阿尔弗雷德·奥斯伦德 一类光滑凸约束极小化问题的简单SQCQP方法具有良好的收敛性。 （英语） 兹比尔1282.90174 数学。程序。 142，第1-2（A）号，349-369（2013）. 摘要：我们为一类光滑凸约束极小化问题介绍了一种新的非常简单的算法，该算法是与序列二次约束二次规划方法相关的迭代格式，称为序列简单二次方法（SSQM）。SSQM使用一阶信息，计算简单，适用于大规模问题。给出了在标准假设下的理论结果，证明了由该算法构建的整个序列收敛于一个解，并在有限次迭代后变得可行。此外，当目标函数为强凸时，则建立了渐近线性收敛速度。 引用于4文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：光滑凸约束极小化；二次约束二次规划；序列二次规划；收敛速度；最优投影梯度格式 软件：IMSL数字库；CVXOPT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Auslider｝，数学。程序。142，编号1--2（A），349--369（2013；Zbl 1282.90174） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anitescu，M.：退化非线性规划的超线性收敛序列二次约束二次规划算法。SIAM J.Optim公司。12, 949-978 (2002) ·Zbl 1035.90081号 ·doi:10.1137/S1052623499365309 [2] Auslender，A.，Shefi，R.，Teboulle，M.：一类光滑约束最小化问题的移动球近似方法。SIAM J.Optim公司。20, 3232-3259 (2010) ·Zbl 1229.90085号 ·doi:10.1137/090763317 [3] Auslender，A.，Teboulle，M.：凸优化和圆锥优化的内部梯度和近似方法。SIAM J.Optim公司。16, 697-725 (2006) ·兹比尔1113.90118 ·doi:10.1137/S1052623403427823 [4] Auslender，A.，Teboulle，M.：最优化和变分不等式中的渐近锥和函数。施普林格数学专著。施普林格，纽约（2003年）·Zbl 1017.49001号 [5] Beck，A.，Teboulle，M.：线性反问题的快速迭代收缩-侵入算法。SIAM J.成像科学。2, 183-202 (2009) ·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542 [6] Bertsekas，D.：非线性规划。马萨诸塞州贝尔蒙特市雅典娜科学公司（1995年）·Zbl 0935.90037号 [7] Dahl，J.，Vandenberghe，L.：CVXOPT Python凸优化软件，1.1.2版（2009年）。http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt ·Zbl 1176.90579号 [8] Fiacco，A.V.，McCormick，G.P.：非线性规划：顺序无约束最小化技术。应用数学经典。SIAM，费城（1990）·Zbl 0713.90043号 ·doi:10.137/1.9781611971316 [9] Fukushima，M.，Luo，Z.-Q.，Tseng，P.：可微凸最小化的序列二次约束二次规划方法。SIAM J.Optim公司。13, 1098-1119 (2003) ·Zbl 1060.90077号 ·doi:10.1137/S1052623401398120 [10] Lan，G.，Lu，Z.，Monteiro，R.D.C.：锥规划的具有\[0（1/\epsilon）\]迭代复杂性的原对偶一阶方法。数学。程序。序列号。A 126，1-29（2011）·Zbl 1208.90113号 ·doi:10.1007/s10107-008-0261-6 [11] Gonzaga，C.C.，Karas，E.W.：无约束凸问题的最优最速下降算法：微调Nesterov方法。2008年8月，佛罗里达州圣卡塔里纳联邦大学数学系技术报告·Zbl 1060.90077号 [12] IMSL 32位Fortran数字库。Visual Numerics公司。网址：http://www.vni.com [13] Nesterov，Y.：关于光滑凸函数最小化的最优方法的构造方法。《Ekonomika i Matem Metody》24509-517（1988）·Zbl 0659.90068号 [14] Nesterov，Y.：凸优化入门讲座：基础课程。Kluwer，波士顿（2004）·兹比尔1086.90045 [15] Nesterov，Y.：一种求解具有收敛速度的凸规划问题的方法\[O（\frac{1}{k^2}）\]。多克。阿卡德。瑙克269、129-144（1983） [16] Panin，V.M.：离散min-max问题的二阶方法。苏联计算。数学。数学。物理学。19（N1），90-100（1979）（Zh.Vychils.Mat.i.Math.Fiz，第19卷，N1，第88-98页，1979）·Zbl 0443.90091号 [17] Panin，V.M.：解决凸规划问题的一些方法。苏联计算。数学。数学。物理学。21（N2），第57-72页（1981年）（Zh.Vychils.Mat.i.Math.Fiz，第19卷，N1，第315-328页，1981年）·兹伯利0497.90052 [18] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 [19] Solodov，M.V.：SQP方法的全局收敛，在任何迭代序列上都没有有界性假设。数学。程序。序列号。A 118，1-12（2009）·Zbl 1176.90579号 ·doi:10.1007/s10107-007-0180-y [20] Solodov，M.V.：关于序列二次约束二次规划方法。数学。操作。第29（1）号决议，64-79（2004）·Zbl 1082.90140号 ·doi:10.1287/门.1030.0069 [21] Tseng，P.：结构化凸优化的近似精度、梯度方法和误差界。数学。程序。序列号。B.125、263-295（2010年）·兹比尔1207.65084 [22] Wiest，E.J.，Polak，E.：不等式约束优化的基于广义二次规划的第一阶段-第二阶段方法。申请。数学。最佳方案。26, 223-252 (1992) ·Zbl 0770.90049号 ·doi:10.1007/BF01371083 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。