期，31-51（2014）. 摘要：本文提出了几种用于纳米镀层静态和自由振动分析的高阶原子定义模型。源于二维方法，并得益于板沿厚度方向的先验运动场近似的简洁符号，在近似阶是公式的自由参数的情况下，使用了一般模型推导。可以直接得到几个高阶板理论。经典板模型，如基尔霍夫模型和瑞斯纳模型，作为特殊情况得到。正交异性材料的假定本构方程由以下公式导出R.丁维尔等[J.Mech.Phys.Solids 53，No.8，1827-1854（2005；Zbl 1120.74683号)]这说明了表面自由能效应和三阶弹性常数。由此产生的刚度系数取决于厚度。控制方程和边界条件是通过虚位移原理变量化得到的。采用Navier型强格式解决方案。因此，对简支板进行了研究。进行了静态和自由振动分析，以研究厚度侧以及晶面取向对机械响应的影响。考虑具有不同边厚比值的板。结果在三维有限元解的精度和计算成本方面得到了验证。数值研究表明，与经典模型相比，精细板模型具有优势，表明可以在降低计算成本的情况下获得准确的结果。 引用于5文件 MSC公司： 74K20型 盘子 74A60型 微观力学理论 82天80 纳米结构和纳米颗粒的统计力学 引文：Zbl 1120.74683号 软件：ANSYS软件;FADBAD公司++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Giunta}等人，《机械学报》。225，第1号，第31-51号（2014；Zbl 1402.74069） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sander D.：表面应力：含义和测量。货币。操作。固态材料。科学。7, 51–57 (2003) ·doi:10.1016/S1359-0286（02）00137-7 [2] Muller P.，Saul A.：表面物理的弹性效应。《表面科学报告》54、157–258（2004）·doi:10.1016/j.surfrep.2004.05.001 [3] Cammarate R.C.，Sieradzki K.：表面应力对薄膜和超晶格弹性模量的影响。物理学。修订稿。62, 2005–2008 (1989) ·doi:10.1103/PhysRevLett.62.2005 [4] Sun C.T.，Zhang H.：片状纳米材料的尺寸依赖弹性模量。J.应用。物理学。93, 1212–1218 (2003) ·doi:10.1063/11530365 [5] Dingreville R.、Qu J.、Cherkaoui M.：表面自由能及其对纳米颗粒、电线和薄膜弹性行为的影响。J.机械。物理学。固体53，1827–1854（2005）·Zbl 1120.74683号 ·doi:10.1016/j.jmps.2005.02.012 [6] Dingreville R.，Qu J.：计算表面弹性特性的半分析方法。《材料学报》55、141–147（2007）·doi:10.1016/j.actamat.2006.08.007 [7] Dingreville，R.：纳米结构材料界面弹性行为的建模和表征：从原子描述到连续方法。美国亚特兰大乔治·伍德拉夫机械工程学院博士论文（2007年） [8] Zhen Y.，Chu C.：一种快速计算多体势弹性常数的变形-荧光混合方法。计算。物理学。Commun公司。183, 261–265 (2012) ·doi:10.1016/j.cpc.2011.09.006 [9] Cui，Z.，Sun，Y.，Li，J.，Qu，J.:计算弹性常数的组合方法。物理学。修订版B Condens。材料主管。Phys.75214101-1–214101-6（2007） [10] Gurtin M.-E.，Murdoch A.-I.：弹性材料表面的连续理论。架构（architecture）。定额。机械。分析。57291–323（1975年）·Zbl 0326.73001号 ·doi:10.1007/BF00261375 [11] Park，H.-S.，Klein，P.-A.：金属纳米线表面应力效应的表面柯西-玻恩分析。物理学。版本B 75，085408-1–085408-9（2007） [12] Park H.S.，Klein P.A.：硅纳米结构的表面Cauchy–Born模型。计算。方法应用。机械。工程197、3249–3260（2008）·Zbl 1159.74312号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.12.004 [13] Park H.S.，Klein P.A.：表面应力对金属纳米线共振特性的影响：有限变形运动学的重要性和残余表面应力的影响。J.机械。物理学。固体56、3144–3166（2008）·Zbl 1175.74009号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.08.003 [14] Lim C.W.，He L.H.：纳米厚度弹性薄膜的尺寸相关非线性响应。国际力学杂志。科学。