×

线性规划计算。 (英语) Zbl 1302.90001号

柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-40753-6/hbk;978-3-442-40754-3/电子书)。十八、747页。(2014年)。
通过这本主要是关于连续线性规划(LP)的专著,作者“试图通过提供最有价值的知识和结果来反映LP的技术水平”。正如他所说,在这样做的过程中,他专注于“与LP计算及其应用密切相关的理论、方法和实现技术”。考虑到它的目标和涵盖的材料数量,这本书似乎主要面向已经拥有LP专业知识的科学家。然而,这种演示也允许使用其中的一部分作为主题课程的基础。事实上,这本书的一个特点是,算法通常伴随着一些示例,其中记录了找到解决方案所需的所有计算步骤的结果。本书分为“引言”、涵盖“基础”的第一部分、关于“高级主题”的第二部分和五个附录。它包含了一个参考文献列表,但令人惊讶的是,对于747页的卷来说,它没有包含索引。“简介”24页的主题是LP的简短历史、LP问题的建模和标准形式,以及计算机浮点算法引起的错误。接下来,第一部分分为9章,约270页,讨论可行域的几何、对偶性、灵敏度和参数LP、各种形式的单纯形算法和相关主题、分解方法以及作为Karmarkar方法、原始和对偶仿射缩放方法的内点方法,以及原始对偶路径跟随方法的变体。第一部分以整数LP(ILP)一节结束,并讨论了ILP问题的分支型、绑定型和割平面型方法。第二部分的15章和大约400页主要讨论LP的非标准主题,涵盖了作者在枢轴规则、第一阶段和简化单纯形方法、交叉单纯形法以及不足的基、面和关键内点方法方面的许多研究成果。“本书的最后一章包含一些特殊的主题,例如LP问题的特殊形式、拦截原始和对偶最优集的方法、实际定价方案、松弛原理、局部对偶性、“分解原理”,以及基于广义简化单纯形框架的ILP方法。”两个附录介绍了MINOS包中使用的MPS(数学编程系统)LP格式B.A.穆尔塔赫M.A.桑德斯[数学课程.14,41-72(1978;Zbl 0383.90074号);http://www.swmath.org/software/5095]以及分别来自NETLIB、Kennington和BPMPD测试集的测试问题列表。在另外三个附录中,作者给出了通过几个代码获得的数值结果,并提供了“嵌套定价的经验评估”、“面方法”和“可行点单纯形方法”。

MSC公司:

90-01 与运筹学和数学编程有关的介绍性阐述(教科书、辅导论文等)
90C05(二氧化碳) 线性规划
90-04 与运筹学和数学编程有关的问题的软件、源代码等
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
90 C90 数学规划的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部