科罗利·贝兹德克;安托万·德扎;叶银玉 离散几何和优化中的选定开放问题。 (英语) Zbl 1273.90114号 Bezdek,Károly(编辑)等人,《离散几何与优化》。根据2011年9月19日至23日在加拿大多伦多举行的会议和研讨会上的演示文稿选出的论文。纽约州纽约市:施普林格出版社(ISBN 978-3-319-00199-9/hbk;978-3-3169-00200-2/电子书)。菲尔德研究所通信69,321-336(2013)。 摘要:2011年9月在多伦多菲尔德研究所举办的下列连续活动中提出并讨论的问题和问题清单:离散几何研讨会、离散几何与优化会议和优化研讨会。我们希望这些问题将有助于进一步刺激几何图形和优化器之间的交互。关于整个系列,请参见[Zbl 1270.52001]. 引用于1文件 MSC公司: 90C05(二氧化碳) 线性规划 52A10号 2维凸集(包括凸曲线) 52A21型 凸性和有限维Banach空间(包括特殊范数、分区等)(凸几何的方面) 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52号B11 \(n)维多面体 52元15角 2维包装和覆盖(离散几何方面) 52C17号 包装和覆盖尺寸(离散几何方面) 52C20个 二维平铺(离散几何的方面) 52 C35号 点、平面、超平面的排列(离散几何的方面) 第52页第45页 几何结构的组合复杂性 90C22型 半定规划 90C25型 凸面编程 90C27型 组合优化 90立方厘米 半无限规划 关键词:未决问题;离散几何;组合优化;连续优化 软件:开普勒98;SFSDP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bezdek}等人,Fields Inst.Commun。69、321--336(2013;Zbl 1273.90114) 全文: 内政部 参考文献: [1] Alfakih,A.Y.,《关于杆框架、应力矩阵和半定规划》,数学。程序。B、 129、1、113-128(2011)·Zbl 1225.90095号 ·doi:10.1007/s10107-010-0389-z [2] Aspnes,J.、Goldenberg,D.、Yang,Y.R.:关于传感器网络定位的计算复杂性。在:Nikoletseas S.,Rolim J.D.P.(编辑)第一届无线传感器网络算法方面国际研讨会论文集(ALGOSENSORS 2004),图尔库。计算机科学课堂讲稿,第3121卷,第32-44页。斯普林格(2004)·Zbl 1104.68305号 [3] Biswas,P。;Lian,T.-C。;Wang,T.-C。;Ye,Y.,基于半定规划的传感器网络定位算法,ACM Trans。传感器净值。,2, 2, 188-220 (2006) ·doi:10.1145/1149283.1149286 [4] Biswas,P。;Toh,K.-C。;Ye,Y.,用于大规模无噪声锚点图实现的分布式SDP方法及其在分子构象中的应用,SIAM J.Sci。计算。,1251-1277年3月30日(2008年)·Zbl 1161.49028号 ·数字对象标识码:10.1137/05062754X [5] Biswas,P.,Ye,Y.:用于无线传感器网络定位的半定规划。摘自:第三届传感器网络信息处理国际研讨会论文集(IPSN 2004),伯克利,第46-54页(2004) [6] Crippen,G.M.,Havel,T.F.:距离几何和分子构象。化学计量学系列,第15卷。汤顿研究出版社(1988)·Zbl 1066.51500号 [7] 丁,Y。;Krislock,N。;钱,J。;Wolkowicz,H.,传感器网络定位,欧氏矩阵补全和图形实现,Optim。工程师,11,1,45-66(2010)·Zbl 1273.74387号 ·doi:10.1007/s11081-008-9072-0 [8] Ge,D。;蒋,X。;Ye,Y.,关于L_p最小化复杂性的注释,数学。程序。B、 129、2、285-299(2011)·Zbl 1226.90076号 ·doi:10.1007/s10107-011-0470-2 [9] Gouveia,J。;Pong,T.K.,比较传感器网络定位的SOS和SDP松弛,计算。最佳方案。申请。,52, 3, 609-627 (2012) ·Zbl 1259.90063号 ·doi:10.1007/s10589-011-9431-1 [10] Javanmard,A.,Montanari,A.:不完全噪声距离测量的定位。已找到。计算。数学。(2012年,接受出版)。doi:10.1007/s10208-012-9129-5·Zbl 1269.05098号 [11] Ji,S.,Sze,K.-F,Zhou,Z.,So,A.M.-C.,Ye,Y.:超越凸松弛:网络定位的多项式时间非凸优化方法。摘自:发表于第32届IEEE国际计算机通信会议(INFOCOM 2013),都灵(2013) [12] Kim,S。;小岛,M。;Waki,H.,利用SDP松弛中的稀疏性进行传感器网络定位,SIAM J.Optim。,20, 1, 192-215 (2009) ·Zbl 1190.65096号 ·doi:10.1137/080713380 [13] Laurent,M.,Varvisiotis,A.:图的Gram维。