H.卡桑巴。;K.Kunisch。 自由曲面PDE约束形状优化问题。 （英语） Zbl 1278.49051号 申请。数学。计算。 218，第23号，11429-11450（2012）. 小结：考虑了自由表面流控制的流体动力学中的形状优化问题。这些问题是由钢的连铸过程引发的，在不同的冶金反应器中优化大涡流结构对确保高质量的输出至关重要。采用伪瞬态方法作为求解自由面问题的求解策略。利用形式化的拉格朗日框架推导了涉及不同成本函数的设计灵敏度。数值结果表明，所提出的算法成功地解决了这个自由曲面形状优化问题。 引用于三文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：流体动力学;自由表面流;形状优化 软件：砰砰声;Allaire_FreeFem公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kasumba}和\textit{K.Kunisch}，应用。数学。计算。218，第23号，11429--11450（2012；Zbl 1278.49051） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿贝格尔，F。；Temam，R.，《流体力学中的一些控制问题，理论和计算流体动力学》，1，6，303-325（1990）·Zbl 0708.76106号 [2] Allaire，G。；Pantz，O.，利用freefem++进行形状优化，结构和多学科优化，32（2006）·Zbl 1245.74049号 [3] Boisgérault，S。；Zolésio，J.P.，《由Navier-Stokes流支配的尖泛函的形状导数》，（Jäger，W.；Necaás，J.；Necas，O.；John，K.；Najzar，K.，Stará，J..，《偏微分方程：理论和数值解》（1993），Chapman&Hall/CRC数学研究笔记），49-63·Zbl 0937.35130号 [4] Cuvelier，C。；Schulkes，R.M.S.M.，计算Navier-Stokes方程控制的毛细管自由边界的一些数值方法，SIAM Review，32，3，355-423（1990）·Zbl 0706.76027号 [5] Davis，T.A。；Duff，I.S.，《非对称稀疏矩阵的组合单面/多面方法》，《数学软件ACM汇刊》，25，1，1-20（1999）·Zbl 0962.65027号 [6] 德尔福，M.C。；Zolésio，J.P.，《形状和几何：分析、微分学和最优化》（2001年），工业和应用数学学会：美国宾夕法尼亚州费城工业和应用算术学会·Zbl 1002.49029号 [7] R.Dziri，J.P.Zolésio，Navier-Stokes方程自由边界问题的能量原理，载于：第38届航空航天科学与展览，2000年1月10日至13日，内华达州雷诺，AAIAA论文200-0667。；R.Dziri，J.P.Zolésio，Navier-Stokes方程自由边界问题的能量原理，载于：第38届航空航天科学与展览，2000年1月10日至13日，内华达州雷诺，AAIAA论文200-0667。 [8] Gartling，D.K。；Reddy，J.N.，《传热和流体动力学中的有限元方法》（1994年），Taylor&Francis Inc·Zbl 0855.76002号 [9] 吉罗，V。；Raviart，P.A.，《Navier-Stokes有限元方法》（1986），《Springer Verlag:Springer Verlag Berlin》·Zbl 0396.65070号 [10] Gunzburger，M.，《流量控制》（Gunzburger，MD；Gunzborger，IMA 68）。IMA 68，柏林（1995），施普林格）·Zbl 1437.76039号 [11] 哈斯林格，J。；Mäkinen，R.A.E.，《形状优化导论：理论、近似和计算》（2003），工业和应用数学学会：美国宾夕法尼亚州费城·Zbl 1020.74001号 [12] F.Hecht，Bamg：二维各向异性网格生成器，1998年<http://www.rocq.inia.fr/gamma/cdrom/www/bamg/eng.html>; F.Hecht，Bamg：二维各向异性网格生成器，1998年<http://www.rocq.inia.fr/gamma/cdrom/www/bamg/eng.html> [13] 海伍德，J.G。；Rannacher，R。；Turek，S.，《不可压缩Navier-Stokes方程的人工边界和流量及压力条件》，《流体数值方法国际期刊》，22，5，325-352（1996）·Zbl 0863.76016号 [14] Hintermüller，M。；Kunisch，K。；斯帕索夫，Y。；Volkwein，S.，不可压缩流体的基于动力学系统的最优控制，国际流体数值方法杂志，44345-359（2004）·Zbl 1081.76016号 [15] Jean，M.，有限通道中牛顿流体稳定流动的自由表面，理性力学和分析档案，74197-217（1980）·Zbl 0451.76038号 [16] Kasumba，H。；Kunisch，K.，《使用平移不变成本函数的河道水流漩涡控制》，计算优化与应用，1-27（2011）·Zbl 1258.49070号 [17] 凯斯勒兰德，D.P。；Greenkorn，R.A.，《动量传热传质基础》（1999），马赛尔·德克尔公司。 [18] 亚历克斯·G·李。；Eric S.G.Shaqfeh。；Khomami，Bamin，《用有限元方法研究粘弹性自由表面流动：Hele-shaw和槽涂层流动》，《非牛顿流体力学杂志》，108，1-3，27-362（2002）·Zbl 1143.76479号 [19] Liakos，Anastasios，滑移边界条件下Navier-Stokes方程的离散化，偏微分方程的数值方法，17，200-201（2000）·Zbl 0978.76051号 [20] Monk，P.，《麦克斯韦方程的有限元方法》（2003），牛津大学出版社·Zbl 1024.78009号 [21] 穆巴契尔，M。；Zolésio，J.P.，《运动形状分析：流体-结构相互作用的应用》（2006），查普曼和霍尔：美国查普曼与霍尔出版社·兹比尔1117.49003 [22] S.K.Nadarajah，A.Jameson，自动气动优化的连续和离散伴随方法的比较，in：控制和形状分析中的偏微分方程方法，《纯粹和应用数学讲义》，第188卷，Dekker，纽约，1997年，第133-151页。；S.K.Nadarajah，A.Jameson，《自动气动优化的连续和离散伴随方法比较》，载于：《控制和形状分析中的偏微分方程方法》，《纯粹和应用数学讲义》，第188卷，纽约德克尔，1997年，第133-151页·Zbl 0864.00059号 [23] Panaras，G。；Theodorakakos，A。；Berggeles，G.，连铸结晶器模型中自由表面的数值研究，冶金与材料学报B，291117-1126（1998） [24] 俄亥俄州皮罗讷乌。；Mohammadi，B.，《流体中的应用形状优化》（2001），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0970.76003号 [25] 索科洛夫斯基，J。；Zolésio，J.P.，《形状优化简介形状敏感性分析》（1992），斯普林格出版社·Zbl 0761.73003号 [26] Toivanen，J.I。；哈斯林格，J。；Mäkinen，R.A.E.，伯努利自由边界问题控制系统的形状优化，应用力学和工程中的计算机方法，197，15，3803-3815（2008）·Zbl 1194.76031号 [27] VanLohuizen，E.P。；Slikkerveer，P.J。；O'Brien，S.B.G.，表面张力为主的自由边界和移动边界问题皮卡求解器的隐式表面张力算法，流体数值方法国际期刊，22，9，851-865（1996）·Zbl 0865.76042号 [28] O.沃尔科夫。；普罗塔斯，B。；Liao，W。；Glander，D.W.，焊接过程中基于伴随的热流现象优化，工程数学杂志，65，3，201-220（2009）·Zbl 1180.76050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。