伊雷娜·瑞奇·恩科娃;亚历山大·斯皮劳尔;斯瓦托斯拉夫·斯坦克;Weinmüller，Ewa B。 具有时空奇异性的常微分方程非线性Dirichlet边值问题的正解。 （英语） Zbl 1284.34036号 已绑定。价值问题。 2013年，第6号论文，22页（2013）。 摘要：在本文中，我们讨论了奇异Dirichlet边值问题正解的存在性\[u''（t）+\压裂{a}{t} u个'（t）-\压裂{a}{t^2}u（t）=f（t，u（t，\]其中\（a\ in（-1,0）\）。对于空间变量（x=0）和/或（y=0），非线性（f（t，x，y））可能是奇异的。此外，由于\（a\ neq 0\），微分方程左侧的微分算子在\（t=0\）处是奇异的。给出了正解存在的充分条件，并给出了解的渐近性质。该理论通过使用开放域MATLAB代码的数值实验进行了说明{bvpsuite}，基于多项式配置。 引用于2文件 MSC公司： 34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 第47页第20页 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：二阶奇异常微分方程;时间奇点;空间奇点;积极的解决方案;解的存在性;多项式配置 软件：Matlab公司;二辉橄榄岩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Rachůnková}等人，绑定。价值问题。2013年，第6号论文，22页（2013；Zbl 1284.34036） 全文： 内政部 参考文献： [1] doi:10.1016/S0093-6413（97）00022-0·兹比尔0899.76064 ·doi:10.1016/S0093-6413（97）00022-0 [2] doi:10.1007/s10915-007-9141-0·Zbl 1178.76280号 ·doi:10.1007/s10915-007-9141-0 [3] 文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x [4] doi:10.2478/s11533-012-0047-1·Zbl 1271.34027号 ·doi:10.2478/s11533-012-0047-1 [5] doi:10.1016/S0898-1221（03）90238-0·Zbl 1057.34005号 ·doi:10.1016/S0898-1221（03）90238-0 [6] doi:10.1016/j.jma.2003.11.040·Zbl 1056.34032号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.11.040 [7] doi:10.1137/0515023·Zbl 0537.34017号 ·doi:10.1137/0515023 [8] doi:10.1137/0715013·Zbl 0398.65051号 ·doi:10.1137/0715013 [9] doi:10.1137/0723074·Zbl 0603.65057号 ·doi:10.1137/0723074 [10] doi:10.1016/j.apnum.2005.04.012·Zbl 1089.65104号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.04.012 [11] doi:10.1007/s10492-010-0002-z·Zbl 1224.34072号 ·doi:10.1007/s10492-010-0002-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。