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构造成员谓词作为索引类型。 (英语) Zbl 1277.68054号

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摘要:在构造性设置中,递归类型上的成员谓词由索引满足成员资格标准的元素的术语占据。在本文中,我们在列表和树的具体设置中激发和探索了这一想法。我们证明了成员谓词的居民正是一般形状类型的居民。我们证明了结构(S\)中(x\)(类型\(T\))的成员关系,(x\ in_TS\)通常不能索引结构(S~)的所有部分,并且我们将其推广为一种形式\(rho\ in S\),其中\(\rho\)是对\(S\”的谓词。在这个方案下,S中的\(lambda x.\text{True})是\(S)中所有索引的集合,但我们证明并不是所有索引子集都可以用严格的局部谓词表示。因此,我们将成员谓词扩展为“从上面”保留状态并允许“从下面看”的谓词。这种形式的谓词是完整的,因为它们可以表示\(S\)中索引的每个子集。这些想法是由Nuprl的构造类型理论中的经验编程和检查涉及成员谓词的机械检查形式证明的构造内容所激发的。
关于整个系列,请参见[Zbl 1273.68046号].

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68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等)
03B70号 计算机科学中的逻辑
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全文: 内政部

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