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谢、燕;郑洁;卢、本佐;张林波

求解耦合电扩散方程的并行自适应有限元算法。 （英语） Zbl 1276.35143号

基于摩尔的数学。生物。 1, 90-108 (2013).
摘要：在离子液体中生物分子系统模拟中，我们提出了并行自适应有限元算法来求解三维电扩散方程，如泊松-能斯特-普朗克方程和尺寸修正的泊松-能斯特-普兰克方程。采用一组基于广义Slotboom变量的变换方法求解耦合方程。通过对不同体系的扩散反应速率系数、静电势和离子浓度的计算，验证了该方法的有效性和稳定性。通过比较原始方法和变换方法中泊松方程和能斯特-普朗克方程之间的迭代，说明了新方法是如何加速解的收敛的。为了加快收敛速度，我们引入了DIIS（迭代子空间的直接反演）方法，包括简单混合和Anderson混合作为欠松弛技术，数值试验表明了其在加速方面的有效性。值得注意的是，原始方法无法求解实际蛋白质系统的尺寸修正泊松-能斯特-普朗克方程，但转换方法在模拟ACh-AChE反应系统和DNA片段方面取得了成功。为了提高解的精度，我们引入了高阶元素和基于后验误差估计的网格自适应。数值结果表明，我们的网格自适应过程导致了准最优收敛。我们使用并行自适应有限元软件包PHG实现了我们的算法，并获得了较高的并行效率。

引用于8文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35克70 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程

关键词：

泊松-能斯特-普朗克方程;自适应有限元法;DIIS公司;并行处理;slotboom变量;软件包PHG

软件：

FEtk公司;TetGen公司;PHG公司;TMSmesh公司;TransforMesh公司;ParaView视图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xie}等人，基于分子的数学。生物学1，90--108（2013；Zbl 1276.35143）
全文： 内政部

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