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克里斯蒂娜·布图凯亚；尤里·英格斯特。

检测高维噪声矩阵的稀疏子矩阵。 （英语） Zbl 1457.62072号

伯努利 19，No.5B，2652-2688（2013）.
小结：我们在（i，j）和（s_{ij}在mathbb{R}）中观察到一个（N次M）矩阵（Y_{ij}=s_{ij}+\xi_{iij}\）和（xi_{i j}\sim{\mathcal{N}}（0,1\））i.i.d。我们对所有（i，j）的空假设（s{ij}=0）进行了检验，以验证存在一些大小为（n乘以m）的子矩阵，并且在意义上具有重要元素（s{ij}\geqa>0）。我们提出了一个测试程序，并计算了渐近检测边界（a），使得最大测试风险趋向于（0）为（M到infty）、（N到infty0）、（p=N/N到0）和（q=M/M到0）。我们证明了这个边界在一些附加约束下是渐近尖锐的极小极大值。讨论了与其他测试问题的关系。我们提出了一种在给定集合内适应未知（n，m）的测试方法，并计算了自适应锐化率。我们在合成数据上的测试程序的实现显示了稀疏矩阵（不一定是平方矩阵）的良好性能。我们在不同的方向上扩展了我们的尖锐极小极大结果：首先，到具有未知方差的高斯矩阵，其次，到具有指数族（非高斯）分布的随机变量矩阵，最后，到具有高斯元素的矩阵的双边替代。

引用于1审查
引用于37文件

MSC公司：

62F03型 参数假设检验
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程
62H15型 多元分析中的假设检验
62甲12 多元分析中的估计
60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

稀疏信号的检测；minimax自适应测试；极大极小检验；随机矩阵；尖锐检测界限

软件：

LAS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Butucea}和textit{Y.I.Ingster}，伯努利19，No.5B，2652-2688（2013；Zbl 1457.62072）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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