拉尔夫·贝克（Ralph Baker Kearfott）；索米亚·穆尼斯瓦米；王毅；李新余；王，钱 关于极小极大问题的光滑公式化和直接非光滑计算。 （英语） Zbl 1282.90233号 J.全球。最佳方案。 57，第4期，1091-1111（2013）. 小结：极小极大问题可以通过将其重新定义为带约束的光滑问题或直接处理非光滑目标来处理。我们将重点放在此类问题的所有全局最优点的验证外壳上。在分支定界算法的光滑问题中，区间牛顿法可用于验证解的存在性和唯一性，用于消除包含此类解的区域，而点牛顿法可用来获得全局最优上界的近似解。我们分析了光滑重定方法，指出了它们的缺点，并将重定方法与直接求解非光滑问题进行了比较。除了分析和说明问题外，我们还展示了各种测试问题的数值计算结果。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：极小极大值；经验证的计算；弗里茨-约翰方程 软件：全球溶胶；小背包；CLP公司；并入PT_90 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.B.Kearfott}等人，J.Glob。最佳方案。57，第4号，1091--1111（2013；Zbl 1282.90233） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hall，J.：C-LP主页，https://projects.coin-or.org/Clp网站 (2002) [2] Hansen E.R.：使用区间分析进行全局优化。Marcel Dekker，Inc.，纽约（1992）·Zbl 0762.90069号 [3] Hu，C.：区间牛顿法的最佳预条件。路易斯安那州西南大学博士论文（1990年）·Zbl 0406.65025号 [4] Jaulin L.：可靠的极大极小参数估计。Reliab公司。计算。7(3), 231-246 (2001) ·Zbl 0987.65011号 ·doi:10.1023/A:1011451021517 [5] Kearfott B.：\[{mathbf{R}^n}\]中二分法的收敛性证明和误差界。数学。计算。32(144), 1147-1153 (1978) ·Zbl 0395.65021号 [6] Kearfott R.B.：线性松弛和替代技术在验证确定性全局优化中的讨论和经验比较。最佳方案。方法软件。21715-731（2006年）·Zbl 1112.90080 ·doi:10.1080/10556780500130525 [7] Kearfott R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。荷兰多德雷赫特Kluwer（1996）·Zbl 0876.90082号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0 [8] Kearfott R.B.，Hongtong S.：验证了线性弛豫和预处理：一些实验。SIAM J.Optim公司。16(2), 418-433 (2005) ·Zbl 1122.90075 ·数字对象标识代码：10.1137/030602186 [9] Kearfott R.B.：GlobSol用户指南。最佳方案。方法软件。24(4-5), 687-708 (2009) ·Zbl 1180.90314号 ·网址：10.1080/10556780802614051 [10] Kearfott R.B.：区间计算，确定性连续全局优化中的严格和非严格。最佳方案。方法软件。26(2), 259-279 (2011) ·邮编：1228.90080 ·doi:10.1080/10556781003636851 [11] Kearfott R.B.，Du k.：多元全局优化中的聚类问题。J.全球。最佳方案。5, 253-265 (1994) ·Zbl 0824.90121号 ·doi:10.1007/BF01096455 [12] Kearfott R.B.、Muñoz Humberto：斜率区间、广义梯度、半梯度和斜率导数。Reliab公司。计算。10(3), 163-193 (2004) ·Zbl 1072.65094号 ·doi:10.1023/B:REOM.0000032107.85627.45 [13] Lemaréchal，C.：不可微优化。收录：Powell，M.J.D.（编辑）：《北约高级研究院关于“非线性优化”的会议录》，剑桥三一厅，1981年7月13日至24日 [14] Lukšan，L.，Vlček，J.：非光滑无约束和线性约束优化的测试问题。计算机科学研究所技术报告798（2000）·Zbl 1112.90080 [15] Moré，J.J.、Garbow，B.S.、Hillstrom，K.E.：MINPACK-1用户指南。技术报告ANL-80-74，阿贡国家实验室（1980） [16] Neumaier A.：方程组的区间方法。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0715.65030号 [17] 沈政，纽梅尔A.，艾尔曼M.C.：用区间方法求解极小极大问题。BIT 30742-751（1990）·Zbl 0718.65049号 ·doi:10.1007/BF01933221 [18] 瓦赫特，A.：IPOPT主页，https://projects.coin-or.org/Ipopt项目(2002) [19] Watson G.A.：超定非线性方程组的极小极大解。J.Inst.数学。申请。23(2), 167-180 (1979) ·Zbl 0406.65025号 ·doi:10.1093/imamat/23.2.167 [20] Watson G.A.：赋范线性空间中的近似（数值方法的历史考察）。J.计算。申请。数学。121, 1-36 (2000) ·Zbl 0964.41020号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00333-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。