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斯塔夫罗斯·加鲁法利迪斯；克里斯托夫·库彻恩

（q）-差分算子与结（7_{4}）的不可约性。 （英语） Zbl 1311.57017号

阿尔盖布。地理。白杨。 13，第6号，3261-3286（2013）.
本文的动机是AJ猜想。已知有色琼斯函数是（q）完整的[S.Garoufalidis公司和T·T·Q·Lé，几何。拓扑。9, 1253–1293 (2005;兹比尔1078.57012)]粗略地说，这意味着它满足一个非平凡的差分递归关系。非交换A-多项式被定义为最小阶有色琼斯函数的这种递推。AJ猜想将节点的非交换a-多项式的特化与其a-多项式联系起来。
本文确定了结（7_4）和几个双扭结的非交换A多项式。作为推论，这给出了纽结（7_4）的AJ猜想，它是具有可约非阿贝尔（mathrm{SL}（2，{mathbbC}）字符簇的最简单纽结。为了找到非交换的A-多项式，作者首先使用计算机代数算法来寻找（7_4）的有色Jones函数的一个递推。然后，证明的实质部分旨在表明这种重复事实上具有最小顺序。（q）-差分算子不可约性的证明尤其依赖于[S.A.阿布拉莫夫等人，《离散数学》。180，第1-3号，第3-22号（1998年；Zbl 0932.33019号)].
审核人：斯拉瓦·克鲁什卡尔（夏洛茨维尔）

引用于13文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
39甲13 差分方程，缩放（（q\）-差分）
33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）

关键词：

彩色琼斯多项式；\（q\）-完整序列；非交换A-多项式；AJ猜想；双扭结

引文：

Zbl 1078.57012号；兹比尔0932.33019

软件：

结地图集；全息函数；qZeil公司；旧金山
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Garoufalidis}和\textit{C.Koutschan}，Algebr。地理。拓扑。13，第6号，3261--3286（2013；Zbl 1311.57017）
全文： 内政部 arXiv公司

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