×
罗曼·马林（Román Marín）、何塞·曼纽尔（Jose Manuel）;亨利克·科布利茨·拉斯穆森

三阶精度K-BKZ流体模拟的拉格朗日有限元方法。 （英语） Zbl 1274.76258号

J.诺恩-纽顿。流体力学。 156，第3期，177-188（2009）.
摘要：提出了一种新的粘弹性流体三维时变流动数值模拟的有限元格式。粘弹性流体为K-BKZ积分型，该方法基于流体流动的拉格朗日运动学描述。附着在粒子上的空间坐标系由十节点二次四面体单元离散，使用笛卡尔坐标，压力由这些单元内的线性插值得到。控制方程的空间离散化采用混合伽辽金有限元方法。时间积分通过时间上的二次插值离散化。考虑到轴对称情况以及自由表面上非轴对称扰动的增长，证明了该方法在时间和空间上的收敛性。该方案在空间和时间维度的离散化方面收敛，这两个维度都具有三阶。

引用于4文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76A10号 粘弹性流体

关键词：

有限元;拉格朗日语;三维的;粘弹性的;端板不稳定性;K-BKZ公司

软件：

帕迪索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Román Marín}和textit{H.K.Rasmussen}，J.Non-Newton。流体力学。156，第3177-188号（2009年；兹bl 1274.76258）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] Owens，R.G.：一种新的基于微观结构的人体血液本构模型，《非牛顿流体力学杂志》140，57-70（2006）·Zbl 1143.76344号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.01.015
[2] Rojas，H.A.G.：简化动脉几何中粘弹性血流的数值实现，医学工程与物理学29，491-496（2007）
[3] Mcleish，T.C.B。；Larson，R.G.：一类支链聚合物的分子本构方程：pom-pom聚合物，《流变学杂志》42，81-110（1998）
[4] Wagner，M.H。；Schaeffer，J.：《聚合物熔体拉伸和剪切流动的非线性应变测量评估》，《流变学报》33，506-516（1994）
[5] Wagner，M.H。；Kheirandish，S。；Hassager，O.：近单分散聚苯乙烯熔体瞬态和稳态拉伸粘度的定量预测，《流变学杂志》49，1317-1327（2005）
[6] A.凯。克兰霍德航空学院，第134号注释，1962年。
[7] 伯恩斯坦，B。；Kearsley，E.A。；Zapas，L.J.：有限应变应力松弛研究，《流变学会学报》7，391-410（1963）·Zbl 0139.42701号
[8] Doi，M。；Edwards，S.F.：浓缩聚合物系统的动力学。三、 本构方程，化学学会杂志-法拉第交易II 74，1818-1832（1978）
[9] Doi，M。；Edwards，S.F.：浓缩聚合物系统的动力学。四、 流变特性，化学学会杂志-法拉第交易II 75，38-54（1979）
[10] 爱德华兹，S.F。；Doi，M.：聚合物动力学理论，（1986）
[11] Mcleish，T.C.B。；Allgaier，J。；比克，D.K。；比什科，G。；Biswas，P。；布莱克威尔，R。；布洛蒂埃，B。；N.克拉克。；吉布斯，B。；Groves，D.J。；Heenan，R.K。；Hakiki，A。；约翰逊，J.M。；康德，R。；里德·D·J。；Young，R.N.：缠结H聚合物的动力学：理论、流变学和中子散射，《大分子》32，6734-6758（1999）
[12] 洛杉矶阿彻。；朱利安尼：缠结多臂（pom-pom）聚合物液体的线性和非线性粘弹性，《大分子》37，1076-1088（2004）
[13] 尼尔森，J.K。；香港拉斯穆森。；Denberg，M。；Almdal，K。；Hassager，O.：多臂聚苯乙烯的非线性支点动力学，大分子39，8844-8853（2006）
[14] 香港拉斯穆森。；Laillé，P。；Yu，K.：大振幅振荡伸长流，《流变学报》47，97-103（2008）