摘自:Mahjoub A.R.、Markakis V.、Milis I.、Paschos V.T.(编辑)《第二届组合优化国际研讨会论文集》(ISCO 2012),雅典。计算机科学讲义,第7422卷,第356-367页。施普林格(2012)·Zbl 1370.05196号 [14] Lorincz,K。;Malan,D.J。;富尔福德·琼斯,T.R.F。;Nawoj,A。;Clavel,A。;施奈德,V。;大陆,G。;M.威尔士。;Moulton,S.,《用于应急响应的传感器网络:挑战和机遇》,IEEE普及计算。,3, 4, 16-23 (2004) [15] 通过凸优化恢复和完成低秩矩阵。http://perception.csl.illinois.edu/matrix-rank/references.html。 [16] Pong,T.K。;Tseng,P.,(Robust)基于边缘的传感器网络定位半定规划松弛,数学。程序。A、 130、2、321-358(2011)·Zbl 1231.90308号 [17] Saxe,J.B.:加权图在k空间中的可嵌入性是强NP难的。摘自:《第17届Allerton通信、控制和计算会议记录》,伊利诺伊州蒙蒂塞洛,第480-489页(1979) [18] 赛义德,A.H。;Tarighat,A。;Khajehnouri,N.,《基于网络的无线定位:开发准确无线定位信息技术面临的挑战》,IEEE信号处理。Mag.,22,4,24-40(2005)·doi:10.1109/MSP.2005.1458275 [19] Shames,I.、Anderson,B.D.O.、Fidan,B.:关于凸优化在传感器网络定位和同步中的应用。摘自:第一届IFAC网络系统估算和控制研讨会会议记录,意大利Don Orione Artigianelli,第228-233页(2009年) [20] 因此,A.M.-C.,Ye,Y.:图的张力整体理论和可实现性的半定规划方法。摘自:第17届ACM-SIAM离散算法年会论文集(SODA 2006),迈阿密,第766-775页(2006)·Zbl 1192.90137号 [21] 所以,A.M.-C。;Ye,Y.,传感器网络定位的半定规划理论,数学。程序。B、 1092,367-384(2007年)·Zbl 1278.90482号 ·doi:10.1007/s10107-006-0040-1 [22] Sugihara,R.,Gupta,R.K.:具有确定性精度保证的传感器定位。摘自:第30届IEEE国际计算机通信会议论文集(INFOCOM 2011),上海,第1772-1780页(2011) [23] Zhou,K。;Roumeliotis,S.I.,多机器人主动目标跟踪与相对观测组合,IEEE Trans。机器人。,27, 4, 678-695 (2011) ·doi:10.1109/TRO.2011.2114734 [24] 朱,Z。;所以,A.M.-C。;Ye,Y.,传感器网络定位的通用刚性和边缘稀疏化,SIAM J.Optim。,20, 6, 3059-3081 (2010) ·Zbl 1211.90166号 ·doi:10.1137/090772009 [25] Danzer,L.,Grünbaum,B.:Über zwei问题,数学。Z.7995-99(1962)·Zbl 0188.27602号 [26] Grünbaum,B.,《凸多边形》(1967),伦敦:Wiley-Interscience,伦敦·Zbl 0163.16603号 [27] Makai,E.,Jr.,H.Martini,关于\({\mathbb{R}}^d\)有限子集中点的反足对或严格反足对的个数。收录:Gritzmann,P.,Sturmfels B.(编辑)《应用几何和离散数学》,V.Klee Festschrift。离散数学与理论计算机科学DIMACS系列。,第4卷,美国数学学会,普罗维登斯,RI,第457-470页(1991)·Zbl 0738.52005号 [28] Bezdek,K.,《离散几何经典主题》(2010),纽约斯普林格出版社:CMS数学图书,纽约斯宾格出版社·Zbl 1207.52001 ·doi:10.1007/978-1-4419-0600-7 [29] Bezdek,K。;Schneider,R.,用凸集覆盖球面空间中的大球,Beiträge代数几何。,51, 1, 229-235 (2010) ·Zbl 1202.52009年 [30] Kadets,V.,《凸体和内切球覆盖》,Proc。阿默尔。数学。Soc.,133,5,1491-1495(2005)·Zbl 1067.52008年 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07650-6 [31] Deza,A。;森山,S。;宫田,H。;谢凤,《大平均直径超平面布局:一种计算方法》,高等数学研究生。,62, 59-74 (2012) ·兹比尔1261.52014 [32] Deza,A。;Xie,F.,具有大平均直径的超平面排列,美国数学学会系列和数学研究中心,48,103-114(2009)·Zbl 1195.52005号 [33] Santos,F.,《赫尔希猜想的反例》,《数学年鉴》。