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用变分迭代法求解高阶Sturm-Liouville问题的一种有效算法。 (英语) 兹比尔1316.34091

为了求解(2m)阶Sturm-Liouville问题,提出了一种基于广义变分迭代法的高效算法。在识别了拉格朗日乘子之后,建立了一个合适的迭代公式,提供了一系列收敛于精确解的连续近似。得到了这种收敛的充分条件,并给出了先验误差估计。该方法在涉及二阶、四阶和六阶Sturm-Liouville问题的三个数值实验中进行了说明和测试。在另一个数值例子中讨论了刚性方程的情况。数值结果表明,变分迭代法是计算高阶Sturm-Liouville问题特征值的有效工具。

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34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
34B24型 Sturm-Liouville理论
65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34A45型 常微分方程解的理论近似

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