托马斯·梅瓦尔德;埃诺·曼;斯瓦加塔·南迪;詹斯·蒂默 替代数据–定性和定量分析。 （英语） 兹比尔1272.62058 Dahlhaus，Rainer（编辑）等人，《信号处理和数字图像分析中的数学方法》。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-75631-6/hbk）。Springer Complexity，41-74（2008）。 摘要：代理方法被认为是区分线性过程与非线性随机过程或确定性过程的一种方法。数值实现很简单，但统计解释在很大程度上取决于所考虑的随机过程和使用的测试统计量。在第一部分中，我们对零假设下的电平精度进行了定量研究，对几种违规行为进行了功率分析，相位随机化的特性，并检验了相位均匀分布的假设。在第二部分中，我们重点研究了幅度调整傅立叶变换（AAFT）和改进的AAFT（IAAFT）算法的电平精度和功率特性。在我们的研究中，AAFT的表现优于IAAFT。后一种方法在许多设置中都有类似的性能，但一般来说并不稳定。我们将看到一些它发生故障的例子。关于整个系列，请参见[Zbl 1130.68006号]. 引用于6文件 MSC公司： 2007年6月26日 非马尔科夫过程：假设检验 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 软件：重新采样统计信息 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Maiwald}等人，in：信号处理和数字图像分析中的数学方法。柏林：斯普林格。41-74（2008年；Zbl 1272.62058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartlett，M.S.，《机遇还是混乱》，《皇家统计学会杂志》，A辑，153，321-347（1990） [2] Brockwell，P.J。；Davis，R.A.，《时间序列：理论与方法》（1987），纽约：Springer，纽约·Zbl 0604.62083号 [3] Chan，K.S.，《关于替代数据方法的有效性》，Fields Institute Communications，11，77-97（1997）·Zbl 0866.62056号 [4] Dahlhaus，R。；Janas，D.，时间序列中比率统计的频域引导，《统计年鉴》，241934-1963（1996）·Zbl 0867.62072号 ·doi:10.1214/aos/1069362304 [5] K.Dolan和M.L.Spano。非线性时间序列分析的替代品。《物理评论》E，642001年。 [6] 埃尔加，S。；古扎，R.T。；Seymour，R.J.，《浅水波群》，《地球物理研究杂志》，89，3623-3634（1984）·doi:10.1029/JC089iC03p03623 [7] Feigenbaum，M.J.，一类非线性跃迁中的数量普适性，《统计物理杂志》，19，25-52（1978）·Zbl 0509.58037号 ·doi:10.1007/BF01020332 [8] 格拉斯伯格，P.，气候引诱剂存在吗？，《自然》，323609（1986）·数字对象标识代码：10.1038/323609a0 [9] 劳伦斯，A.J.，《混沌》：但不是双向的！，统计与计算，11，213-216（2001）·doi:10.1023/A:1016696103384 [10] 劳伦斯·A·J。；Spencer，N.M.，弯曲混沌映射时间序列模型及其随机反转，斯堪的纳维亚统计杂志，25371-382（1998）·Zbl 0909.62083号 ·doi:10.1111/1467-9469.00110 [11] Lorenz，E.N.，《确定性非周期流》，《大气科学杂志》，第20、130页（1963年）·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [12] E.Mammen和S.Nandi。引导和重新采样。《计算统计手册》编辑Y.Mori J.E.Gentle，W.Härdie，第467-496页。施普林格，纽约，2004年。 [13] Mammen，大肠杆菌。；Nandi，S.，应用替代数据时测试性质的变化，物理评论E，7016121-16132（2004）·doi:10.1103/PhysRevE.70.016121 [14] 普里斯特利，M.B.，《谱分析和时间序列》（1989），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0687.62072号 [15] Roessler，O.E.，《连续混沌方程》，《物理字母A》，57，397-381（1976）·Zbl 1371.37062号 ·doi:10.1016/0375-9601（76）90101-8 [16] 施赖伯，T。；Schmitz，A.，非线性测试的改进替代数据，《物理评论快报》，77，635-638（1996）·doi:10.1103/PhysRevLett.77.635 [17] 施赖伯，T。；Schmitz，A.，《替代时间序列》，Physica D，142，346-382（2000）·Zbl 1098.62551号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00043-9 [18] T.Subba Rao和M.M.Gabr。双谱分析和双线性时间序列模型简介。施普林格，纽约，1984年·兹伯利0543.62074 [19] 泰勒，J。；欧洲银行。；Longtin，A。；Galdrikian，B。；Farmer，J.D.，《时间序列非线性测试：替代数据方法》，Physica D，58，77-94（1992）·Zbl 1194.37144号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90102-S [20] Timmer，J.，从替代数据测试可以推断出什么？，《物理评论快报》，85，2647（2000）·doi:10.1103/PhysRevLett.85.2647 [21] Tong，H。；Cheng，B.，时间反转下一维混沌映射的注记，应用概率进展，24219-220（1992）·Zbl 0744.60036号 ·doi:10.2307/1427737 [22] van der Pol，B.，关于简单三极管发生器中的振荡滞后，哲学杂志，43700-719（1922） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。