×
周、水胜；崔江涛；叶峰；刘洪伟；朱强

一种新的平滑SVM算法，具有严格的误差界和有效的降维技术。 （英语） Zbl 1311.90090号

计算。最佳方案。申请。 56，第3期，599-617（2013）.
总结：本文讨论了利用平滑方法训练支持向量机的二次收敛算法。通过平滑SVM公式的目标函数，Y.-J.李和O.L.Mangasarian公司[计算优化应用20，第1期，第5–22页（2001年；Zbl 1017.90105号)]提出了一种称为SSVM的算法，并证明了对于较大的正平滑参数，新的平滑问题与原问题之间的误差界为（O（frac{1}{p}）。我们通过平滑SVM公式的最优性条件导出了一种新方法，并证明了误差界为（O（frac{1}{p^2}），这比Lee和Mangasarian的结果要好[loc.cit.]。基于SMW恒等式和迭代更新Hessian，提出了一些提升技巧，用于求解牛顿方程，降低了简化光滑SVM算法的计算复杂度。许多实验结果表明，所提出的平滑方法与SSVM具有相同的精度，在本文中，SSVM的误差界也被收紧到了O（frac{1}{p^2}），并且所提出的提升技巧对于RSVM解决大规模问题是有效的。

引用于1文件

MSC公司：

90C20个 二次规划
90C25型 凸面编程

关键词：

平滑算法；错误界限；简化方法

引文：

Zbl 1017.90105号

软件：

SVM灯；帕伽索斯；RSVM公司；伦敦银行支持向量机；SSVM（SSVM）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Zhou}等人，计算。最佳方案。申请。56，第3号，599--617（2013；Zbl 1311.90090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chang，C.C.，Lin，C.J.:LIBSVM：支持向量机库。ACM事务处理。智力。系统。Technol公司。2, 1-27 (2011). 网址：http://www.csie.ntu.edu.tw/cjlin/libsvm·doi:10.145/1961189.1961199
[2] Chapelle，O.：《原始支持向量机》（2006）。http://www.kyb.tuebingen.mpg.de/bs/people/chapelle/primal/
[3] Chapelle，O.：在原始语言中训练支持向量机。神经计算。19(5), 1155-1178 (2007) ·Zbl 1123.68101号 ·doi:10.1162/neco.2007.19.5.1155
[4] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。Willey，纽约（1983）·Zbl 0582.49001号
[5] Fan，R.E.，Lin，C.J.：LIBSVM数据（2010）。网址：http://www.csie.ntu.edu.tw/cjlin/libsvmtools/datasets/
[6] Ferris，M.C.，Munson，T.S.：半光滑支持向量机。数学。程序。，序列号。B 101185-204（2004）·Zbl 1076.90041号
[7] Fine，S.，Scheinberg，K.：使用低阶核表示的高效SVM训练。J.马赫。学习。第2号决议，243-264（2001）·Zbl 1037.68112号
[8] Fletcher，R.，Zanghirati，G.：二进制分离和训练支持向量机。Acta Numer公司。19, 121-158 (2010) ·Zbl 1238.68123号 ·doi:10.1017/S0962492910000024
[9] Golub，G.H.，Loan，C.F.V.：矩阵计算。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1996）·Zbl 0865.65009号
[10] Ho，T.K。；Kleinberg，E.M.，构建任意复杂度的可投影分类器，奥地利维也纳
[11] Joachims，T.：In:SVMlight，支持向量机（1998）。http://www.cs.cornell.edu/people/tj/svm_light网站/
[12] 约阿希姆斯，T。；Schölkopf，B.（编辑）；Burges，C.（编辑）；Smola，A.（编辑），《使大规模SVM学习实用化》，169-184（1999），剑桥
[13] Keerthi，S.S.，Chapelle，O.，Decoste，D.：构建支持向量机，降低分类器复杂性。J.马赫。学习。第7号决议，1493-1515（2006年）·Zbl 1222.68230号
[14] Keerthi，S.S.、Shevade，S.K.、Bhattacharyya，C.、Murthy，K.R.K.：改进Platt的SMO算法，用于SVM分类器设计。神经计算。13, 637-649 (2001) ·Zbl 1085.68629号 ·doi:10.1162/089976601300014493
[15] Lee，Y.J.，Huang，S.Y.：简化支持向量机：统计理论。IEEE传输。神经网络。18(1), 1-13 (2007) ·doi:10.1109/TNN.2006.883722
[16] Lee，Y.J。；Mangasarian，O.L.，RSVM：简化支持向量机，1-17（2001），芝加哥
[17] Lee，Y.J.，Mangasarian，O.L.：SSVM：用于分类的平滑支持向量机。计算。最佳方案。申请。20(1), 5-22 (2001) ·Zbl 1017.90105号 ·doi:10.1023/A:101125321374
[18] Lin，C.J.：关于支持向量机分解方法的收敛性。IEEE传输。神经网络。12, 1288-1298 (2001) ·Zbl 1012.94501号 ·doi:10.1109/72.963765
[19] Lin，C.J.：无任何假设的SMO算法的渐近收敛性。IEEE传输。神经网络。13248-250（2002年）·doi:10.1109/72.977319
[20] Lin，K.M.，Lin，C.J.：关于简化支持向量机的研究。IEEE传输。神经网络。14(6), 1449-1459 (2003) ·doi:10.1109/TNN.2003.820828
[21] Mangasarian，O.L。；Smola，A.J.（编辑）；Bartlett，P.（编辑）；Schökopf，B.（编辑）；Schuurmans，D.（编辑），广义支持向量机，135-146（2000），剑桥
[22] Mangasarian，O.L.，Musicant，D.R.：支持向量机的连续过度松弛。IEEE传输。神经网络。10(5), 1032-1037 (1999) ·数字对象标识代码：10.1109/72.788643
[23] Mangasarian，O.L.，Musicant，D.R.：拉格朗日支持向量机。J.马赫。学习。第161-177号决议（2001年）·Zbl 0997.68108号
[24] Melacci，S.，Belkin，M.：在原始数据中训练的拉普拉斯支持向量机。J.马赫。学习。第12号决议，1149-1184（2011年）·Zbl 1280.68182号
[25] 普拉特，J.C。；Schölkopf，B.（编辑）；Burges，C.J.（编辑）；Smola，A.J.（编辑），使用顺序最小优化快速训练支持向量机，185-208（1999），剑桥
[26] Schölkopf，B.，Smola，A.J.：使用内核学习-支持向量机，正则化，优化及其他。麻省理工学院出版社，剑桥（2002）
[27] Shalev-Shwartz，S.、Singer，Y.、Srebro，N.、Cotter，A.：Pegasos：SVM的原始估计子梯度解算器。数学。程序。127(1), 3-30 (2011) ·Zbl 1211.90239号 ·doi:10.1007/s10107-010-0420-4
[28] Vapnik，V.N.：统计学习理论概述。IEEE传输。神经网络。10(5), 988-999 (1999) ·doi:10.1109/72.788640
[29] Vapnik，V.N.：统计学习理论的本质。施普林格，纽约（2000年）·兹比尔0934.62009 ·doi:10.1007/978-1-4757-3264-1
[30] 周，S.，刘，H.，叶，F.，周，L.：一种新的迭代算法训练SVM。最佳方案。方法软件。24(6), 913-932 (2009) ·Zbl 1237.90178号 ·网址：10.1080/10556780902867906
[31] 周，S.，刘，H.，周，L.，叶，F.：半光滑牛顿支持向量机。模式识别。莱特。28, 2054-2062 (2007) ·doi:10.1016/j.patrec.2007.06.010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。