弗拉基米尔·多森科；安东·霍罗什金 通过Gröbner基对操作数进行Quillen同源性。 （英语） Zbl 1278.18018号 文件。数学。 18707-747（2013）. 摘要：本文的主要目的是提出一种计算操作数Quillen同源性的方法。关键思想是使用我们前面介绍的洗牌操作的概念；这允许计算对称操作数的同调类及其最小模型中微分的形状，尽管这并不能深入了解对称群对同调的作用。我们的方法分为几个步骤。首先，我们将对称操作数视为一个shuffle操作数，它允许计算其Gröbner基。接下来，我们为每个shuffle操作的“单项式替换”定义一个组合分辨率（由Gröbner基理论提供）。最后，我们解释了如何“变形”微分以使用Gröbner基处理每个操作数，并为一大类操作数找到Quillen同源类的显式表示。我们还介绍了各种应用，包括Hoffbeck的PBW准则的新证明，来自交换代数的一类操作数的Koszulness证明，以及Batalin-Vilkovisky代数和Rota-Baxter代数的操作数的同调计算。 引用于23文件 MSC公司： 18D50型 运营（MSC2010） 18国集团10 决议；导出函子（理论方面） 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 2016年5月 结合代数中的Syzygies、分辨率、复数 18G55型 非交换同伦代数（MSC2010） 关键词：操作数的奎伦同源性；洗牌操作的；对称群对同调的作用；Gröbner基；Batalin-Vilkovisky代数；Rota-Baxter代数 软件：安尼克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Dotsenko}和\textit{A.Khoroshkin}，博士。数学。18707-747（2013年；兹bl 1278.18018） 全文： arXiv公司 EMIS公司