[15] Wagner，M.H。；罗伦·加里多，V.H。；尼尔森，J.K。；香港拉斯穆森。；Hassager，O.：双分散聚苯乙烯共混物瞬态和稳态拉伸粘度的本构分析，流变学杂志52，67-86（2008）
[16] 尼尔森，J.K。；香港拉斯穆森。；Hassager，O。；Mckinley，G.H.：单分散和双分散聚苯乙烯熔体的延伸粘度，《流变学杂志》50，453-476（2006）
[17] Wagner，M.H。；Bastian，H。；哈希曼，P。；明斯特，H。；梅斯纳，J。；Kurzbeck，S。；Langouche，F.：线性和长链支链聚烯烃熔体在拉伸流动中的应变硬化行为，流变学学报39，97-109（2000）
[18] Wagner，M.H。；埃里克，P。；哈希曼，P。；Meissner，J.：商业线性高密度聚乙烯熔体单轴、等双轴和平面拉伸的本构分析，《流变学杂志》42，621-638（1998）
[19] 巴赫。；香港拉斯穆森。；Longin，P-Y。；Hassager，O.：长丝拉伸流变仪自由表面非轴对称扰动的增长：实验和模拟，《非牛顿流体力学杂志》108，163-186（2002）·兹比尔1018.76500 ·doi:10.1016/S0377-0257（02）00129-5
[20] 埃里克森，T。；拉斯穆森，香港：《聚合物熔体流变性对等温成型中表面微观结构复制的影响》，《非牛顿流体力学杂志》127191-200（2005）
[21] 香港拉斯穆森。；Bach，A.：关于膨胀过程中线性聚合物熔体的破裂，《流变学学报》44，435-445（2005）
[22] 香港拉斯穆森。；Yu，K.：关于膨胀过程中支链聚合物熔体的破裂，《流变学学报》47，149-157（2008）
[23] 香港拉斯穆森。；Eriksson，T.：圆柱体中聚合物熔体的气体置换：实验和粘弹性模拟，《非牛顿流体力学杂志》143，1-9（2007）
[24] 奥利，P。；Wagner，M.H.：《分子应力函数模型中对流约束释放机制的修正》，《非牛顿流体力学杂志》135，68-81（2006）·Zbl 1195.76102号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.01.002
[25] 拉斯穆森，香港：用积分模型模拟三维粘弹性流动的时间相关有限元方法，《非牛顿流体力学杂志》84，217-232（1999）·Zbl 0941.76054号 ·doi:10.1016/S0377-0257（98）00153-0
[26] 拉斯穆森，香港：使用里夫林-索耶斯本构模型进行拉格朗日粘弹性流动计算，《非牛顿流体力学杂志》92，227-243（2000）·Zbl 0982.76064号 ·doi:10.1016/S0377-0257（00）00097-5
[27] Rasmussen，H.K.：使用广义分子应力函数模型进行拉格朗日粘弹性流动计算，《非牛顿流体力学杂志》106，107-120（2002）·Zbl 1068.76052号 ·doi:10.1016/S0377-0257（02）00081-2
[28] Keunings，R.：积分粘弹性流体的有限元方法，《流变学评论》，167-195（2003）
[29] 彼得斯，E.A.J.F。；Hulsen，医学硕士。；Den Brule，B.H.A.A.Van：使用时间可分离的rivlin-sawyers本构方程的图解欧拉粘弹性流动模拟，《非牛顿流体力学杂志》89209-228（2000）·Zbl 0962.76054号 ·doi:10.1016/S0377-0257（99）00026-9
[30] Hulsen，硕士。；彼得斯，E.A.J.F。；Den Brule，B.H.A.A.Van：使用积分本构方程求解复杂流动的变形场方法的新方法，《非牛顿流体力学杂志》98，201-211（2001）·Zbl 1040.76003号 ·doi:10.1016/S0377-0257（01）00110-0
[31] Wapperom，P。；Keunings，R.：《瞬态复杂流动中线性聚合物熔体的模拟》，《非牛顿流体力学杂志》95，67-83（2000）·Zbl 1013.76068号 ·doi:10.1016/S0377-0257（00）00165-8