46, 1715–1726 (2004) ·邮编1098.74640 ·doi:10.1016/j.ijmecsci.2004.09.003 [15] Lu P.，He L.H.，Lee H.P.，Lu C.：包含表面效应的薄板理论。国际固体结构杂志。43, 4631–4647 (2006) ·Zbl 1120.74602号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.07.036 [16] Carrera E.：多层板壳的理论和有限元：具有数值评估和基准的统一紧凑公式。架构（architecture）。计算。《方法工程》10215-296（2003）·Zbl 1140.74549号 ·doi:10.1007/BF02736224 [17] Carrera E.，Giunta G.：复合板失效参数的分级评估。AIAA J.47，692–702（2009年）·数字对象标识代码：10.2514/1.38585 [18] Carrera E.、Giunta G.：各向同性、层压和夹层壳体中局部载荷的精确分层解决方案。J.出版社。容器技术。131, 041202 (2009) ·数字对象标识代码：10.1115/1.3141432 [19] Giunta G.、Biscani F.、Belouettar S.、Carrera E.：分布式和局部载荷下双曲层合复合材料壳体的分层建模。作曲。B部分工程42、682–691（2011）·doi:10.1016/j.composites.2011.02.002 [20] Biscani F.、Giunta G.、Belouettar S.、Carrera E.、Hu H.：通过Arlequin方法耦合的可变运动板块元件。国际期刊数字。方法工程91，1264–1290（2012）·doi:10.1002/nme.4312 [21] Giunta G.，Koutsawa Y.，Belouetar S.，Hu H.：通过考虑表面自由能效应的原子精细模型对三维纳米束进行静态、自由振动和稳定性分析。国际固体结构杂志。50, 1460–1472 (2013) ·Zbl 1402.74069号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.01.025 [22] Buerger M.J.：基础晶体学。威利，纽约（1963年）·Zbl 0098.44605号 [23] Gruber A.、Gspann J.、Hoffmann H.：簇束光刻技术产生的纳米结构。申请。物理学。母校。科学。过程。68, 197–201 (1999) ·doi:10.1007/s003390050877 [24] Plimpton S.J.：短程分子动力学的快速并行算法。J.计算。物理学。117, 1–19 (1995) ·Zbl 0830.65120号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1039 [25] Press W.H.、Teukolsky S.A.、Vetterling W.T.、Flannery B.P.：数字配方：科学计算的艺术。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 1132.65001号 [26] Daw M.S.、Baskes M.I.：嵌入原子方法：衍生和应用于金属中的杂质、表面和其他缺陷。物理学。版本B 29，6443–6453（1984）·doi:10.1103/PhysRevB.29.6443 [27] Stauring，O.，Bendtsen，C.：FADBAD++网页。网址：http://www.fadbad.com/fadbad.html (2003) [28] Carrera E.，Brischetto S.：经典、精细和混合多层板理论中的厚度锁定分析。作曲。结构。82, 549–562 (2008) ·doi:10.1016/j.compstruct.2007.02.002 [29] Carrera E.，Brischetto S.：层状壳体经典、精细和混合理论中的厚度锁定分析。作曲。结构。85, 83–90 (2008) ·doi:10.1016/j.compstruct.2007.10.009 [30] Reddy J.N.：应用力学中的能量原理和变分方法，第2版。威利，纽约（2002） [31] ANSYS®、ANSYS™v12.0理论手册，ANSYS？Inc.，宾夕法尼亚州索斯波因特（2009） [32] Madenci E.，Guven I.：使用ANSYS®的有限元方法及其在工程中的应用。斯普林格，美国（2006） [33] Demasi L.：各向同性板的三维闭合形式解和精确薄板理论。作曲。结构。80, 183–195 (2007) ·doi:10.1016/j.compstruct.2006.04.073 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。