Duong、Manh Hong;马克·佩利瑟。;约翰内斯·齐默 Vlasov-Fokker-Planck方程的一般形式及其与大偏差原理的联系。 （英语） 兹比尔1288.60029 非线性 26，第11期，2951-2971（2013）. 通用方程（非平衡可逆耦合的通用方程，见[H.C.Øttinger先生，超越平衡热力学。Hoboken，NJ：John Wiley&Sons（2005）]）对状态空间中未知的（mathsf{z}）是可逆动力学和耗散动力学的混合：。这里，\（mathsf{E，S}:\ mathsf}Z}到\ mathbb{R}）被解释为能量和熵泛函，\（mathsf{dE}，\ mathsf{dS}）是\满足Jacobi恒等式的对称算子（mathsf{z}）是对称的半正定的。构造块\（\mathsf{L，M，E，S}\）需要满足简并条件：\。因此，能量守恒，熵不变。一般系统完全由（mathsf{Z，E，S，L，M}）表征。本文的目标是双重的：将广义结构与随机过程的大偏差联系起来，并为抽象的广义方程构造一个有用的变分原理。作为指导性示例，考虑了Vlasov-Fokker-Plank（VFP）方程。作者构造了与VFP方程相关联的SDE的大偏差原理。然后，他们为VFP方程构造了一个通用结构，并在此背景下重新构造了大偏差率函数。最后，从大偏差结果推导出VFP方程（以及任何广义系统）的变分公式。还考虑了广义VFP方程。审核人：亚历山大·布林斯基（莫斯科） 引用于39文件 MSC公司： 60层10 大偏差 49平方米99 物理学变分原理 83年第35季度 弗拉索夫方程 关键词：Vlasov-Fokker-Planck方程;一般形式主义;大偏差原理 软件：通用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Duong}等人，非线性26，No.11，2951--2971（2013；Zbl 1288.60029） 全文： 内政部 arXiv公司