[32] Wapperom等人。；Keunings，R.：使用pom-pom模型对瞬态复杂流动中支化聚合物熔体的数值模拟，《非牛顿流体力学杂志》97，267-281（2001）·Zbl 1030.76004号 ·doi:10.1016/S0377-0257（00）00223-8
[33] R.D.埃格霍姆。；克里斯滕森，S.F。；Szabo，P.：聚合物凝胶珠单轴压缩的应力-应变行为，应用聚合物科学杂志102，3037-3047（2006）
[34] 汤姆，M.F。；De Araujo，M.S.B。；阿尔维斯，M.F。；Pinho，F.T.：使用积分本构方程对粘弹性流动进行数值模拟：有限差分方法，计算物理杂志2274207-4243（2008）·Zbl 1236.76042号
[35] Khismatulin，D。；雷纳迪，Y。；Renardy，M.：用于三维粘弹性液-液模拟的VOF-PROST的开发和实现，《非牛顿流体力学杂志》140，120-131（2006）·Zbl 1125.76055号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.02.013
[36] Hassager，O.：具有势函数的K-BKZ流变状态方程的变分原理，《非牛顿流体力学杂志》9，321-328（1981）·Zbl 0475.76014号 ·doi:10.1016/0377-0257（81）85007-0
[37] Hassager，O。；Bisgaard，C.：麦克斯韦模型初值问题的有限元代码，《流变学报》21，534-536（1982）
[38] Hassager，O。；Bisgaard，C.：非牛顿流体流动模拟的拉格朗日有限元方法，《非牛顿流体力学杂志》12，153-164（1983）·Zbl 0513.76004号 ·doi:10.1016/0377-0257（83）80035-4
[39] 拉斯穆森，H.K。；Hassager，O.：瞬态粘弹性流动的模拟，《非牛顿流体力学杂志》46，289-305（1993）·Zbl 0771.76043号 ·doi:10.1016/0377-0257（93）85051-B
[40] 香港拉斯穆森。；Hassager，O.：用二阶时间积分模拟瞬态粘弹性流动，《非牛顿流体力学杂志》56，65-84（1995）
[41] 香港拉斯穆森。；Hassager，O.：关于聚合物液体中球体的沉降速度，化学工程与科学51，1431-1440（1996）
[42] Lamb，H.：流体动力学，（1932）
[43] 伯德·R·B。；R.C.阿姆斯特朗。；Hassager，O.：聚合物液体动力学，第一卷，（1987）
[44] 齐恩凯维奇，O。；Morgan，K.：有限元和近似，（1983年）·Zbl 0582.65068号
[45] Babuška，I.：有限元方法的误差界限，数值数学16，322-333（1971）·Zbl 0214.42001号 ·doi:10.1007/BF0216503
[46] Brezzi，F.：关于拉格朗日多面手产生的鞍点问题的存在性、唯一性和近似性，Revue française d’automatique，Informatique et recherche opérationnelle 8-R2，129-151（1974）·Zbl 0338.90047号
[47] Keast，P.：中等程度四面体求积公式，应用力学和工程中的计算机方法55，339-348（1986）·Zbl 0572.65008号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90059-9
[48] 申克，O。；Gärtner，K.：用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，《未来一代计算机系统杂志》20，475-487（2004）·Zbl 1062.65035号
[49] 申克，O。；Gärtner，K.：关于对称不定系统的快速因式分解旋转方法，数值分析电子交易23，158-179（2006）·Zbl 1112.65022号
[50] 罗，X.-L。；Tanner，R.I.：求解粘弹性流动问题的流线单元方案第二部分：积分本构模型，非牛顿流体力学杂志22，61-89（1986）·Zbl 0607.76005号 ·doi:10.1016/0377-0257（86）80004-0
