平野俊弘;Yoshihiro Yajima 变换随机场中预测大型空间数据集的协方差减缩。 (英语) Zbl 1273.62233号 Ann.Inst.Stat.数学。 65,第5期,913-939(2013). 摘要:最佳线性无偏预测器(BLUP)被称为克里金预测器,在地质统计学等科学领域广泛用于插值空间相关的随机过程。然而,如果一个潜在的随机场不是高斯的,那么BLUP在均方误差(MSE)意义下的最优性就不清楚了,因为它并不总是与条件期望一致。此外,在许多情况下,空间问题中的数据集往往太大,以至于克里金预测器不切实际地耗时。为了降低计算复杂性,针对大型空间数据集开发了协方差锥化。我们考虑了一类变换高斯随机场模型中的协方差锥化,并证明了当下垫高斯随机场具有Matérn协方差函数时,使用协方差锥化法的BLUP、BLUP和最优预测器在MSE意义下是渐近等价的。 引用于4文件 理学硕士: 62平方米 随机过程推断和预测 62M40型 随机字段;图像分析 62立方米 空间过程推断 关键词:埃尔米特多项式;克里金;空间统计学;光谱密度;变换随机场 软件:垃圾邮件;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hirano}和\textit{Y.Yajima},Ann.Inst.Stat.Math。65,第5号,913--939(2013;Zbl 1273.62233) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bickel,P.J.,Doksum,K.A.(1981年)。重温了对转换的分析。美国统计协会杂志,76296-311·Zbl 0464.62058号 [2] Box,G.E.P.,Cox,D.R.(1964年)。对转换的分析。英国皇家统计学会期刊B辑,26211-252·Zbl 0156.40104号 [3] Brockwell,P.J.,Davis,R.A.(1991年)。时间序列:理论和方法(第二版)。纽约:斯普林格·Zbl 0709.62080号 [4] Cressie,N.(1993)。空间数据统计,修订版。纽约:Wiley。 [5] De Oliveira,V.(2006)。对数高斯随机场中的最优点和块预测。《斯堪的纳维亚统计杂志》,33523-540·Zbl 1115.62099号 [6] Du,J.,Zhang,H.,Mandrekar,V.S.(2009年)。锥形极大似然估计量的固定域渐近性质。统计年鉴,373330-3361·Zbl 1369.62248号 [7] Fuentes,M.,Reich,B.(2010年)。光谱域。A.E.Gelfand、P.J.Diggle、M.Fuentes和P.Guttorp(编辑),《空间统计手册》。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC。 [8] Furrer,R.,Genton,M.G.,Nychka,D.(2006年)。用于大型空间数据集插值的协方差锥化。《计算与图形统计杂志》,第15期,第502-523页。(勘误表和补遗:计算与图形统计杂志,21823-824)。 [9] Furrer,R.,Sain,S.R.(2010年)。垃圾邮件:一个稀疏矩阵R包,重点是高斯马尔可夫随机场的MCMC方法。《统计软件杂志》,36(10),1-25。 [10] Golub,G.H.,Van Loan,C.F.(1996年)。矩阵计算。巴尔的摩:约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [11] Gradshteyn,I.S.,Ryzhik,I.M.(2007年)。积分、级数和乘积表(第7版)。阿姆斯特丹:学术出版社·Zbl 1208.65001号 [12] Granger,C.W.J.,Newbold,P.(1976年)。预测转换序列。英国皇家统计学会杂志:B辑,38189-203·Zbl 0344.62076号 [13] Hirano,T.、Yajima,Y.(2012年)。用于预测变换后的随机场中的大空间数据集的协方差递减。讨论文件CIRJE-F-823,东京大学经济研究生院,东京(http://www.cirje.e.u-tokyo.ac.jp/research/dp/2011/list2011.html). [14] Johns,C.、Nychka,D.、Kittel,T.、Daly,C.(2003)。填充空间字段的稀疏记录。《美国统计协会杂志》,98,796-806。 [15] Kaufman,C.、Schervish,M.、Nychka,D.(2008)。大空间数据集中基于似然估计的协方差减缩。美国统计协会杂志,103,1545-1555·Zbl 1286.62072号 [16] Moyeed,R.A.,Papritz,A.(2002年)。非线性空间点预测的克里金方法的经验比较。数学地质学,34365-386·Zbl 1017.86501号 [17] Olver,F.W.、Daniel,W.L.、Boisvert,R.F.、Clark,C.W.(2010)。NIST数学函数手册。纽约:剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号 [18] Putter,H.、Young,G.A.(2001年)。协方差函数估计对kriging预测精度的影响。伯努利,7421-438·Zbl 0987.62061号 [19] Stein,M.L.(1993)。随机场线性预测渐近最优性的一个简单条件。《统计与概率快报》,第17期,第399-404页·Zbl 0779.62093号 [20] Stein,M.L.(1999年)。空间数据插值。纽约:斯普林格·Zbl 0924.62100号 [21] Stein,M.L.(2010)。空间过程的渐近性。A.E.Gelfand、P.J.Diggle、M.Fuentes、P.Guttorp(编辑),《空间统计手册》。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC。 [22] Wackernagel,H.(2003)。多元地质统计学:应用简介。柏林:斯普林格·Zbl 1015.62128号 [23] Wang,D.,Loh,W.-L.(2011年)。关于高斯随机场模型中的固定域渐近性和协方差锥化。《电子统计杂志》,5,238-269·Zbl 1274.62643号 [24] Wendland,H.(1995)。分段多项式、正定和紧支撑的最小次径向函数。计算数学进展,4389-396·Zbl 0838.41014号 [25] Yakowitz,S.J.和Szidarovszky,F.(1985年)。克里格与非参数回归方法的比较。多元分析杂志,16,21-53·Zbl 0591.62060号 [26] Zhu,Z.,Wu,Y.(2010)。一类基于卷积的大空间数据空间非平稳模型的估计和预测。计算与图形统计杂志,19,74-95。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。