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安倍晋三（Abe，Kuniyoshi）;Gerard L.G.Sleijpen。

具有更接近IDR方法的Bi-CG公式的混合Bi-CG方法。 （英语） Zbl 1280.65032号

申请。数学。计算。 218，第22号，10889-10899（2012）.
小结：最近发展了诱导降维（IDR）方法。G.L.G.斯莱杰本等【应用数值数学60，第11期，1100-1114（2010；Zbl 1200.65024号)]重新制定了双共轭梯度稳定（BiCGSTAB）方法，以阐明BiCGSTAB和IDR（\（s\））之间的关系。重新配方的BiCGSTAB中使用的双共轭梯度（bi-CG）部分的配方与原始bi-CG方法的配方不同；通过更接近IDR方法的公式来计算Bi-CG系数。本文通过使用更接近IDR方法的Bi-CG公式，重新设计了共轭梯度平方（CGS）方法、BiCGSTAB和由Bi-CG（GPBiCG）/BiCG{（times）}MR2导出的广义乘积型方法的变体。虽然我们提出的变体在数学上与对应的变体等效，但其中一个Bi-CG系数的计算有所不同，并且变体的重现性也与原始混合Bi-CG方法的部分不同。数值实验表明，BiCGSTAB变量和GPBiCG/BiCG（times）MR2变量更稳定，对于方法收敛缓慢（长停滞期）的线性系统，它们的收敛速度更快，并且CGS变量可以获得更精确的近似解。

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

线性系统;Krylov子空间方法;Bi-CG公司;Bi-CG混合方法;Lanczos型方法;诱导降维法;双共轭梯度稳定法;共轭梯度平方法;广义产品类型法;数值实验;汇聚

引文：

Zbl 1200.65024号

软件：

BiCG选项卡;GpBiCg公司;CGS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Abe}和\textit{G.L.G.Sleijpen}，应用。数学。计算。218，第22号，10889--10899（2012；Zbl 1280.65032）
全文： 内政部

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