[51] 杜邦，S。；克罗切特，M.J.：K.B.K.Z流体在突然收缩中的涡旋增长，《非牛顿流体力学杂志》29，81-91（1988）·Zbl 0666.76031号 ·doi:10.1016/0377-0257（88）85051-1
[52] 罗，X.-L。；Mitsoulis，E.：拉伸粘度对聚乙烯熔体收缩流中涡流增长影响的数值研究，流变学杂志34，309-342（1990）
[53] 伯恩斯坦，B。；Feigl，K.A。；Olsen，E.T.：轴对称突然收缩几何中粘弹性流体的稳态流动：数值结果的比较，流变学杂志38，53-71（1994）
[54] Feigl，K.A。；奥廷格，H.C.：LDPE熔体通过轴对称收缩的流动：数值研究和与实验结果的比较，《流变学杂志》38，847-874（1994）
[55] Barakos，G。；Mitsoulis，E.：通过孔口模挤压的数值模拟和IUPAC-LDPE熔体bagley修正预测，流变学杂志39，193-209（1995）
[56] Feigl，K.A。；奥廷格，H.C.：低密度聚乙烯熔体平面收缩流动的数值研究及与实验的比较，《流变学杂志》40，21-35（1996）
[57] Sun，J。；Phan Thien，N。；Tanner，R.I.：通过孔口模的挤出膨胀，《流变学学报》35，1-12（1996）
[58] 罗，X.L。；Tanner，R.I.：使用积分模型对长短圆模挤压实验进行有限元模拟，国际工程数值方法杂志25，9-22（1988）·Zbl 0637.76010号 ·doi:10.1002/nme.1620250104
[59] Barakos，G。；Mitsoulis，E.：IUPAC-LDPE挤压实验数值模拟的收敛性研究，非牛顿流体力学杂志58，315-329（1995）
[60] 香港拉斯穆森。；Christensen，J.H。；Göttsche，S.：聚合物熔体膨胀成椭圆形和圆形圆柱体，《非牛顿流体力学杂志》93，245-263（2000）·Zbl 1055.82533号 ·doi:10.1016/S0377-0257（00）00122-1
[61] 科尔特，M.I。；Szabo，P.：聚合物长丝的毛细管变稀，《流变学杂志》43，609-625（1999）
[62] 科尔特，M.I。；Hassager，O。；Renardy，M.：《流体细丝在拉伸过程中的失效与非失效》，《非牛顿流体力学杂志》76，137-151（1998）·Zbl 0965.76007号 ·doi:10.1016/S0377-0257（97）00115-8
[63] 科尔特，M.I。；香港拉斯穆森。；Hassager，O.：瞬态纤维拉伸流变仪，《流变学学报》36，285-302（1997）
[64] 弗格森，J。；莱利，B。；Granville，N.：压敏粘合剂的拉伸和粘附特性，Polymer 38，795-800（1997）
[65] Gupta，R.K。；Nguyen，D.A。；Sridhar，T.：《长丝拉伸流变仪中的弹性不稳定性》，205-208（2000）
[66] Spiegelberg，S.H。；Mckinley，G.H.：拉伸流动中粘弹性聚合物溶液的应力松弛和弹性脱粘，《非牛顿流体力学杂志》67，49-76（1996）
[67] 拉斯穆森，H.K。；Hassager，O.：表面张力对聚合物长丝弹性脱粘的作用，《流变学杂志》45，527-537（2001）
[68] Currie，P.K.：由doi-edwards和curtis-bird动力学理论模型预测的聚合物熔体本构方程，《非牛顿流体力学杂志》11，53-68（1982）·Zbl 0492.76003号 ·doi:10.1016/0377-0257（82）85015-5
[69] Baumgaertel，M。；Schausberger，C。；Winter，H.H.：具有均匀长度线性柔性链的聚合物的松弛，《流变学学报》29，400-408（1990）
[70] 马塔，J.E。；Tytus，R.P.：使用下落圆柱体的液体拉伸，《非牛顿流体力学杂志》35215-229（1990）
[71] Sridhar，T。；Tirtaadmadja，V。；Nguyen，D.A。；Gupta，R.K.：聚合物溶液拉伸粘度的测量，《非牛顿流体力学杂志》40，271-280（1991）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。