库克,R.丹尼斯;莉莉亚娜·福扎尼;亚当·罗斯曼。 丰富的高维线性回归预测。 (英语) Zbl 1279.62140号 电子。J.统计。 7, 3059-3088 (2013). 摘要:丰富回归是指大多数预测因子都提供了有关响应的信息,这与稀疏回归的常见概念相反,稀疏回归的预测因子很少相关。我们讨论了当样本大小和预测因子数量在各种比对中增加时,在丰富的线性回归中预测方法的渐近特性。我们表明,在丰富的高维回归中,一些估计可以很好地用于预测。 引用于6文件 MSC公司: 62J05型 线性回归;混合模型 62甲12 多元分析中的估计 关键词:逆回归;最小二乘法;Moore-Penrose逆;稀疏协方差估计 软件:玻璃制品;童子军 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Cook}等人,《电子》。J.Stat.7,3059--3088(2013;Zbl 1279.62140) 全文: 内政部 欧几里得 参考文献: [1] Cai,T.T.,Liu,W.和Luo,X.(2011)。稀疏精度矩阵估计的约束极小化方法。J.Amer。统计师。协会106 594-607·Zbl 1232.62087号 ·doi:10.198/jasa.2011.tm10155 [2] 克里斯滕森,R.(1987)。复杂问题的平面答案。纽约威利·Zbl 0645.62076号 [3] Chung,H.和Keleš,S.(2010年)。稀疏偏最小二乘回归用于同时降维和变量选择。英国皇家统计学会期刊B系列72 3-25。 [4] 库克·R·D(2007)。费希尔讲座:回归中的降维。统计师。科学。22 1-26. ·Zbl 1246.62148号 [5] Cook,R.D.和Forzani,L.(2008)。回归中尺寸缩减的主要拟合组件。统计师。科学。23 485-501. ·Zbl 1329.62274号 [6] Cook,R.D.和Forzani,L.(2011年)。关于奇异Wishart矩阵广义逆的均值和方差。电子统计杂志5 146-158·Zbl 1274.62350号 [7] Cook,R.D.、Forzani,L.和Rothman,A.J.(2012)。在丰富的高维回归中估计预测因子的充分减少。Ann.Statist公司。40 353-384. ·Zbl 1246.62150号 [8] Dicker,L.(2012)。高维线性模型的密集信号、线性估值器和样本外预测。 [9] Fan,J.和Li,R.(2001)。通过非冲突惩罚似然及其oracle属性进行变量选择。J.Amer。统计师。协会96 1348-1360·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273 [10] Frank,I.E.和Friedman,J.H.(1993年)。一些化学计量学回归工具的统计视图。技术计量35 109-135·Zbl 0775.62288号 ·doi:10.2307/1269656 [11] Friedman,J.、Hastie,T.和Tibshirani,R.(2008)。用图形套索进行稀疏逆协方差估计。生物统计学9 432-441·兹比尔1143.62076 ·doi:10.1093/biostatistics/kxm045 [12] Henmi,M.和Eguchi,S.(2004年)。一个包含干扰参数和投影估计函数的悖论。生物特征91 929-941·Zbl 1064.62002号 ·doi:10.1093/biomet/91.4.929 [13] Hoerl,A.E.和Kennard,R.W.(1970年)。岭回归:非正交问题的有偏估计。技术计量12 55-67·Zbl 0202.17205号 ·数字对象标识代码:10.2307/1267351 [14] Xieh,C.-J.、Sustik,M.A.、Dhillon,I.S.和Ravikumar,P.K.(2011年)。使用二次近似的稀疏逆协方差矩阵估计。《神经信息处理系统进展》,24 2330-2338。麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥。 [15] Jeng,X.J.和Daye,Z.J.(2011)。稀疏协方差阈值法用于高维变量选择。中国统计局21 625-657·Zbl 1214.62059号 ·doi:10.5705/ss.2011.028a [16] Letac,G.和Massan,H.(2004)。Wishart分布的所有不变矩。扫描。J.统计。31 295-318. ·Zbl 1063.62081号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2004.01-043.x [17] Magnus,J.R.和Neudecker,H.(1979年)。交换矩阵:一些性质和应用。Ann.Statist公司。7 381-394. ·Zbl 0414.62040号 ·doi:10.1214操作系统/1176344621 [18] Muirhead,R.J.(1982)。多元统计理论方面。纽约威利·Zbl 0556.62028号 [19] Pourahmadi,M.(2011)。协方差矩阵建模:GLM和正则化视角。统计科学26 369-387·Zbl 1246.62139号 [20] Ravikumar,P.、Wainwright,M.J.、Raskutti,G.和Yu,B.(2011年)。通过最小化l1惩罚的对数决定元散度进行高维协方差估计。电子统计杂志5 935-980·Zbl 1274.62190号 [21] Rothman,A.J.、Bickel,P.J.、Levina,E.和Zhu,J.(2008)。稀疏置换不变协方差估计。电子统计杂志2 494-515·Zbl 1320.62135号 [22] Söbö,S.、Almoy,T.、Aaröe,J.和Aastveit,A.H.(2007年)。ST-PLS:通过PLS的多向最近收缩质心类型分类器。化学计量学杂志20 54-62。 [23] Shao,J.和Deng,X.(2012)。具有确定性设计矩阵的高维线性模型中的估计。Ann.Statist公司。40 812-831. ·Zbl 1273.62177号 [24] Tibshirani,R.(1996)。通过套索回归收缩和选择。J.罗伊。统计师。Soc.,爵士。乙58 267-288·Zbl 0850.62538号 [25] von Rosen,D.(1988年)。逆Wishart分布的力矩。扫描。J.统计。15 97-109. ·兹伯利0663.62063 [26] Witten,D.M.和Tibshirani,R.(2009年)。高维问题的协方差回归和分类。英国皇家统计学会期刊B辑71 615-636·Zbl 1250.62033号 [27] Yuan,M.和Lin,Y.(2007)。高斯图形模型中的模型选择和估计。生物特征94 19-35·Zbl 1142.62408号 ·doi:10.1093/biomet/asm018 [28] 邹华(2005)。通过弹性网进行规则化和变量选择。英国皇家统计学会期刊B辑67 301-320·兹比尔1069.62054 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x [29] 邹华(2006)。自适应套索及其oracle属性。J.Amer。统计师。协会101 1418-1429·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。