Jobst Heitzig 具有可能相关误差的非参数多维函数估计的移动泰勒贝叶斯回归。 （英语） Zbl 1273.62087号 SIAM J.科学。计算。 35，第4号，A1928-A1950（2013）. 摘要：我们研究了一种新的非参数方法，用于从有限的点样本估计未知的、足够光滑的实值参数实值函数的值和几个导数，其中，函数参数和相应的值只有在具有某些假定分布和相关结构的测量误差范围内才是已知的。该方法，移动泰勒贝叶斯回归（MOTABAR），使用贝叶斯更新来寻找在感兴趣的移动位置函数的泰勒多项式系数的后验均值和方差。当忽略测量误差时，MOTABAR成为一种多元插值方法。它包含了几种众所周知的回归和插值方法作为特殊或极限情况，包括局部或分段多项式回归、拉格朗日插值、逆距离加权和最近邻估计，因此也为后者的置信界估计提供了一种新的方法。我们以从噪声观测值重建Lorenz吸引子为例，演示了MOTABAR的性能。 引用于1文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 2015年1月62日 贝叶斯推断 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 65D25个 数值微分 62小时99 多元分析 关键词：插值;不规则抽样;数值微分;有理函数;平滑的 软件：莫塔巴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Heitzig}，SIAM J.科学。计算。35，第4号，A1928--A1950（2013；Zbl 1273.62087） 全文： 内政部 arXiv公司