小林;张彤 稀疏最小二乘问题的一种近似梯度同伦论方法。 (英语) Zbl 1280.65057号 SIAM J.Optim公司。 23,第2期,1062-1091(2013). 作者研究了(l_1)正则化最小二乘问题,提出并分析了一种有效的数值求解方法。采用近似同伦延拓方法,首先求解大参数(λ)正则最小二乘问题,然后逐渐减小(λ直到获得目标正则化。对于每一个\(\lambda \),问题都通过近似梯度法求解,达到所需的精度,从而得到一个解,该解是下一次迭代中对应于下一个值\(\ lambda ~)的初始点。由此产生的技术在本文中称为近端梯度同伦方法。该方法在特定算法条件下具有可证明的低迭代复杂度。从理论上评估了总体迭代复杂度和总体计算成本。最后给出了支持作者理论分析的实证结果。审核人:加布里埃拉·克里斯特斯库(阿拉德) 引用于23文件 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 90C25型 凸面编程 关键词:稀疏优化;近端梯度法;数值示例;最小二乘问题;同伦延拓法;正规化;复杂性 软件:ParNes公司;FPC_AS公司;全氟辛烷磺酸 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Xiao}和\textit{T.Zhang},SIAM J.Optim。23,第2号,1062--1091(2013;Zbl 1280.65057) 全文: 内政部 arXiv公司