,176, 1, 383-412 (2012) ·Zbl 1252.52007年 ·doi:10.4007/annals.2012.176.1.7 [34] Böröczky,K.:关于S^d中正则单纯形的极值性质,直观几何(Siófok,1985),117-121,Colloq.Math。János Bolyai,48岁,荷兰北部,阿姆斯特丹,1987年;MR0910705·Zbl 0629.52005号 [35] Peyerimhoff,N.,双曲空间中最大体积或最小总边长的单纯形,J.London Math。Soc.(2),66,3753-768(2002年)·Zbl 1048.52007号 [36] Ko,C-W;Lee,J。;Steingrímsson,E.,放松布尔二次曲面和切割多边形的体积,Discret。数学。,163, 1-3, 293-298 (1997) ·Zbl 0872.90062号 ·doi:10.1016/0012-365X(95)00343-U [37] 埃德蒙兹,A.E。;Hadjja,M。;Martini,H.,Ortocentric单纯形和双正则性,结果数学。,52, 41-50 (2008) ·Zbl 1146.51016号 ·doi:10.1007/s00025-008-0294-4 [38] Arkus,N。;Manoharan,V.N。;Brenner,M.P.,《导出有限球填料》,SIAM J.Discret。数学。,25, 4, 1860-1901 (2011) ·Zbl 1268.52014号 ·doi:10.1137/100784424 [39] Bezdek,K.,关于凸体平移有限堆积中接触对的最大数目,J.Comb。理论A,98,192-200(2002)·2014年10月15日 ·doi:10.1006/jcta.2001.3204 [40] Bezdek,K.,欧几里德3-空间中同余球面填料的联系号码,离散。计算。地理。,48, 2, 298-309 (2012) ·兹比尔1259.52013 ·doi:10.1007/s00454-012-9405-9 [41] Bezdek,K.,Reid,S.:关于同余球体包装中的接触对、三元组和四元组,arXiv:1210.5756v1[math.MG]1-19(2012) [42] Bowen,L.,双曲平面中的圆填充,数学。物理学。电子。J.,6,1-10(2000)·Zbl 0958.52021号 [43] 《开普勒猜想的证明》,《数学年鉴》。,162, 2-3, 1065-1185 (2005) ·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065 [44] Harborth,H.,Lösung zu问题664A,Elem。数学。,29, 14-15 (1974) [45] Hayes,B.,《粘性球体的科学》,美国科学。,100, 442-449 (2012) ·doi:10.1511/2012.99.442 [46] 霍伊,R.S。;Harwayne-Gidansky,J。;O'Hern,C.S.,《通过精确枚举的有限球填料结构:胶体晶体成核的含义》,Phys。版本E,8,5,051403(2012)·doi:10.1103/PhysRevE.85.051403 [47] Kabatiansky,G.A。;Levenshtein,V.I.,《球上和空间中填料的界限》,Problemy Peredachi Informatsii,14,3-25(1978)·Zbl 0407.52005年 [48] 舒特,K。;范德瓦尔登,B.L.,《德雷泽恩·库格恩的达斯问题》,数学。《年鉴》,第125卷,第253-334页(1953年)·Zbl 0050.16701号 [49] 贝尔,M。;Connelly,R.,图的可实现性。谨慎。计算。地理。,37, 125-137 (2007) ·Zbl 1114.05067号 ·doi:10.1007/s00454-006-1284-5 [50] Belk,M.,三维图形的可实现性,离散。计算。地理。,37, 139-162 (2007) ·Zbl 1114.05066号 [51] Colin de Verdière,Y.:图和平面的绝对不变量。J.库姆。理论B 50(1),1121(1990)·Zbl 0742.05061号 [52] van der Holst,H.,《两个树宽类图不变量》,组合数学,23,4,633-651(2003)·Zbl 1056.05130号 ·doi:10.1007/s00493-003-0038-8 [53] Laurent,M.,Varvitsiotis,A.:图的Gram维数。摘自:Mahjoub A.R.等人(编辑)《第二届组合优化国际研讨会论文集》(ISCO 2012),雅典。LCS,第7422卷,第356-367页。施普林格(2012)·Zbl 1370.05196号 [54] Laurent M.,Varvitsiotis,A.:一个与有界秩半正定矩阵完备相关的新图形参数。arXiv:1204.0734预印,发表在《数学编程》A辑(2013年2月16日)·Zbl 1293.05238号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。