保罗·H·缪尔。 一维抛物线偏微分方程的B样条高斯配点软件。 （英语） Zbl 1280.65113号 李继春（编辑）等，科学计算和应用的最新进展。第八届科学计算和应用国际会议，美国内华达州拉斯维加斯内华达大学，2012年4月1日至4日。诉讼程序。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-8737-0/hbk；978-0-82 18-9501-6/电子书）。《当代数学》586267-276（2013）。 概述：本文综述了用于一维抛物型偏微分方程数值解的B样条高斯配置软件。在该方法中，近似解表示为已知空间相关B样条基函数与未知时间相关系数的线性组合。通过施加边界条件（以某种形式）和配置条件来确定这些系数：需要近似解来满足问题域内选定点（配置点）的PDE。配置点是划分空间域的网格的每个子区间上的高斯点的图像。配置条件表示一个含时常微分方程（ODE）系统，必须将其与边界条件一起求解，才能获得含时B样条基系数。当边界条件微分时，得到附加的常微分方程，耦合配置/边界条件系统是常微分方程组；当直接处理边界条件时，得到了代数方程组，耦合配置/边界条件系统是微分代数方程组（DAEs）。我们调查了一维抛物型偏微分方程B样条高斯配置软件在过去35年中的发展。强调了从没有空间适应性的软件到具有空间适应性和误差控制的软件的转变，以及从使用ODE软件到使用DAE软件的转变。还回顾了最近涉及开发该系列软件包的工作，这些软件包使用了新的高效空间误差估计方案。关于整个系列，请参见[Zbl 1264.65002号]. MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65日元 数值算法的封装方法 35K55型 非线性抛物方程 65升80 微分代数方程的数值方法 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 关键词：B样条高斯配置；微分代数方程；误差控制；软件包 软件：MOVCOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.H.Muir}，康特姆。数学。586267--276（2013；Zbl 1280.65113） 全文： DOI程序